356 



aequantur momento figurae ex verlice, omn./ aequantur momento 

 figurae ex axe ; ergo datis tribus figurae momentis, ex duabus scili- 

 cet rectis inter se perpendicularibus et tertia qualibet, datur eius 

 arca. Sed hoc tarnen theorema minus generale est, quam prius in 

 prima liuius Schediasmatis pagina, ubi nihil refert quis sit angulus 

 rectarum, modo dentur tria momenla. Inlelligitur aulem semper 

 in eodem piano (Iloc Interim theorema sufficit ad curvam Hyperbo- 

 Iae primariae, si/sit infinita seu si FE et ED parallellae, fiet dy + 

 ■L- n iv o, quod dudum constat). Notandum, diversis calculis arcam 



quantitatis, cuius centrum gravitatis (etsi non ipsa tota) in piano 

 dato posilnm est, ex datis tribus momentis ex tribus eiusdem plani 

 rectis inveniri. Unde videndum, an non comparati inter se eventus 

 quiddam novum praebeant. Si non figurae, sed curvae omnium 

 BP, PC etc. momenta quaerantur, ex punctis B, P, C, tantum ad 

 rectam demitlendae perpendiculares sive ordinatae; nihil enim refert, 

 ex extrcmo an medio ipsius BP v. g. ducantur, differentiae enim 

 infinite parvae inter duas einsmodi perpendiculares. Ergo cur- 

 vae elementum appellando z, momentum curvae ex recta EF fiet 

 d \'J 1 — d 1 z — dxz -\-fyz 



Vd^p ~" 



Pleraque theoremata Geometriae indivisibilium, quae apud Ca- 

 valerium, Vincentium, Wallisium, Gregorium, Barrovium extant, 

 statim ex calculo patent, ut v. g. perpendiculares ad axem aequari 

 superficiei seu momento curvae ex axe, nam invenies perpendicula- 

 rem aequari rectangulo ex curvae elemento in ordinatam. Talia 

 igltur theoremata non aestimo, quemadmoduni illa qtioque de appli- 

 cationibus inlerceptarum in axe (inter langentes et ordinatas) ad 

 basin. Talia ergo theoremata nihil novi detegunt nee nisi calculi 

 compendia praebent. At nieum theorema de dimensione segmen- 

 torum rem detegit novam, quia spatium, cuius quaerilur dimensio, 

 aliter resolvit, nempe non tantum in ordinatas, sed in triangula. 

 Centrobaryca etiam forte aliquid detegunt novum. Poterit forte 

 facilis methodus tradi, qua sine figuris, calculo deducantur ex figura, 

 quae ex ea pendent. Gregorii theorema de duclibus parabolarum 

 subalternis aequalibus cylindro patet staiim ex calculo, nam circuli 

 ordinata y (~1 V a l — as*, id est Fl ]/a ■+■ x in \> ' a — x ; eodem modo 

 \/-l a t . — v * PI /, ergo y Vv^ in ]/>a — t>, quae duo eodem redeunt. 



