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Curven C% welche Mittelpunkte 90? haben, und der Ort dieser 

 2ft ist eine Curve 5 tcn Grads, = M b . Diese Curve M b geht durch 

 folgende gegebene oder leicht construirbare Punkte: a) durch 

 die gegebenen 6 P\ b) durch die Mitten H der 15 Geraden g, 

 welche die 6 Punkte P paarweise verbinden, also durch 15//"; 

 c) durch die Mittelpunkte N der 6 Kegelschnitte, welche durch 

 je 5 der 6 P bestimmt werden, also durch 6 N\ d) endlich durch 

 die Mittelpunkte iV, derjenigen Kegelschnitte, wovon jeder durch 

 je 4 der 6 P geht und seinen Mittelpunkt in der durch die übri- 

 gen 2 P gezogenen Geraden g hat, also durch 30 N t ; was zu- 

 sammen 57 Punkte sind. 



Eine wesentliche Eigenschaft jeder Curve C m , welche einen 

 Mittelpunkt 50t hat, ist folgende: cc) „ihre /»Asymptoten ge- 

 hen alle durch 50t; ß) von ihren Doppelt angenten ge- 

 hen \m (rn — 2) durch 97? , und die ro (/// — 2) Berührungs- 

 punkte derselben liegen in einer neuen Curve C"" -2 , 

 welche den Punkt 97? ebenfalls zum Mittelpunkt hat; 

 u. s. w." 



Wird durch irgend einen Punkt P in der Ebene einer ge- 

 gegebenen allgemeinen Curve C m eine Gerade S so gezogen, 

 dafs von ihren ///Schnittpunkten mit der Curve irgend zwei, etwa 

 a und a t , von P gleich weit abstehen, so heilst S eine Sehne, 

 und a und a, heifsen ihre Endpunkte; und findet sich, dafs zwei 

 Paar Schnittpunkte, etwa a und a,, b und 5,, zugleich die ge- 

 nannte Eigenschaft haben, so wird die Gerade eine Doppelsehne 

 genannt und durch S. z bezeichnet. 



„Durch jeden beliebigen Punkt P in der Ebene 

 einer gegebenen Curve C m gehen im Allgemeinen 

 -^m(m — l) Sehnen S, und ihre m(m — l) Endpunkte (a 

 unda,) liegen allemal in einer Curve Z" 1-1 , welche den 

 Punkt P zum Mittelpunkt hat." 



Diese Curve J 7 "-' wird die „innere Polare" des Pols P 

 in Bezug auf die gegbene Curve genannt. Zwischen ihr und der 

 gewöhnlichen (äufseren) ersten Polare A m ~ s des nämlichen Pols 

 Pin Bezug auf dieselbe Basis C m findet die Beziehung statt: „dafs 

 sie beide die unendlich entfernte Gerade in densel- 

 ben m — lPunkten schneiden, so dafs ihre Asymptoten 

 paarweise parallel und die zu jedem Paar gehörigen 



