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P. DUHEM 



LE PRINCIPE DE PASCAL 



seroilcent fois jiliis large ou cenL fois plus élroil, 

 pourvu que Teauy fiit toujours à la même hauteur, 

 il faudroit toujours un même poids pour contre- 

 peser l'eau ; et si peu qu'on diminue le poids, l'eau 

 baissera et fera monter le poids diminué. 



« Mais si on versoil de l'eau dans le lujau à une 

 hauteur double sur le piston pour conlre-peser 

 l'eau; et de même si on faisoit l'ouverture où est 

 le piston double de ce qu'elle est, il faudroit dou- 

 bler la force nécessaire pour soutenir le piston 

 double : d'où l'on voit (jue la force nécessaire pour 

 empêcher l'eau de couler par une ouverture est 

 proportionnée à la hauteur de l'eau, et non pas à 

 sa largeur ; et que la mesure de celte force est tou- 

 jours le poids de toute l'eau qui seroit contenue 

 dans une colonne de la hauteur de l'eau, et de la 

 grosseur de l'ouverture. 



« Chapitre II. — Pourquoi les liqueurs prseiil 

 suivant leur Iintiteur. 



« On voit, par tous ces exemples, qu'un petit fîlet 

 ■d'eau lient un grand poids en équilibre : il reste 

 à montrer quelle est la cause de cette multiplica- 

 <;ation de force; nous allons le faire par l'expé- 

 dence qui suit : 



« Si un vaisseau plein d'eau, clos de toutes parts, 

 a deux ouvertures, l'une centuple de l'autre; en 

 mettant à chacune un piston qui lui soit juste, un 

 homme poussant le petit piston égalera la force de 

 <;ent hommes, qui pousseront celui qui est cent fois 

 plus large, et en surmontera quatre-vingt-dix-neuf. 



« Et quelque proportion qu'aient ces ouvertures, 

 si les forces qu'on mettra sur les pistons sont 

 comme les ouvertures, elles seront en équilibre. 

 D'où il paroît qu'un vaisseau plein d'eau est un 

 nouveau principe de mécanique, et une machine 

 nouvelle pour multiplier les forces à tel degré qu'on 

 voudra, puisqu'un homme, par ce moyen, pourra 

 enlever tel fardeau qu'on lui proposera. 



(1 Et l'on doit admirer qu'il se rencontre en cette 

 machine nouvelle cet ordre constant qui se trouve 

 en toutes les anciennes, savoir le levier, le tour, la 

 vis sans fin, etc., qui est que le chemin est aug- 

 menté en même pi'opcrtion que la force. Car il est 

 visible que, comme une de ces ouvertures est cen- 

 tuple de l'autre, si l'homme qui pousse le petit 

 piston l'enfonçoit d'un pouce, il ne repousseroit 

 l'autre que de la ccmtième partie seulement... De 

 sorte que le chemin est au chemin, comme la force 

 à la force; ce que l'on peut prendre même pour la 

 vraie cause decet effet : étantclairque c'est la même 

 chose de faire faire un pouce de chemin à cent 

 livres d'eau, que de faire faire cent pouces de che- 

 min à une livre d'eau; et qu'ainsi, lorsqu'une livre 

 d'eau est tellemont ajustée avec cent livres d'eau, 

 que les cent livres ne puissent se remuer d'un pouce 

 qu'elles ne fassent remuer la livre de cent pouces, 



il faut qu'elles demeurent en équilibre, une livre 

 ayant autant de force pour faire faire un pouce de 

 chemin à cent livres, que cent livres pour faire 

 faire cent pouces à une livre. 



« On peut encore ajouter, pour plus grand éclair- 

 cissement, que l'eau est également pressée sous 

 ces deux pistons; car, si l'un a cent fois plus de 

 poids que l'autre, aussi, en revanche, il touche |J 

 cent fois plus de parties; et ainsi chacune l'est ■ 

 également ; donc toutes doivent être en repos, parce 

 qu'il n'y a pas plus de raison pourquoi l'une cède 

 que l'autre... 



« Voici encore une preuve qui ne pourra être 

 entendue que par les seuls géomètres, et peut être 

 passée par les autres. 



« Je prends pour principe que jamais un corps 

 ne se meut par son poids, sans que son centre de 

 gravité descende. D'où je prouve que les deux pis- 

 tons... sont en équilibre en cette sorte ; car leur cen- 

 tre de gravité commun est au point qui divise la 

 ligne qui joint leurs centres de gravité particuliers 

 en la proportion réciproque de leurs poids ; qu'ils se 

 meuvent maintenant, s'il est possible : donc leurs 

 chemins seront entre eux comme leurs poids réci- 

 proquement, comme nous avons fait voir ; or, si on 

 prend leur centre de gravité commun en cette se- 

 conde situation, on le trouvera précisément au même 



endroit que la première fois; donc les deux 



pistons, considérés comme un seul corps, se sont 

 mus, sans que le centre de gravité commun soit 

 descendu; ce qui est contre le principe : donc ils 

 ne peuvent se mouvoir : donc ils seront en repos, 

 c'est-à-dire en équilibre, ce qu'il fallait démontrer. 



« Prenons donc pour très véritable qu'un 



vaisseau plein d'eau ayant des ouvertures et des 

 forces à ces ouvertures qui leur soient propor- 

 tionnées, elles sont en équilibre; et c'est le fonde- 

 ment et la raison de l'équilibre des liqueurs, dont 

 nous allons donner plusieurs exemples. 



« CiiAPiTRE III. — Exemples et raisons de T équi- 

 libre des liqueurs. 



« Si un vaisseau plein d'eau a deux ouvertures, 

 à chacune desquelles soit soudé un tuyau: si l'on 

 verse de l'eau dans l'un et dans l'autre à pareille 

 hauteur, les deux seront en équilibre. 



« Car leurs hauteurs étant pareilles, elles seront 

 en la proportion de leurs grosseurs, c'est-à-dire de 

 leurs ouvertures; donc les deux eaux de ces tuyaux , 

 sont proprement deux pistons pesant à proportion 

 des ouvertures : donc ils seront en étjuililjrc par 

 les démonstrations précédentes. » 



Ces quelques extraits contiennent ce que Pascal 

 a écrit de tout à fait essentiel touchant le ju-incipe 

 de l'Hydrostatique. Les propositions qui y sont 



