122 A. MEYER — THÉORIE DES ÉLECTIONS ET REPRÉSENTATION PROPORTIONNELLE 



(et introduite dans le Code électoral belge) peut 

 nécessiter, quand le nombre des représentants à 

 élire dans une circonscription est grand, un nom- 

 bre vraiment considérable de divisions. II n'est pas 

 difficile de substituer, pour l'application du sys- 

 tème d'Hondt, des procédés plus expéditifs à 

 celte méthode de calcul, qui est d'une absurde com- 

 plication. II est entièrement inutile, en effet, de 

 calculer les quotients supérieurs au quotient pro- 

 portionnel -• puisque le if''^" quotient qu'il s'agit 

 de déterminer ne peut être qu'inférieur ou tout au 

 plus égal à -• 



Désignons par A, B, C, D, E, F les groupements 

 et partis en présence, rangés par ordre d'impor- 

 tance décroissante, par a, h, c, cl, e, /les nombres 

 décroissants de suffrages que ces groupements ont 

 obtenus et par /;„, ni,, ;;,., ;;,(, iie, jif les nombres 

 entiers de sièges respectifs que le quotient propor- 

 tionnel, pris comme nombre répartiteur, permet 

 d'attribuer à ces groupements, sans tenir compte 

 des fractions. Supposons que cette répartition 

 faite, il reste encore trois sièges complémentaires 

 à attribuer pour que les n sièges de la circonscrip- 

 tion soient tous répartis. 



Les listes qui ont groupé le plus de suffrages 

 pourront obtenir un ou plusieurs de ces trois sièges 

 complémeni aires. Dans le cas présent, la plus forte 

 liste pourra donc en obtenir jusqu'à trois, mais pas 

 davantage évidemment. Quant aux listes qui, prises 

 isolément, ont groupé le moins de suffrages, elles 

 pourront, tout au plus, obtenir un seul des sièges 

 complémentaires. Il suffira donc de comparer les 

 quotients 



a b i; il f 



iJa -f- 1 ' Ci, + 1 ' De + l' IJ.I + l' Uc + l' n,- -|- 1 ' 



a h a 



Oa -t- : 



nb -t- : 



fla-t-3 



qui représentent les nombres répartiteurs corres- 

 pondant respectivement à l'attribution d'un, de 

 deux ou de trois sièges complémentaires aux listes 

 correspondantes. On attribuera les trois sièges 

 complémentaires aux listes (ou à la liste) donnant 

 les trois quotients les plus forts. (Dans beaucoup 

 de cas, il ne sera pas nécessaire d'effectuer toutes 

 ces divisions. Il est évident que si le quotient de la 

 division de a par n^ -(- 2 n'est point un des trois 

 quotients les plus forts, celui de la division de it 

 par Ha -(-3 ne le sera point à plus forte raison : 

 cette dernière opération sera donc absolument 

 inutile. On peut, également, dans bien des cas, 

 faire la comparaison sans calcul, à simple vue des 

 ehifl'res.) 

 Il est possible, [assez souvent, d'abréger les cal- 



culs encore davantage, en remarquant que tout 

 nombre compris entre le h''"' et le {n-\- 1)'™" quo- 

 tient peut servir de nomlire répartiteur pour l'ap- 

 plication du système d'Hondt. Par suite, si l'on 



substitue au quotient proportionnel — le nombre 

 entier qui suit immédiatement le quotient 



H + 1 



(résultant de la ilivision pai' lo nombre des sièges 

 à. répartir plus un du nombre total des suffrages 

 de la circonscription), on aura un nombre réparti- 

 teur qui, tout en étant inférieur au quotient pro- 

 portionnel, sera supérieur en tout cas, d'une frac- 

 tion d'unité au moins, au [n -\- 1)'^"" quotient. Si ce 

 nombre répartiteur est compris entre le h"-""" et le 

 [n -\- !)'*'"'■, la répartition des sièges de la circons- 

 cription pourra se faire immédiatement d'uoe 

 manière conforme au système d'Hondt, sans laisser 

 de siège complémentaire à répartir. S'il est com- 

 pris entre le quotient proportionnel et le li''""" 

 quotient, il y aura encore un ou plusieurs sièges 

 complémentaires à répartir. Dans ce cas, il faudra, 

 comme précédemment, comparer les quotients 

 résultant de la division du chiffre électoral de 

 chaque liste par le nombre de sièges déjà attribués 

 à la liste augmenté d'une, deux, trois... unités, et 

 attribuer les sièges complémentaires à répartir 

 aux quotients les plus forts. 



C'est là le procédé préconisé par M. Hagenbach- 

 Bischoff, professeur à l'Université de Bàle. Ce pro- 

 cédé de calcul, qui donne les mêmes résultats que 

 la méthode indiquée par M. d'Hondt tout en néces- 

 sitant des calculs sensiblement moins longs, fut 

 adopté, en principe, dans quelques cantons suisses, 

 pour les élections cantonales (lessin, Soleure) ou 

 municipales (ville de Berne) ; mais, comme on le 

 trouvait encore trop compliqué, en ce qui concerne 

 la répartition des sièges complémentaires, pour 

 pouvoir être compris et pratiqué, on décida d'attri- 

 buer ces sièges : soit 



a] aux plus forts d'entre les restes présentés par 

 les différentes listes après division du cliitTre élec- 

 toral par le nombre entier qui suit immédiatement 



le quotient 



n + l 



> obtenu en divisant le total des 



suffrages de la circonscription par le nombre des 

 sièges à répartir augmenté d'une unité (c'est à peu 

 près' le procédé introduit dans la loi électorale 

 de la ville de Berne); soit 



b) à la liste seule qui a obtenu la majorité abso- 



' Les auteurs de l>a loi bernoise, n'ayant pas très bien 

 compris le procéilé Hagenbach-Bischotf, ont înloptr comme 



nuiiiliii- répartiteur te 'quotient 



n + 1 



liu-iiicnio. ce qui les 



a amenés à compliquei' inutilement les dispositions de la 

 loi. Dans ta loi de Soleure, erreur et complications analogues. 



