197 



Äquator hin, diejenige vom Meeresspiegel nach oben, und zwar 

 nicht blofs näherungsweise, wie es z.B. Biot tliut, sondern, um 

 wenigstens das Krgebnifs zu erfahren, strenge in Bechnung 

 gebracht wird. Die sich ergebende vollständige Formel ist sehr 

 verwickelt und für die Anwendung nicht wohl geeignet; auch 

 schon die Biot 'sehe Formel ist weitläufig; allein die neue ver- 

 wickelte Formel wird sehr einfach, wenn man die Abnahme der 

 Schwerkraft von unten nach der Höhe hin, die auch das Er- 

 gebnifs fast nur unmerklich ändert, aufser Acht läfst. Sie ist 

 dann, obwohl von der gewöhnlichen Formel, bei welcher jene 

 Abnahme der Schwerkraft ebenfalls nicht in Bechnung kommt, 

 wesentlich verschieden, fast eben so einfach, als diese. 



Beträgt nämlich die Wärme der Luft in z und y Pr. Fufs 

 Höhe über dem Meere iv t und w r hundertteilige Grade; die 

 Wärme des Quecksilbers in den Barometern, in eben diesen 

 Höhen, u. und u,. solcher Grade; n tv r die Zunahme der Höhe 

 einer 1 F. hohen, Grad warmen Luftsäule in w x Graden 

 Wärme; m // 1 das Ähnliche für das Quecksilber; sind ferner 

 b B>ll . und b y ^ Fufs die in den Höhen z und y F. über dem 

 Meere beobachteten Baroineterhöhen, und ist endlich — der 



i Factor, welcher die Abnahme der Schwerkraft von den Polen 

 nach dem Äquator hin auf die gewöhnliche Weise in Bechnung 

 bringt; s = log 10, das heifst der natürliche Logarilhme der Zahl 



t 10 und A ein unveränderlicher Factor, der gewöhnlich für Preu- 

 fsisches Maafs = 5S604 sein wird: so ist die Formel für die zu 

 messende Höhe z — y = A, welche die wi rklic he Wärme der 

 verschiedenen Luftschichten in Bechnung bringt, folgende: 



10 b yu 10 A- 



., v log — log 



_ nA(<v r —w L ) ° t-i-mpj, ö 



m fx t 



10 10 



log (1 •+• n a> y ) — log (l +nif,) 



Die gewöhnliche Formel, welche eine mittlere Wärme 

 der Luftschichten annimmt, ist: 



jl 10 r- b y<u , 10 b z a ~| 

 Ä = [l -f- —n (w y -H w L )~| log I — log — — I- 



Beide Formeln erfordern ungefähr gleich viel Bechnung; auch 



