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Tafeln, und behält für die Vesta das Intervall von 42 Tagen 

 bei, was nach meiner Erfahrung bei der Berechnung der Va- 

 riation der Constanten ausreicht, so glaube ich behaupten zu 

 können, dafs ich die Störungen für ein Jahr in einem Tage 

 nach der hier gegebenen Methode bequem ausführen kann. Es 

 wird deshalb für die 48 Jahre seitdem Vesta entdeckt ist (meine 

 früheren Störungen sind schon bis 1855 fortgesetzt), eine Zeit 

 von etwa 8 Wochen erforderlich sein. Verbessert man nun 

 durch die so gefundenen Werthe von (x — x°), (j- — j°), (z — z°), 

 die Coordinaten der Vesta, da die Coordinaten des Jupiters 

 keine Verbesserung erfordern, so wird die zweite Rechnung, 

 die zugleich als Prüfung dient, in eben der Zeit sich vollenden 

 lassen, und folglich ein Vierteljahr hinreichen, um mehr als 

 400 ganz strenge numerische Werthe von jeder der sechs Grö- 



r o d(x — x°) d(j—y«) d(z-z a ) 

 fsen: x — x°, j— y°, z — z\ -± , — -L-L -± ' 



' J J ' ' dt ' dt ' dt ' 



zu erhalten. Da nun diese Gröfsen sämmtlich aus periodischen 

 Reihen entstanden sind, die hauptsächlich nach den Vielfachen 

 der mittleren Bewegungen der Vesta und des Jupiters fort- 

 schreiten, (allerdings treten bei den höheren Potenzen der 

 Mafse auch andere Planeten hinzu), so sollte ich glauben, dafs 

 wenn auch hier die Periodicität der Strenge nach fehlt, und 

 folglich die höchst bequemen Methoden, nach welchen man die 

 Coefficienten einer periodischen Reihe findet, wenn die Gröfse 

 der Periode bekannt ist und man dieselbe in gleiche Theile 

 theilt, sich direct nicht anwenden lassen, es doch immer Mittel 

 geben wird, durch welche man diese Enlwickelung ausführen 

 oder sich erleichtern kann, wenn man eine hinlängliche Zahl 

 von genauen numerischen Resultaten hat. Schon die Art, wie 

 sonst die Coefficienten der Gleichungen des Mondes bestimmt 

 wurden, aus der Bekanntschaft mit ihrem Argumente und aus 

 den numerischen Werthen, hat sehr grofse Ähnlichkeit mit die- 

 sem Problem. Nimmt man noch dazu den Zusammenhang zwi- 



d(x x°) 



sehen x — x° und , oder was eigentlich dasselbe ist, 



dt ' ö ' 



den Umstand, dafs man die Werthe von it- — x" nicht blofs für 

 bestimmte Zeiten, sondern durch Interpolation für jeden belie- 

 bigen Zeitpunkt finden kann, so liegt darin ein so grofses Hülfs- 



