158 A. MEYER — THÉORIE DES ÉLECTIONS ET REPRÉSENTATION PROPORTIONNELLE 



LA THÉORIE DES ÉLECTIONS 

 ET LA REPRÉSENTATION PROPORTIONNELLE' 



DEUXIÈME PARTIE : EXAMEN CKrJTQUE DES ÏHÉORIES 

 SUR LESQUELLES S'APPUIE LE SYSTÈME D'IIONDT 



I. — Examen' de la démonstration de M. Mansion. 



Dans l'un des derniers numéros du BuUvlin dos 

 Sciences nmthéma/iques\ M. Mansion, en réponse 

 à un article antérieur de M. La Chesnais sur la 

 représeiitution propûrtionneU(\ affirme que « le 

 système de feu le Professeur d'Hondt a été adopté 

 en Belgique, parce que le nombre des siiiïrages 

 inet'ticaces y est moindre que dans aucun autre sys- 

 tème ». 



M. Mansion avait publié", huit ans auparavant 

 — et bien qu'il fût « adversaire acharné » de la 

 représentation proportionnelle ', — un TJiéorème 

 destiné à démontrer que, " dans le système d'Hondt 

 de représentation proportionnelle, le nombre des 

 suffrages dits inefficaces est minimum ». Cette 

 démonstration de l'éminenl professeur de Mathé- 

 matiques de l'Université de Gand a contribué gran- 

 dement à faire entrer le système préconisé par 

 M. d'Hondt, professeur de Droit civil à la même 

 Université, dans la législation belge '. C'est sur ce 

 tliéorème, en effet, que M. d'Hondt et les partisans 

 de son système s'appuyèrent désormais pour 



' Voir la première partie de cet article dans la Revue du 

 lô fcvrier, p. 111 et suiv. 



' .luillet 1903, p. 20o. 



^ Uf- L'i BcitrésenUition proportionncUe, revue mensuelle 

 (si(^), numéro de janvier-février-mars 189ii, p. 40 (Bruxelles, 

 iMi]ir. Polleunis et Ceuterick). 



• M. Mansion a publié autrefois un tract en i pages 

 intitulé : Contre la Rcpréscnlalioa proportionnelle, où i! 

 démontrait : 1° Que la représentation propoitiohnelle peut 

 ne pas donner la majorité, à la Chambre, au parti qui l'a 

 dans le pays; 2° Qu'un faible déplacement de voix suCfU 

 pour enlever à la Chambre la majorité aux catholiques bien 

 qu'ils l'aient encore dans le pays. (Proportionnaliste con- 

 vaini'U, je serais assez volontiers d'accord avec M. Man- 

 sion, en ce qui concerne ces deux démonslraticms, s'il rem- 

 plaçait le mot proportionnelle par disproportionnelle. La 

 |iluparl des sysiéiiies préicndus lu'oportionnels sont loin 

 (!.■ nialiser la proportionnalité. Le problème a été mal 

 ri'solu, parce qu'il a été mal posé.) 



' Chose singulière ! le projet applii|uant le système d'Hondt 

 l'ut adopté par la Chambre belge (2't uov. 18',)9) par T(l voix 

 conli'e 6li, grâce aux votes tavo.-ables d'un certain nombre 

 d'ailversaires de la représentation proportionnelle, et malgré 

 les votes contraires de proportiunnalistes avérés, de treize, 

 au moins, qui appartenaient an Conseil général de la Ligue 

 hclije pour la représentation proportionnelle. Au Sénat, 

 des projiortionnalistes clairvoyants, MM. Cuinotte et VV. de 

 Selys, tirent également entendre des protestations éner- 

 giqueS. 



répondre aux critiques très graves dont leur sys- 

 tème était l'objet delà part des mathématiciens', de 

 M. Massau, professeur de Mécanique à l'Université-' 

 de Gand, un des proportionnalistes les plus émi- 

 nents de Belgique, et d'autres encore. C'est sur la 

 démonstration de M. Mansion qu'ils s'appuyèrent 

 pour affirmer que leur système de représentation! 

 « proportionnelle » était supérieur à tous les autres 

 systèmes qui avaient été mis en avant (et même à 

 tous les systèmes possibles et imaginables I). Ea 

 France, la Ligue pour la Représentation propor- 

 tionnelle, présidée par MM. Yves Guyot, Ad. Carnot 

 (de l'Institut), Durand-Ciaye, inspecteur général' 

 des Ponts et Chaussées, L. Mill, député, et G. Picot 

 (de rinstitutj, s'appuie également sur la démons- 

 tration de M. Mansion- pour demander l'adoption 

 du système d'Hondt en France. 



C'est cette démonstration que M. Mansion vient 

 de reproduire récemment — en termes un peu 

 différent.s — dans le JJuUetin des Sciences mathé- 

 matiques. 



Je me propose de démontrer qu'elle est absolu- 

 ment erronée. 



.le reprends les données de M. Mansion. Il y a » 

 députés à élire, trois partis en présence, qui se- 

 partagent les suffrages des électeurs. Le parti A 

 obtient a sufl'rages, le parti B en recueille h, et c- 

 est le nombre des suffrages obtenus par le parti C. 

 Le nombre total des suffrages exprimés a -|- /;-(- c 

 est égal à s. Soit A un nombre tel que a = />A-(-o(, 

 /* = YA -|- fi, c = /'A -(- ■/ ; /) -f r/ -|- /• = n ; a, p, 7 étant 

 les restes de la division de a, b, c par A, et l'un de- 

 ces restes étant nul, ou, si l'on veut que A soit un: 

 nombre entier, tout au plus égal à ii — l';|un ou 

 deux des nombres p, q, r peut, d'ailleurs, être nul. 

 Dans le système belge ou système d'Hondt, les 

 partis A, B, C auront respectivement droit à /;, q, r 

 députés. 



« Or, dit M. Mansion, la répartition des sièges de 

 députés entre les trois partis eût été la même si a 



' Cf. La Représentation proportionnelle, revue mensuelle, 

 18'J3. p. 17. 



- Proposition de loi ayant pour objet l'application de lu 

 rep. prop. aux éleelions làr/islalives, Paris, avril 19(i:!. p. 2fi. 



^ ,\I. Mansion dit : « l'un de ces restes étant au plus égal 

 à -2 ». Simple inadvertance. 



