354 



et huius / n — , et illa ipsa prima aequatione indefinita seu gene- 

 rali, [am tertium resumta, tollendo primum /, deinde t ope inventi 

 valoris ipsius / ad .1 in acq. ex .1 , indefinita, ac deniqtie v ope aeq. 



. — - n /, liabebilur rursus aequatio, in qua solae capitalium re- 



stabunt x et /, ut ante, quae coneidere debet herum datae. Habe- 

 mus ergo tres aequationes produetas diversis viis inventas, quae in— 

 ter se et cum data eoineidere debent, et bae quidem tres non tantum 

 sunt eoineidentes, sed et iisdem constare debent literis et vocabulis, 

 quod an fieri possit, analytice profecto mox apparebit. 



1. November 1675. 



Analjseos Tetragonisticae pars tertia. 



Diu est quod observavi, dato cur- 

 vae ABC vel figurae curvilineae 

 DABCE momento ex duabis rectis 

 inter se parallelis, ut GF, LH (vel 

 MN, PQ) haberi aream figurae, quo- 

 niani duo momenta different inter se 

 cylindro figurae, cuius altitudo di- 

 stantia parallelarum. Hoc verum est 

 in omnibus progressionibus sive nu- 

 mericis sive linearibus, id est etiamsi 

 non adhibeantur figurae curvilineae, 

 sed polygona ordinata, id est tametsi differentiae inter terminos non 

 sint infinite parvae. Sit qualibet quantitas ordinata ut z, sit nume- 

 rus ordinalis >, eriti 01111). z n + omn. z* ZJI omn.A: + 4, idque 

 per se palet ex solo calculo. Ope huius regulae inveniuntur sum- 

 mae terminorum progressionis Arithmeticae replicatae reeiprocae. 

 Et haec iBultiplicatio locum habet, cum quaeritur momentum ordi- 

 natarum ex reeta ad axem perpendiculari. Sed si quaeritur momen- 

 tum ex alia reeta, regula generalis haec est: ex quantitatum, qua nun 

 summae niomentuin quaeritur, singularum centris gravitatis ducatur 

 perpendicularis ad reetam librationis, summa reetangulorum sub di- 

 stanliis sive perpendicularibus et quantitatibus aequabitur momento 

 ex reeta data. Unde si sit reeta aequilibrii axi eadem, statim sequi- 

 tur momentum figurae ex axe aequari summae quadratorum dimidia- 

 torum. Et cum axi parallela est, ab eo differre data quanlitate. Sed 



N 



