350 



tur etiam per indefinitam, adeo ut acquatio producta coineidere pos- 



sit cum data, etsi id non appareat, v. g. / l~l — — (~lr — ;> + ~» : 



— .t" -+■ .« — .»• etc. et ita infinitae aliae possunt formari varüs 

 compositionibus ct. divisionibus. Hie, fateor, difficilis nodus. Sed 

 responderi sie polest: si quam habet figura quadratricem analyticam, 

 utique ipsa sub indcfuiita iutelligi potest; et tunc non dabit utique 

 indefinitam, sed finitam dalae aeqiiivalentcm. Eodem modo certum 

 est, etiam quadratricem datae ordiuarie traetatam, si qua est, datam 

 solam non ambiguam daturam, adeoque et illa, quae ab ea non nisi 

 nomine differt. Una superest difficultas, non viileri iudicari posse, 

 quis sit ultimus vel primus terminus produetae indefinitae, quia 

 potest fieri ut termini inferiores destruantur, et tunc ipsa sit divisi- 

 bilis vel per/ vel per * vel per yx. aut barum potestates. Et hoc 

 non video quid prohibeat. Eademque manet difficultas sive a mi- 

 nimo sive maximo gradu ineipias assumtam initio aequationem in- 

 definitam. Pone ergo in aequatione producta dividi posse, necesse 

 est absit quantitas cognita, item absint omnes termini, ubi sola .» , 

 vel si mavis, omues termini, ubi sola abest j, quod si id examinando 

 continue ineiditnr in impossibilitatem. In calculo boc generali tunc 

 pro cerlo habere poterimus solutam esse hanc difficullatem nee un- 

 quam posse evenire talem divisionem post calcnlum ; sin fieri potest, 

 tunc n I ii post alios destruentur, ut deprimi possit aequalio producta 

 et instituenda comparatio, et tunc videndum, an non generaliter 

 evinci possit, procedere non posse comparationem uteunque proce- 

 damus deslruendo. Forte si figurae quadrandae redigantur antea 

 ad simplicissimas aequationes, facilius detegentur impossibilitates. 

 Nam et quadratrix praesumitur fore simplicior. Succurrit adhuc 

 aliud auxilium, quod scilicet varii ad idem 

 ducentes plane diversi inter se calculi insti- 

 tui possunt, quorum produeti comparabiles. 



bl n /, wl n /, b,, n P , tb n /, ab 



n sc, C^n», /Fl omn./. Ut obiter di- 

 cam, sunt numeri composili, qui sibi addl 

 non possunt vel demi per partes, nempe de- 

 nominati a potestatibus scu sub potestatibus 

 sive surdi. Sunt alii numeri denominati, 

 qui nee in se multiplicari possunt per partes, 



