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kürzerer Zeit als durch irgend eine der früheren Methoden, 

 werden finden lassen. 



Zuerst wird der hier befolgte Gang bei der numerischen 

 Entwickelung sich so unbedingt nicht in die Analysis übertra- 

 gen lassen. Es tritt hier ein analoger Fall ein, wie bei der 

 allgemeinen Auflösung der numerischen Gleichungen. So wie 

 bei dieser durch die Annäherung an eine numerische Grenze, 

 so lange man mit den Zahlen selbst operirt, das Ziel erreicht 

 wird, aber bei analytischer Behandlung, dieses Ziel sich nicht 

 erreichen läfst: so wird auch hier die successive Verbesserung 

 immer nur des nächsten Werthes, vermittelst der früheren, 

 analytisch sich nicht einführen lassen. Es wird deshalb unum- 

 gänglich nothwendig sein, gleich anfangs mit wirklichen nu- 

 merischen Entwickelungen zu beginnen. 



Dann bieten sich bei der vorläufigen Übersicht zwei Wege 

 dar. Der eine, wo man mit einemmale die ganz strengen nu- 

 merischen Werthe der Störungen sucht, welche für eine län- 

 gere Zeitperiode wirklich staltfinden, und aus diesen strengen 

 Werthen, bei der bekannten analytischen Form des allgemeinen 

 Ausdrucks, die Coefficienten, welche in der allgemeinen perio- 

 dischen Reihe stattfinden, direct bestimmt; oder der andere, wo 

 man ähnlich wie bisher, von der ungestörten elliptischen Be- 

 wegung ausgeht, und successive die Störungen der verschie- 

 denen Potenzen der Masse findet. 



Will man den ersten einschlagen, so wird der Gang etwa 

 der folgende sein. Für die Vesta- Störungen durch Jupiter, 

 um ein bestimmtes Beispiel vor Augen zu haben, gehe man 

 von einer Zeit aus, Tür welche man den wirklichen Stand der 

 Vesta und ebenso den wirklichen Stand des Jnpiters kennt, so 

 wie auch die Elemente ihrer Bahnen für diese Zeit, oder um 

 es strenger auszudrücken , die Geschwindigkeiten der Gröfse 

 und Richtung nach, die sie haben. Man berechne nun 

 für eine längere Reihe von Jahren die speciellen Störungen, 

 die sie wirklich erfahren. Diese Rechnung ist nach der neuen 

 Methode keineswegs so übermäfsig. Bei dem Jupiter kennt 

 man schon den wahren Ort, den er während einer solchen Pe- 

 riode einnimmt, mit einer Genauigkeit, die hier vollkommen 

 hinreicht. Nimmt man also die genauen Jupitersörter aus den 



