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oder überhaupt nach dem Gange der Function / einen vorläu- 

 figen Nähcrungswerth. 



Bei der Einfachheit der Formeln sieht man jetzt sehr leicht 

 wie das Verfahren sich macht. Für irgend eine Anfangszeit t° 

 habe man die Elemente a°, e°, ß°, i°, tt°, M° bestimmt. Man 

 wähle ein zweckmäfsiges Intervall r und berechne für die Zei- 

 ten t°— -|-T, t —±-T, /°H- 4-r, t°-h \i etc. die folgenden Grö- 

 fsen, die nothwendig als gegeben betrachtet werden müssen, 

 * , y°, z°, r°, x', y\ z\ r', und daraus vermöge 



? « = (*'- x y -h (j'-yY + (/- zy 



berechne man nach (.-/) die störenden Kräfte, indem man in 

 ihnen einstweilen statt x, j, z, die Gröfsen ;c°, y°, z° substi- 



l .- •> r dd £ ddy l dd Z l 



tuirt. Betrachtet man nun die Gröfsen — ~ , - — 5 , — ; als 



dt 2 ' dz! 2 ' d/* 



Functionen von t und r, so ist es zuverlässig sehr nahe der 

 Wahrheit, wenn man in /(/ — \t) und f{t -+• -|-t) den Werth 



von -| j = setzt, oder die £, *i, ^ in ihnen vernachläs- 

 sigt. Dailurch hat man aber durch die doppelte Summirung 

 schon sehr nahe £, *;, ^ gültig für t-t-^-r und berechnet mit 

 diesen den vollständigen Ausdruck von /(/ -I- -g-r), aus ihm fin- 

 det man die Werthe von £, *j, £, gültig für /(* ■+- -§-7) u. s. w. 

 Hienach hat man mit einer ungemein gröfsen, und häufig schon 

 ausreichenden Näherung die Werthe von £, *;, £ für /°-f--|" r » 

 t° -f- -j-7 etc. Will man nun die äufserste Schärfe erreichen, so 

 wendet man diese an, um in (A) die vorkommenden x, y, z 

 durch x °-ht = x, /+,=/, z°+£ = z 

 zu bestimmen, und wird in diesem Falle eine völlig strenge 

 Reihe der Werthe von £, jj, £ für die Zeiten t° -f- -|-r, /f° -f- r, 

 *°-4--§-r etc. ableiten können, ganz wie in den gewöhnlichen 

 Planetentafeln die Correktionen der Länge, Breite und des Rad. 

 vect. gegeben werden. Der Unterschied der so erhaltenen Ta- 

 fel von den gewöhnlichen Planetentafeln wird nur darin beste- 

 hen, dafs in den letzteren die verschiedenen Combinationen der 

 mittleren Anomalien oder Längen beider Planeten, des stören- 

 den und gestörten, die Argumente bilden. In den hier be- 

 rechneten ist aber die Zeit das allgemeine Argument. Eine 

 zweite Verschiedenheit ist, dafs jene die Störungen der Länge 



