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ACADÉMIES ET SOCIÉTÉS SAVANTES 



lical quaJru]ile. i. Le point de conlacl d'uiié surface 

 avec le cercle commun à toutes les sphères comme 

 point ombilical double, u. Les points de la courbe spi- 

 nodale à l'intlni comme points ombilicaux simples, 

 si la tant;entese trouve à l'inlini. 6. Les points d'inter- 

 section cle la surface avec le cercle cà l'inlini comme 

 points ombilicaux simples, si l'une des deux tan- 

 gentes doubles dans le plan tangent se trouve à l'inlini. 

 Application aux quadriques. — M. P. -H. Schoute ; 

 Léqaation qui détermine les angles entre deux espaces 

 polydimensionaux. Solution du problème : « En un 

 espace E„ à n dimensions les n — p équations 



Xp+i = ai,i.\-i-|-a2,iXs4- ...-)- a,,, i.v,,. (i = 1.2, .... n—p) 



déterminent un espace Ej, par rapport à un système de 

 coordonnées rectangulaires 0\,Xj...X„). Comment 

 forme-t-on l'équation dont les racines font connaître 

 les p angles entre cet espace E,, et l'espace coordonné 

 0!'X,Xj...Xj,)?» — M. J. Cardinaal : Sur le lieu géomé- 

 trique des axes principaux d'un faisceau de quadriques. 

 Le lieu géométrique en question est une surface gauche 

 du neuvième ordre admettant une cubique triple [le 

 lieu des centres des surfaces du faisceau , un cône 

 directeur cubique et une courbe double de l'ordre 18. 

 L'auteur étudie plus en détail le cas particulier où la 

 courbe de base du faisceau coupe le cercle commun à 

 toutes les sphères en deux points. — M. W. Kapteyn : 

 Sur les valeurs de quelques intégrales délinies en 

 rapport avec les fonctions de Bessel. L'auteur considère 

 l'intégrale 



/ 



f[x. 0. 



ces -|- cos ç 



dô 



où /(.v.O.-f) représente successivement : 1° cos (.v sin 6) 



cos(.Y'sino); 2° sin i.vsin 0) sin — sin f.vsino) sin o; 



3» cos (.Y cos' 0) — cos (a- cos ?); 4° sin (.y cos 6) cos Ô 

 — sin (.Y cos fj cos <?. 



2° Sciences physiques. — M. II. A. Lorentz présente au 

 nom de M. A, Sommerfeld (Aix-la-Chapelle) : Déduction 

 simplitiée du champ et des forces agissant sur un élec- 

 tron en mouvement. Dans les Gôttinger IVacliricliten, 

 l'auteur a communiqué des formules générales pour le 

 champ d'un électron se mouvant d'une manière quel- 

 conque, d'une apparence plus simple que les formules 

 de potentiel de M. Lorentz. La dilTérence est la sui- 

 vante : Les formules de M. Sommerfeld représentent 

 les potentiels à l'aide d'une intégrale simple par rap- 

 port au temps parcouru, où entrent seulement les 

 dislances variables d'un point fixe au centre de l'élec- 

 tron, supposé sphérique; au contraire, les formules 

 antérieures pour les potentiels ralentis contiennent 

 des intégrales doubles ou triples qui s'étendent sur 

 l'espace de la charge et où entre en même temps la 

 distance du point lixe à la position antérieure de la 

 charge. Seulement pour des cas particuliers M. P. Hertz, 

 dans sa thèse (Gottingen, 1904), a appliqué une méthode 

 capable de remplacer l'investigation générale de 

 M. Sommerfeld, en faisant usage, pour l'énoncé de la 

 loi de formation des potentiels, de l'image très heu- 

 reuse d'une sphère se contractant avec la vitesse de 

 la lumière. Dans les Gôttinger Xachrioliten, M. Som- 

 merfeld s'est servi d'une représentation à l'aide d'inté- 

 grales de Fourier; ici il s'appuie exclusivement sur le 

 théorème de Green. Alors, le potentiel cherché prend 

 la forme d'une intégrale quadruple, une intégration se 

 rapportant au temps et les trois autres à l'espace. En 

 intégrant d'abord suivant le temps, il retrouve les 

 formules de Lorentz; en intégrant d'abord suivant 

 l'espace, il aboutit à ses propres formules. Sommaire: 

 1° Introduction, 2° Théorème de Green, 3° Transition 

 aux formules de Lorentz et de Sommerfeld. 4° Le champ 

 d'un mouvement stationnaire, surtout pour des vitesses 

 surpassant celle de la lumière. !3° Les forces exercées 

 par le champ sur l'électron, surtout dans le cas du 

 mouvement stationnaire avec une vitrsse jilus grande 

 que celle de la lumière.— .M. A. F. Holleman : Sur lu 



préparation de l'ortho-toluidiiie pure et sur une mé- 

 tliodr de détermination du degré de pureté. — M. C. H. 

 Wind présente au nom de .\l. C. Easton : Oscillations 

 de f activité .solaire et du elimai. MM. Koppen et Nord- 

 mann ont montré qu'il existe un parallélisme remar- 

 quable entre les oscillations de la température dans la 

 zone tropicale et le nombre et l'étendue des taches 

 solaires ; mais on pouvait croire qu'une telle corréla- 

 tion faisait défaut pour les zones entropiques, sans 

 doute ù cause des perturbations atmosphériques. Or, 

 l'auteur trouve d'abord un certain parallélisme entre 

 la fréquence des hivers très rigoureux dans l'Europe 

 centrale et occidentale depuis le milieu du ix"= siècle 

 (selon Koppeni, et la courbe qui représente la valeur 

 M — m, indiquant pour chaque oscillation undécennale 

 le temps qui s'écoule entre un maximum de l'activité 

 solaire et le minimum précédent. Mais une corrélation 

 est de même très apparente entre la courbe des taches 

 inombres relatifs de R. Wolf i et la fréquence des hivers 

 rigoureux, dès qu'on groupe ceux-ci dans une période 

 de quatre-vingt-neuf, cent soixanle-dix-huit ou trois 

 cent-cinquante-six ans — correspondant à 8, 10,32 os- 

 cillations undécennales. Une période de quarante-cinq 

 ans et demi est même discernable, surtout pour les 

 hivers exceptionnellement rigoureux. Il s'ensuit qu'une 

 même périodicité affecte les variations du climat et les 

 manifestations de « l'énergie solaire ». Il est certain 

 aussi que les irrégularités dans l'époque du maximum 

 et du minimum solaires, comparés à la moyenne de 

 onze, treize ans computée par >'e\vcomb, sont pour 

 une grande partie réelles, puisqu'il résulte des recher- 

 ches de l'auteur qu'une diminution de la température 

 hivernale correspond en généial à une accéléi'alion du 

 minimum solaire, une augmentation à un retard. 

 M. Easton trouve encore que la période undécennale se 

 manifeste aussi dans la courbe des hivers, de telle sorte 

 que, prise en général, le froid augmente avec le nombre ' 

 des taches, mais que les oscillations de la température ; 

 précèdent celles de la fréquence des taches dans les ] 

 époques froides, tandis qu'elles les suivent dans les \ 

 époques relativement chaudes de la grande période. 



3° ScjENCES NATURELLES. — .M. C. A. l'ekelhariug pré- 

 sente au nom de M. M. C. Dekhuyzen ; .Sur la pres-\ 

 sion osmotique dans le sang et f urine des poissons. 

 Les poissons de passage (l'anguille, le saumon, l'alose)] 

 se rendent dans un temps assez court, sans en éprouver] 

 quelque tort, de l'eau de mer, où règne une pression/ 

 osmotique de 24 atmosphères, à l'eau douce, où cettel 

 pression est à peu près cent fois plus petite, et viceJ 

 versa. Comment peuvent-ils se permettre une telle] 

 émancipation des lois de la pression osmotique ? On! 

 sait grossièrement que les Téléostéens, tant en eau j 

 douce qu'en eau marine, maintiennent dans leur sans 

 une pression osmotique à peu près indépendante dul 

 milieu environnant. Mais on ignore entre quelles] 

 limites l'organisme gouverne la teneur en sel des] 

 humeurs corporelles et par quels moyens il y réussit.] 

 Certainement, les Téléostéens sont sténoiraliens, c'est- 

 à-dire que chaque espèce exige une pression osmotique 

 de l'eau environnante qui ne varie pas sensiblement j 

 et surtout pas trop vite. La question est tout autre chez 

 les poissons de passage. Pour pouvoir pénétrer dans le 

 mécanisme de ces phénomènes physiologiques, il faut 

 connaître la pression osmotique dans le sang des 

 espèces différentes. M. Uekhuyzen fait connaître les, 

 résultats dune série d'expériences; de plus, il signale] 

 la question comme objet d'étude à la Commission in- 

 ternationale pour l'élude de la mer. — M.'W. Einthoven | 

 présente le tome V de la deuxième série des k Ondei- 

 zoekingen gedaan in het Physiologiscli Laboratorium] 

 te Leiden ». ' P. IL Schoute. 



Le Directeur-Gérant : Louis Olivier. 



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