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Demnach ist der 29. Octbr. 1675 der Geburtstag der höhern 

 Analysis. 



Verfolgen wir noch einmal den Weg, auf dem Leihniz zur 

 Entdeckung der höhern Analysis gelangte, so ergiebt sich, dafs er 

 von Cavalerischen Vorstellungen ausging und dieselben mit seinem 

 Triangulum characterinticum verband, indem er die mittelst der Me- 

 thode des Untheilbaren gewonnenen Gröfsen als Zahlen oder Li- 

 nien auffasste. Deshalb tritt auch der Algorithmus der Integral- 

 rechnung zuerst hervor; indefs die äufserst glückliche Einführung 

 des Summenzeichens zur Erleichterung der Rechnung involvirt 

 schon im Grunde für die entgegengesetzte Rechnung das Zeichen 

 der Differenz. Zugleich ist hierbei nicht zu verkennen, dafs die 

 vorausgegangene längere Reschäftigung mit Untersuchungen über 

 Reihen auf die Einführung dieser so vollkommen passenden Re- 

 zeichnungsweise von dem wesentlichsten Einflufs war. 



Dr. Gerhardt. 

 25. October 1675. 



Analysis Tetragonistica ex Centrobarycis. 

 Sit curva quaelibet AEC referenda ad angulum rectum BAD, 

 sit A B n D C h x et ultima x H b, elBCnADH/et ultima 



0) b * c z* 



y n c. Palet omn. yx ad x n -5 omn. -5- ad/. Nam momen- 



tum spatii ABCEA ex AD fit exrectangulis ex B C V\y in ABV\x; 

 at vero momentum spatii ADCEA ex AD 

 seu complementi prioris fit ex summa qua- 



dratorum D C sive -=- dimidiata, quod mo- 

 mentum, si auferatur a momento totius rect- 

 anguli AB CD ex AD, id est a c in omn. x 



sivea— ,restabit momentum spatii ABCEA; 



unde habetur aequatio quam dixi, qua refor- 



p < 2 > b \ 



mata sequitur omn. yx ad i + oran. -g ad/ n -y,adeoque harum 



duarum figurarum in unum iunctarum semper haberi quadraturam. 

 Qui est centrobarycae apex. 



Sit aequatio curvae naturam experimens: ay -\-bx -\-cxy 

 (3) (4) (5) g 



■+■ dx ; + ey -\- f Fl 0; ponatur/x fl z, fiet y fl — , quo valore 



