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oder auch, wenn man die Klammern wegläfst, was offenbar nur 

 eine Änderung welche die Ordnung y n nicht übersteigt, zur 

 Folge hat, 



1 ~ n ^\~ ~~ s +et) V "~ <7 •+- «/ £ 



9 + * 



Verwandelt man die obere Grenze v in oo, so erhalt die 



Summe den Zuwachs -H ■ — etc. 



f -f- 1 f-f-l-H« ^ -#- 2 



< , der mit n multiplicirt die Ordnung ]/» nicht über- 



i/-f- t 1 r b r 



steigt. Man erhält so 



p J ^ \s s •+■ et/ \ q ■+■ et/ 



Man mufs jetzt den Fall, wo der Quotient — , welcher der 



Voraussetzung nach ^ 1 ist, über jede Grenze hinaus wächst, 

 und denjenigen, wo dieser Quotient endlich bleibt, von einander 

 unterscheiden. Im ersten Falle nähert sich das zweite Glied der- 

 Null, während das Verhältnifs der im ersten enthaltenen Summe 



et Fi 



zu — die Einheit zur Grenze hat, so dafs also die Grenze von — 



9 P 



mit der von « d. h. mit et zusammenfällt. 



PI 



Im zweiten Falle, wo — und also auch q endlich bleibt, 

 P 

 läfst sich der unmittelbar durch die letzte Gleichung gegebene 



Grenzwerth von — in eine andere Form bringen , indem man 



P 

 statt der Summe die Differenz von zwei anderen einführt, welche 



von j = l bis resp. s = oo und s = q genommen sind, und dann 



die erste durch ein Integral ausdrückt. Unsere Gleichung wird so 



iIm *_ = r L j> 1 - J x 1 dx _n_^n i_\ 



p p*J 1 — x p ~* \s s •+• et/ 



o t 



V p q •+■ "/ 



