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Ferner wird man in der Regel (was aber nicht durchaus 

 nothwendlg Ist), weil £, *;, £ klein sind, schreiben können, wenn 



x° v° z° 



(3) Br = x - ^- h ^,+ 2 -- £ 1 



x x° / *° . \ 1 



r 3— r0 3 V, 3 r O Ör — $) r o*> 



z° / *° AI 



so dafs die Gleichungen werden 



drf£ , a /z'—z z'\ k 2 / z° . A 



und die beiden Systeme der Gleichungen (3) und (4) die Auf- 

 lösung des Problems enthalten die gestörten Coordinaten zu 

 finden, da die elliptischen Coordinaten x , j°, z° an sich ge- 

 geben sind. 



Um die mechanische Integralion auszuführen, bedarf man 

 der bekannten Formeln für eine zweifache Integration. Möge 

 das Schema der Differenzreihen für die in arithmetischer Reihe 

 fortschreitenden Argumente a, w-f-ou, a -H 2ou etc. und die 

 zugehörigen Funktionswerthe /(a), /(a -fr- w), f{a ■+• 2 tu), das 

 Folgende sein 



2w 



/(a -f- w) 

 /(a -fr. 2w) 



/o(«" 





/o"(« + » 



/o"(«+t") 



etc., 



und möge die aus /(a), /(a -fr- cw), /(a + 2») gebildete erste 

 summirte Reihe bezeichnet werden durch '/ , die zweite durch 

 "f etc. nach dem Schema 



a -fr- 2«j 



/(«) 

 /(« -fr- ou) 

 /(a -fr- 2 ou) 



'/o(«-+-i«0 



'/o(«-+--§- w ) 



"/o(«+w) 

 7o(«-f-2w) 



