357 



Si eadem ordinata / per quandam quaniitatcm * multiplicetur, et 

 postea per eandem x + cognita sive constante b, erit differentia 

 summarum produclorum aequalis cylindro figurae: utz/„ — zy-^-by 

 n by. Hoc ctsi per se manifeste pateat in genere, applicaliones 



tarnen non semper manifestae. Sit v. g. 



id est 



tem pro 



- Fl y, multiplicando per \'ax-^-b fiet — 



b 2 yax — b 



(D) i quoniam au- 



fax -+- b, Va. 



(O) et multiplicando per Vax — b fiet -j= 



vw ' yax -}- b 



fieri potestx -f- 



— , quae pendet ex quadra- 



a.r — b" 1 * ' ax — 6' 



tura hyperbolae, itaquc una ex his duabus data ]) et ©, dabitiir et 

 altera, supposita hyperbolae qiiadratura. 



Suppone curvae cuidam in aliquo piano positae BCDE in 



(in,o ei aliler) 



punctis C, D, E imponi alterius curvae jFGZfordiiiatas perpendicu- 

 Iariter ad planum, et ita ut medium ordinatae punctum incidat in 

 planum, patet ipsas LC, MD, NE, ductas in FL, GM, UN, id est in 

 C, D, E impositas curvae BCDE seu rectangulum FLC, GMD, 

 HNE, sive ductum borum diiorum planorum in se invicem aequari 

 momento omnium LC, MD, NE etc. Unde si PR sit alius axis et 

 intervallum a QL recta PQ, momenlum ex PR differet a momento 

 ex QL cylindro ipsarum LC, MD etc. in PQ. Quod si iam tum ex 

 recta PO, tum alias ex alia recta, ut TS, alind haberetur momentum 

 eiusilcni figurae ordinatarum LF'm C impositarum, tunc baberetur 

 etiam cylinder omnium LF, quodprobo: quia appcllando QZ } x ; 



6* 



