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Bietet uns aber auch die Geschichte die Summe der Thätig- 

 keiten während eines längeren oder kürzeren Zeitraums vollkom- 

 men deutlich dar, so ist es schwieriger hei der allmäligen Steige- 

 rung des Fortschritts oder des Verfalls die Zusammensetzung dieser 

 Summe im Einzelnen zu verfolgen. Wir helfen uns nach der 

 Unvollkommenheit unserer Natur durch die Eintheilung der Zeit 

 in Perioden, in welchen wir mehr oder minder deutlich ausge- 

 sprochen annehmen, dafs die Fähigkeiten und Verhältnisse der Ent- 

 wickelung stationär gehliehen sind, während sie doch fortwährend 

 sich änderten. Wir betrachten in dem Leben eines bedeutenden 

 Mannes die Arbeiten von ganzen Jahren als zusammengesetzt aus 

 den Arbeiten der einzelnen Tage , bei denen allmälig nach grö- 

 fseren Zeitintervallen sehr in die Augen springende Fortschritte 

 uns entgegentreten. Wir denken uns mehr oder minder deutlich, 

 dafs jeder Tag einen solchen Fortschritt einem kleinen Theile nach 

 hervorgebracht hat deren Summe uns vor Augen liegt; wir über- 

 sehen unwillkührlich, dafs wie klein auch die Zeit eines Tages er- 

 scheinen möge, doch noch während eines Tages der fortschreitende 

 Geist gekräftigt ward, und die gewonnene Einsicht am Abend 

 eine vermehrte ist gegen die des Morgens. Je kleiner wir die 

 Stufen annehmen durch deren Erklimmung nach und nach die Hö- 

 hen erreicht sind, die wir so deutlich in ihrer ganzen Summe 

 wahrnehmen, desto mehr werden wir uns der richtigen Entwicke- 

 lung in dem Gange der Natur annähern und die Grenze, zu wel- 

 cher wir bei immer verminderten stufenweise aufeinander fol- 

 genden Sprüngen gelangen, die Vorstellung, dafs die Bewegung nur 

 gleichförmig ist während einer Zeit, wenn diese kleiner angenommen 

 wird als jede angebliche, wird das Besultat geben was wir wirklich 

 zuletzt uns vor Augen gelegt sehen. Der immer im Beginne des Stu- 

 diums der Differentialrechnung etwas schwierige Begriff des Un- 

 endlich kleinen und der Entstehung einer wirklichen endlichen 

 Gröfse aus der Summirung von unendlich vielen Theilen, deren 

 jeder unendlich klein ist, wird wesentlich erleichtert, wenn wir 

 umgekehrt von der endlichen Gröfse ausgehen und uns es deut- 

 lich machen, wie jede solche allmälig sich geändert und gebil- 

 det hat, aus der Anhäufung vieler kleiner unmerklich in einander 

 sich verlaufenden Schichten. Daraus ergiebt sich auch am deut- 

 lichsten der Nutzen der Differentialrechnung. Die wahre Natur 



