ir/ ANNÉE 



N" 4 



30 FÉVRIER 1903 



Revue générale 



des Sciences 



pures et appliquées 



Directeur : LOUIS OLIVIER, Docteur es sciences. 



Adresser tout ce qui concerne la rédaction à M. L. OLIVIER, 22, rue du Général-Foy, Paris. — La reproduction et la traduction des œurrea et des travaux 

 publiés dans la Revue aont complètement interdites en France et dans tous les pays étrangers, y compris la Suède, la Norvège et la Hollande. 



CHRONIQUE ET CORRESPONDANCE 



§ 1. — Mathématiques 



La soinine des angles du liiansrle et les 

 hyperespaces. — On a, dans le pian, une relation 

 enti-e les angles d'un triangle. Rien de pareil n'a lieu 

 dans l'espace à trois dimensions; mais, par contre, il 

 existe une relation entre la somme des angles d'un 

 triangle spliérique et la surface de ce triangle". 



C'est dans ce domaine tout élémentaire que iM. Poin- 

 caré a trouvé la matière d'une découverte nouvelle. Il 

 a prouvé que la première des deux relations que nous 

 venons de rappeler s'étend (moyennant l'intervention 

 d'angles de différentes espèces) aux espaces à un nombre 

 pair de dimensions, la seconde au cas où le nombre 

 des dimensions est impair. Les deux propositions n'en 

 font, à vrai dire, qu'une, la première dérivant de la 

 seconde. C'est ainsi que le triangle plan peut être con- 

 sidéré comme cas limite d'un triangle spbérique lintini- 

 ment petit). 



L'intérêt de ce double résultat ne réside, d'ailleurs, 

 pas seulement dans une généralisation, passée inaper- 

 çuejusqu'ici, d'un théorème classique. La question que 

 M. Poincaré a ainsi résolue s'est posée à lui dans l'ex- 

 tension aux hyperespaces de la théorie des groupes et 

 des polygones fuclisiens. 



§ 2. — Physique du Globe 



Théorie nouvelle des Séismes. — Dans le 

 remarquable ouvrage que nous avons eu plus d'une 

 fois l'occasion de mentionner dans cette chronique, 

 M. Tammann consacre quelques réflexions aux trans- 

 formations de la matière dans les conditions d'existence 

 qui lui sont faites au sein d'un corps céleste dans le- 

 quel elle est soumise à une très forte pression. 



Les recherches de M. Tarnmann lui ont montré des 

 I ns nombreux de changements de l'état cristallin sous 

 l'ii'ssion, ou de cristallisation en partant de l'étatamor- 

 pli'-, liquide ou non liquide. Une telle transformation 

 ^•■ produit quelquefois sur la courbe d'équilibre, mais 

 || 'Ut aussi subir un retard très consiilérable, lorsque 

 •■■- noyaux nécessaires au début d'une nouvelle cristal- 

 isation sont absents du milieu. On peut alors empiéter 

 liri-'ement sur les conditions du changement dans l'état 



REVLE GÉNÉRALE DES SCIENCES 1905. 



crislallin sans que celui-ci se produise; mais, si les 

 noyaux se forment, alors la transformalion |ieut être 

 très rapide et prendre le caractère d'une explosion. 



Or, les conditions d'existence de la matière à une 

 certaine profondeur au-dessous du sol se modifient peu 

 à peu à mesure de l'abaissement de la température de 

 notre globe, des inliltrations ou de la formation de com- 

 binaisons nouvelles. Telle matière qui, pendant de 

 longues périodes, ne pouvait exister qu'à l'état amorphe 

 peut donc arriver, à une autre époque, aux conditions 

 normales d'un étal cristallin déterminé. Si, en même 

 temps, des noyaux de cristallisation se forment au sein 

 de la matière, la transformation s'opère graduellement, 

 et nous assistons, par le fait de la variation du volume 

 spécilique qui en résulte, aux mouvements lents de la 

 surface du sol. Mais, si la surfusion existe, ou si la 

 courbe d'équilibre de deux états cristallins a été tra- 

 versée, alors la transformation sera brusque, et se tra- 

 duira par une forte secousse de tout le terrain environ- 

 nant. 



Aux faibles pressions, la règle générale est une con- 

 traction de la matière par la cristallisation. Mais à la 

 profondeur où se produisent les centres des séismes, 

 la pression est suffisante pour que l'inveision puisse 

 avoir lieu pour un grand nombre de corps. Ce seraient 

 d'excellentes conditions de surfusion, et les retards de- 

 vraient dès lors être fn'quents. .\ux pressions existant 

 aux grandes piofondeurs, des variations peu considé- 

 rables du volume devraient déclanclier de fortes quan- 

 tités d'énergie, ce qui expliquerait les effets parfois ter- 

 rifiants des secousses souterraines. 



3. 



Art de l'Ingénieur 



Pendule en aciei'-niekel entretenu électri- 

 quement. — Les remarquables travaux de .M. Ch.- 

 Ed. Cuillaume ont immédiatement mis en évidence 

 l'intérêt considérable qu'il y aurait pour l'horlogerie à 

 utiliser une matière dont la dilatation peut être nulle, 

 en première approximation; s'appliquant à la cor- 

 rection de l'erreur secondaire de comiiensation des 

 chronomètres, l'emploi Judicieux des aciers au nickel 

 dans la construction des balanciers a permis à M. Guil- 

 laume de résoudre le problème par un moyen très 



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