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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Brans (H.), Professeur (T Astronomie ù l'Université 

 fie Leipzig. — Grundlinien des wissensohaftlichen 



Rechnens. — I vo/. ;;i-S" de l.'j'.i puijes [Prix : 4 l'r. io). 

 B. G. Teuljner, éditeur. Leipzig, 1904. 



Nous signalons ce petit volume à tous ceux qui 

 s'occupent de calcul numérique dans les sciences appli- 

 quées, notamment en Astronomie. Il a été rédigé d'après 

 les leçons faites par l'auteur au Séminaire de Calcul 

 scientifique rattaché au cours d'Astronomie de l'Uni- 

 versité de Leipzig. .Son but est d'initier le lecteur à un 

 ensemble de principes d'une grande utilité pour le 

 calculateur, mais dont l'emploi n'est pas encore assez 

 répandu. C'est qu'il manquait précisément d'un ouvrage 

 récent dans ce domaine. Celui de M. Bruns vient 

 donc combler une lacune et il constitue en même temps 

 un excellent complément au livre de M. Lûroth; Vorle- 

 sungen ûher numerisches Ilechnen (Leipzig, 1900), 

 en ce qu'il a plus particulièremenl en vue les calculs 

 spéciaux à l'Astronomie. 



Dans Vlntroduclioii, l'auteur insiste sur les termes de 

 u calcul scientifique » et de " technique du calcul » 

 par oppositiiin à « l'art de calculer », et c'est précisé- 

 ment aux méthodes de cette technique, telles qu'elles 

 ont été développées principalement par les astronomes, 

 qu'il consacre ce volume. L'introduction contient 

 quelques indications historiques, ainsi que des remar- 

 ques et conseils sur la manière de disposer les calculs. 



Les deux premiers chapitres sont consacrés aux 

 propriétés des dHIi^rences et des sommes, à leurs liens 

 avec les tables numériques et au problème d'interpo- 

 lation qui s'y rattache. 



Après un court chapitre sur la dilTérentiation numé- 

 rique, l'auteur fait une étude très approfondie des 

 différentes méthodes d'intégration numérique. 11 

 envisage d'abord le cas d'une simple quadrature, puis 

 celui de l'intégration d'une équation différentielle. 

 Viennent ensuite l'emploi des séries trigonoméiriques, 

 des formules récurrentes et, dans un dernier chapitre, 

 comme complément du chapitre II, le problème de l'in- 

 terpolation envisagé sous une forme plus générale, avec 

 un court aperçu de la méthode des moindres carrés. 



H. Fehb, 

 Professeur à TUoiversité de Gcni>ve, 



C'onstan (P.), Professeur d'ilydrogrnpliie de la Ma- 

 rine. — Cours élémentaire d'Astronomie et de 

 Navigation. — 2 vol. grand in-H" u vec ligures : tome 1, 

 .Istrouomie; t. II. Aavigation. (Pri.\: 7 fr. oO et 

 8 fr. oO.) Gauthier-Villars, éditeur. Paris, 1904. 



Les Ecoles d'Hydrographie, auxquelles ce livre est 

 destiné, ne sont pas, comme leur titre semblerait l'in- 

 diquer, des établissements où l'on étudie l'Hydro- 

 graphie. Elles préparent les candidats au brevet de ca- 

 pitaine au long cours, et leur enseignement ne suppose 

 chez les élèves que des connaissances très élémentaires 

 en Mathématiques. 



Le but essentiel est d'apprendre à ceux-ci à déter- 

 miner leur position à la mer et à diriger la route du 

 navire, ce qui constitue la navigation; comme l'obser- 

 vation des astres en donne les moyens principaux, il 

 est nécessaire d'avoir comme introduclion un précis 

 d'Astronomie ou, plutôt, de Cosmographie. 



La plupart des traités de navigation sont principale- 

 ment des recueils de formules et de types de calcul, 

 accompagnés de règles pratiipies pour effectuer les 

 observations. L'auteur di' l'ouvrage dont nous rendons 

 compte a eu lambition de mii'ux faire roiiiprciidre et 



de démontrer le poiinjuui et le comment de ces règles, 

 et de ne pas les exposer comme de simples recettes. 

 C'est ce qui explique pourquoi ce livre, sans renfer- 

 mer de tables nuim'riques, a pourtant une étendue 

 supérieure à celle des traités similaires. 



La première ]iartie, Astronomie, constitue, dans son 

 ensemble, une cosmographie complète qui. au lieu de 

 rester purement descriptive, est toujours appuyée .suri 

 des explications géométriques. Peut-être eût-il été] 

 plus conforme à la réalité d'insisler moins sur l'emploi! 

 du théodolite pour la détermination des lieux des] 

 astres. Cet instrument n'est guère employé dans les] 

 observatoires, et les ol'liiiers de la marine marchande! 

 ne sont jamais dans le cas d'en faire usage. Mais ' 

 l'exposé est, en général, très lucide. Nous voyons, dès 

 cette première partie, l'emploi systématique des nota- 

 tions vulgarisées par les types de calculs de l'Ecole! 

 navale, notations qu'il y a tout avantage à graver dans 

 la mémoire et qui seront suivies de façon couranle 

 dans la deuxième partie. 



Celle-ci est consacrée à la Xavigation. 



On s.ïit que, dans les trente dernières années, la navi- 

 gation asironomique a subi une évolution imporlanlc 

 dans le sens de la simplilication et de l'uniformisation 

 systématique. 



L'augmentation de vitesse des navires réclann' des 

 observations jjIus fréquentes, et le perfectionnement 

 des chronomètres permet de faire de l'heure de Paris 

 la base des méthodes. C'est dans cet esprit que sont 

 conçus les nouveaux programmes auxquels l'auteur 

 s'est conformé. 



La « nouvelle navigation ■■ n'a, en quelque sorte, qu'un 

 tour dans son sac, et par là se distingue foncièrement 

 de l'ancienne, que caractérisaient des méthodes mul- 

 tiples et variées, sans lien essentiel entre elles. Tout se 

 ramène actuellement à la considération du lieu géomé- 

 trique du navire, déterminé par la hauteur observée et 

 par l'heure du premier méridien II y a là un progrès 

 incontestable et d'une grande portée. Peut-être est-on 

 allé un peu trop loin à certains égards. 11 y a cent ans, la 

 méthode des distances lunaires était considérée comme 

 donnant seule de bonnes longitudes. Depuis lors, on a 

 fait de grands progrès dans la construction et dans l'uti- 

 lisation des chronomètres. S'ensuit-il qu'il faille abso- 

 lument jeter par-de.ssus bord les distances lunaires, que 

 Paye recommandait encore il y a vingt ans comme don- 

 nant seules une sécurité absolue? Le Hureau des Longi- 

 tudesa cessé d'insérer, dans la Connaissance des Temps, 

 les distances toutes calculées de la Lune aux étoiles, aux 

 planètes et au Soleil. Mais cette mesure n'a été acceptée 

 que parce que l'on peut fort bien calculer la longitude 

 avec une observation de distance, sans avoir besoin de 

 trouver la, distance géocentrique dans l'Epliéméride : le 

 calcul n'est ni plus long, ni moins exact. On aimerait à 

 voir ce sujet traité dans un livre destiné à des marins 

 qui n'ont souvent qu'un seul chronomètre exposé à 

 s'arrêter ou à être tout à fait hors de service : que leur 

 reste-t il alors? En seront-ils réduits aux pratiques de 

 la navigation du xvr' siècle? 



Et d'ailleurs, le chronomètre lui-même, malgré les pro- 

 grès réalisés dans son réglage, donne encore des erreurs 

 qu'on n'iWite que par une étude attentive de sa marche 

 et surtout des perturbations dues à la température. Les 

 officiers de marine qui naviguent bien ont tous soin de 

 faire cette étude à l'aide deformules de marche ou de 

 graphiques; l'omission de ces considérations dans un 

 cours pratique constitue une lacune qu'il rùt éti' facile 

 de combli'r sans augmenter les diinensi(Uis du livre, en 

 gagnant par exemple sur la théorie de la déviation du 



