724 



xdy — ydx cosXdy — s'mXdx 



dX = H \ \ — . 



x -¥y rcos (3 



n — z(xdz+ydj) + (x' i +y' i )dz — cosXsinßctr— sin>-sinßc^- + cosß(/; 



? V(.r 5 +j 2 ) r 



dr = — dx + 2— dy-i dz. 



r tt 



Es kann indessen die Frage sein, ob selbst in Bezug auf 

 die Bequemlichkeit diese Ausdrücke vorzuziehen sind, da man 

 um X und ß zu erhalten, doch immer a, j, z, gefunden haben 

 mufs, oder doch leicht darstellt. Wenn 



cos £2 = sin a sin ,4 sin ££ = sin* sin B 



— sin£^ cos« = sina cos^ cosß cos/ = sin£ cos 2? 



sin £% sin/ = cos a — cos £i sin * = cos* 



und aufserdem, der Analogie wegen, 



sin i = sin c tz — Q = C 

 genommen wird, so wie 



ji + ir— €1 = 4' B-t-Tr—il=B', 

 so hat man bekanntlich für die wahre Anomalie v 

 x = r sin a sin (A' -+- v). 

 y =r sin b sin(2?'-f- v). 

 z = r sine sin(C"-+- v). 

 welches auch die bequemste Form ist, um x°, y°, z°, zu be- 

 rechnen. Drückt man nach den obigen Differentialformeln die 

 Störungen in X, ß und log brigg. r aus, so findet sich für 

 Mai 21 $X = -W,'i dß= — 0','l dlgbrr=- 0,0000014, 

 woraus man sieht, in welchem starken Verhältnisse die Ände- 

 rungen der Elemente zu den wirklichen Störungen stehen. 



Es entsteht hier nun die interessante Frage, ob diese Me- 

 thode nicht auch zu der strengen Berechnung der allgemeinen 

 Störungen führen kann. Wenngleich ich eine solche Arbeit 

 noch nicht durchgeführt habe, und deshalb gewifs noch Schwie- 

 rigkeiten sich darbieten werden, welche im Voraus nicht so- 

 gleich in die Augen fielen, so erlaube ich mir doch die Grund- 

 züge anzugeben, nach welchen ich mit einigem Grunde hoffen 

 zu können glaube, dafs auf diesem Wege sich die allgemeinen 

 Störungen ganz strenge, und wahrscheinlich in verhältnifsmäfsig 



I 



