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P. LANGEVIN — LA PHYSIQUE DES ÉLECTRONS 



naire, puisque celle-ci est inséparable des charges 

 électriques et qu'elle est constituée vraisemblable- 

 ment par une agglomération d'électrons en mou- 

 vement périodique stable sous leurs actions mu- 

 tuelles? (Hi à l'éther? mais nous n'avons pour lui 

 aucune notion de ce qui peut y être masse ou mou- 

 vement. 



C'est bien plutôt l'éther qu'il faut considérer 

 comme fondamental, et il est alors naturel de le 

 définir initialement par les propriétés que nous lui 

 connaissons, c'est-à-dire par les champs électrique 

 et magnétique, considérés comme fondamentaux 

 et qu'il est possible d'atteindre, ainsi que je l'ai 

 dit, sans admettre à aucun moment la connais- 

 sance des lois de la Dynamique, les notions de 

 masse et de force sous leur forme ordinaire. Nous 

 retrouverons ces dernières comme des notions 

 dérivées et secondaires. 



V. — La dynamique électromagnétique. 



1. Changement de point de vue. — Il semble 

 ainsi beaucoup plus naturel de renverser la con- 

 ception de Maxwell et de considérer l'analogie 

 qu'il a signalée entre les équations de l'Électro- 

 magnétisme et celles de la Dynamique sous la 

 forme de Lagrange comme justiflant beaucoup 

 plus la possibilité d'une représentation électroma- 

 gnétique des principes et des notions de la Méca- 

 nique ordinaire, matérielle, que la possibilité 

 inverse. 



Il nous faut alors résoudre notre second pro- 

 blème, celui de la dynamique des électrons, de leur 

 mouvement dans des champs donnés, sans avoir 

 recours aux principes de la Mécanique, par des 

 considérations purement électromagnétiques. 



Les équations de Hertz, qui nous ont permis de 

 résoudre le premier problème, ne soni plus suffi- 

 santes ici, et nous avons besoin d'un principe plus 

 général, qui ne suppose pas donné le mouvement 

 des électrons, mais qui le détermine. 



2. Les lois d'énei'f/ie stutionnuive. — Nous utili- 

 serons ce principe sous une forme indiquée par 

 M. Larmor, et qu'on peut envisager comme une 

 généralisation des lois connues de l'Électrostatique 

 ou de l'Électrodynamique. On sait que la réparti- 

 tion des charges et du champ électriques dans 

 un système de corps électrisés se fait toujours de 

 manière que l'énergie électrostatique W,,, contenue 

 dans le milieu modifié par le champ, soit mini- 

 mum. Des principes analogues sont relatifs au 

 champ magnétique produit par des courants d'in- 

 tensité donnée, l'énergie \V„, localisée dans le 

 champ magnétique étant moindre pour la répar- 

 tition réelle de celui-ci que pour toute autre répar- 



tition satisfaisant à la condition que l'intégrale du 

 champ le long d'une ligne fermée soit égale à Itt fois 

 l'intensité des courants qui traversent ce contour. 



Si des déplacements sont possibles, des conduc- 

 teurs maintenus à potentiel constant sont en équi- 

 libre stable si l'énergie électrostatique est maxi- 

 mum, et des courants d'intensités données sont 

 également en équilibre stable si l'énergie de leur 

 champ magnétique est aussi maximum. 



Dans tous ces cas de maximum et de minimum, 

 une modilication infiniment petite du système à 

 partir de l'élat permanent produit une variation 

 nulle dans l'énergie. Celle-ci est stationnaire. 



3. Principe général. — Quand, au lieu de rester 

 permanent, l'état du système est variable et qu'il y 

 figure nécessairement à la fois les deux sortes de 

 champs, nous cherchons à retrouver comme dans 

 le régime permanent une expression qui reste sta- 

 tionnaire, c'est-à-dire dont la variation est nulle 

 quand on suppose le système infiniment peu mo- 

 difié à partir de son état réel. On est ainsi conduit 

 à remplacer les énergies W^, W„,, qui jouaient ce 

 rôle dans le régime permanent, par une intégrale 

 prise par rapport au temps et où figure non pas la 

 somme des énergies, puisque cette quantité, égale à 

 l'énergie totale, doit rester constante s'il n'inter- 

 vient que des actions électromagnétiques, mais 

 leur dilférence : 



/'"iW.: 



■\\.„)dl, 



intégrale qui reste stationnaire pour toute modifi- 

 cation virtuelle du système, cette modification étant 

 soumise à la condition de s'annuler aux limites /„, /, 

 de l'intégrale, exactement comme dans le principe 

 analogue d'IIamilton en Mécanique. 



Le principe de variation nulle que nous venons 

 d'énoncer, et que nous considérerons comme résul- 

 tant d'une induction basée sur des principes uni- 

 quement électromagnétiques, permet, en effet, de 

 retrouver trois des équations de Hertz quand on 

 admet les trois autres, et fournit de la manière la 

 plus simple la solution que nous avons obtenue 

 pour le premier problème au moyen de ces équa- 

 tions. De plus, le mouvement des électrons, supposé 

 donné seulement aux instants /„, /,, intervient dans 

 l'intégrale, et la condition cjue celle-ci soit station- 

 naire permet de déterminer les lois de ce mouve- 

 ment dans l'intervalle en partant d'un principe 

 dont la signification est purement éleclromagné- 

 tique. On retrouve exactement ainsi les résultats 

 de M. Abraham : Les équations du mouvement 

 contiennent des termes qui dépendent : les uns de 

 l'électron mobileetsonlproportionncls, dans l'hypo- 

 tlièse du mouvemi'nl (|uasi-stationnaire,à son accé- 



