345 



in aequatione (3) inserto fiel: a-+lo: 



(6) 



+ /flo, sive sublatis fractionibus fit az -+- bx -f- ex z -+- dx 



„ <7) (S) 



-f- ezx -+-/« 2 PI 0. Sit rursus x 2 n 2u eumque valorem inse- 



rendo in aeq. 3. fiet 



(9) 

 a/ 2 + 2bw + e.rj- +^ + t/+/no, adeoque erit 



(10) J „IL /■(•D 



' _ — ar — 2 du — er — / ._ , , , . , . e . 



x II - : — ' — - 11 V2 u) et quadrando utrobique fiet 



cy+d * 



a 2 / *4-4aÄ/ 2 W+2a<r^ 3 H-2o/ r 2 -f-46 2 W 2 +4*eW/ + 4Ä/W 



(12) 



+ e 2 / 2 H- 2/j +/ 2 — 2c i y i U) — hcdjw — 2d 2 U) n 0. 



Quodsi iam curva describatur seeundum aequationem 7. itemque 

 alia seeundum aequationem 12, aio quadraturam figurae unius pen- 

 dere ex quadratura figurae alterius, et contra. Quod si iam loco 

 aequationis 3. aliam sumamus altiorem seu tertii gradus, rursus duas 

 alias habebimus loco 7. et 12, et ita continuando dubium non est, 

 quin certam quandam progressionem ipsarum 7 et ipsarum 12 habi- 

 turi simus, ut sine calculo continuari possit in infinitum non difficili 

 Opera. Lx data autem una alieuius curvae aequatione omnes aliae 

 generali expressione exhiberi possunt, ex quibus compendiosissima 

 eligi potest. 



Datis figurae cuiusdam momentis ex duabus quibusdam rectis 

 dataque figurae eiusdem area, habetur eius centrum gravitatis. Dato 

 autem figurae cuiusdam (aut etiam lineae) centro gravitatis et ma- 

 guit inline, habetur eius momentum ex aliis quibuseunque rectis. 

 Itaque data figurae cuiusdam magnitudine et momento ex duabus 

 quibusdam rectis, datur eius momentum ex qualibet reeta data. 

 Hinc etiam multae quadraturae ex quibusdam datis. Momentum 

 autem cuiusdam figurae ex reeta qualibet etiam generali calculo ex- 

 prinii potest. 



Momentum divisum per magnitudinem dat distantiam centri 

 gravitatis ab .ixe librationis. Sint in eodem piano reetae positione 

 datae, sive parallelae sint sive produetae coneurrant in F. Momen- 

 tum ex BC inventum sit 6a 2 , momentum ex DE inventum sit ca . 

 Area figurae sit v, erit distantia centri gravitatis a reeta BC, nempe 



r-i 6a 1 .... f-i ca 1 



CG n — , et distantia eius a reeta DE, nempe EH\\ — , ergo 



