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JACQUES HADAMARD — RÉFLEXIONS SUR LA MÉTHODE HEURISTIQUE 



II 



Les objections sérieuses — hâtons-nous d'en 

 venir à elles — existent. Il faut même, à mon sens, 

 en tenir le plus grand compte, si l'on ne veut pas 

 aboutir à un échec dont la méthode elle-même ne 

 devrait pas être rendue responsable. En ce qui 

 concerne les Mathématiques, elles ont été présen- 

 tées d'une manière tout particulièrement intéres- 

 sante, forte et complète', par M. Durand, professeur 

 au Lycée Louis-le-Grand. C'est donc lui que je me 

 trouve amené à combattre pour les réfuter. 



Car, disons-le tout d'abord, je ne saurais m'as- 

 socier aux conclusions de l'auteur. M. Durand n'est 

 pas, si l'on veut, entièrement opposé à l'usage de 

 la méthode heuristique. Mais c'est, en quelque 

 sorte, par faveur grande qu'il est disposé à l'ad- 

 mettre (qu'il veuille bien me pardonner si, peut- 

 être, j'exagère sa pensée) comme une distraction 

 pour l'auditoire, comme un moyen — ni meilleur, 

 ni plus mauvais qu'un autre — par lequel on peut 

 essayer de varier son enseignement. Il en déclare 

 donc dangereuse l'application continue. 



Si par « continue » il faut entendre « constante 

 et exclusive », je suis de son avis. Deux des 

 inconvénients qu'il signale me paraissent, en effet, 

 rédhibitoires dans ces conditions : le temps consi- 

 dérable qu'elle exigerait; puis la confusion qu'elle 

 engendrerait, le tort qu'elle porterait à la clarté. 



Les deux objections n'en font qu'une, il est vrai. 

 S'il faut éviter la perte de temps qu'occasionnerait 

 la « redécouverte » de tout un cours scientifique, 

 c'est surtout parce que l'auditoire risquerait d'y 

 perdre de vue la marche des idées, ou même d'avoir 

 tout à fait oublié à la fin ce qui aurait été dit au 

 commencement \ 



Mais, si l'application de la méthode heuristique 

 doit être faite avec mesure, si je ne crois pas qu'elle 



' L'enseignement des sciences niathciiiatiques et des 

 sciences physiques. Conférences du Miisce pédagogique 

 (1904), p. ni et suiv. : Paris, Imprimerie n.Tlionale, 1904. 



' Je ne vois pas qu'il y ait lieu d'invoquer contre la mé- 

 thode heuristique l'ohjection (la plus puissante, sans doute, 

 aux yeux de plusieurs! relative à la discipline. Elle exigera 

 sans doute plus d'ell'orts avec la méthode heuristique qu'avec 

 un enseignement dogmatique, ex prol'csso. tel qu'il a existé 

 autrefois. Mais il en sera forcément de même dès qu'il y 

 aura interrogation, dès que les élèves interviendront autre- 

 ment qu'en écrivant sous la dictée ; pourquoi le procédé 

 heuristique présenterait-il, à ce point de vue, d'autres diffi- 

 cullés que n'importe quel autre mode d'enseignement ad- 

 mettant cette intervention? Or, je ne crois pas qu'à l'heure 

 actuelle personne songe à. se passer d'elle, comme on le 

 faisait trop souvent autrefois. Dans les classes de lettres 

 proprement dites, elle est d'ailleurs permanente. Le pro- 

 fesseur n'y prend, pour ainsi dire, jamais la parole d'ime 

 façon continue. 11 n'y aurait aucun obstacle, pour les pro- 

 fesseurs de sciences, à opérer de même, — je parle des 

 circonstances où l'enseignement scienliliquc est pris au 

 sérieux, et laisse de coté, par conséquent, les sections A et B. 



doive régner seule désormais et faire disparaître 

 entièrement l'enseignement dklncli([ue (je désigne- 

 rai ainsi, pour abréger, tout ce qui est enseigne- 

 ment proprement dit, par opposition à ce qui est 

 « heuristique »), je n'estime pas non plus qu'elle 

 doive ne jouer qu'un rôle purement épisodique ; 

 au contraire, on doit s'efforcer de l'employer d'une 

 façon continue, c'est-à-dire d'y faire appel cons- 

 tamment et à toute occasion. 



Le jugement que nous serons conduit à porter 

 sur la nouvelle méthode dépend, en effet, de 

 l'objet que nous avons en vue. Si le but dernier de 

 l'enseignement était la connaissance de telle ou 

 telle partie du programme, il n'y aurait qu'à cher- 

 cher le moyen le plus simple et le plus rapide pour 

 acquérir cette connaissance, et à rejeterles autres : 

 tout au plus en fera-t-on usage de temps en temps 

 « pour changer ». Il n'est pas démontré, je le veux 

 bien, que la méthode heuristique réponde à ceL 

 idéal. Mais celui-ci n'est pas, que je sache, le seul 

 que nous devions viser : ce n'est pas lui que l'on a 

 en vue quand on parle du caractère éducatif de 

 l'enseignement. Or, à mon avis, ce caractère édu- 

 catif dépend en grande partie delà méthode heu- 

 ristique. 



Nous chercherons, en un mot, à appliquer cette 

 méthode, non parce qu'elle permet d'acquérir plus 

 aisément les mêmes connaissances, mais parce 

 qu'ainsi acquises, elles enseigneront mieux à rai- 

 sonner. 



Tout en n'étant pas, nous l'avons dit, plus dis- 

 posé que M. Durand à en admettre un usage exces- 

 sif, qui compromettrait la clarté de l'enseignement, 

 nous ne partageons pas toute sa tendresse pour 

 certaines leçons parfaitement u claires, concises, 

 bien composées », qu'il craint de voir disparaître, 

 et que critique M. Marotte. Si la méthode heuris- 

 tique conduisait parfois à en diminuer le nombre, 

 je n'en ferais pas, moi non plus, un grief bien 

 sérieux contre elle. Qui d'entre nous ne se rappelle 

 de pareilles leçons... et n'en a ressenti les inconvé- 

 nients'? Figées dans leur perfection, elles appar- 

 tiennent, en somme, à la catégorie des « idées fos- 

 siles » dont parle M. Marotte un peu plus loin. Les 

 élèves qu'on en fait profiter sont comme ces voya- 

 geurs trop bien guidés qui se figurent connaître un 

 pays parce qu'ils en ont vu — sans incident 

 fâcheux, assurément, et sans temps perdu — ce 

 qu'on a bien voulu leur en faire voir. 



Si nous pensons, et je ne vais pas à l'encontre, 

 qu'elles ont, elles aussi, des avantages et qu'elles 

 sont propres à séduire l'esprit, ce sont elles que 

 nous offrirons à nos écoliers de temps en temps, 

 « pour changer ». 



Est-il, d'ailleurs, tellement évident que les 



