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P. DUHEM — LE PRINCIPE DE PASC.VL 



raies du vase ; si Ton perçait une ouverture dans les ' 

 parois du vase, ou dans le fond, ou dans le eou- 

 vercle, il faudrait, pour empêcher l'eau de s'échap- 

 per, employer une force égale au poids du cylindre 

 correspondant. 



i< XIII. — Si l'eau venait à se congeler, le rapport 

 de mouvements et de vitesses que nous avons con- 

 sidéré ci-dessus n'aurait plus lieu. >> 



Ces pages étaient publiées dès IG'il, deux ans 

 avant que Pascal ne débutât dans l'étude de l'Hy- 

 drostatique; elles étaient sûrement connues de lui 

 avant qu'il ne s'essayât en cette science. Or, si 

 nous les rapprochons des fragments, cités ci-des- 

 sus, du Trnilé de réqiiilihre des liqueurs, nous ne 

 pouvons, entre les unes et les autres, méconnaître 

 une frappante analogie. Certes, la forme si particu- 

 lière de chacun des deux esprits a imprimé sa 

 marque, très profondément, dans les deux écrits 

 que nous comparons; là où l'imagination exubé- 

 rante de Mersenne cherche des figures saisissantes, 

 des énoncés d'allure paradoxale, la raison de 

 Pascal se montre soucieuse, avant tout, d'ordre et 

 de clarté; Pascal se contente de mettre en balance 

 une livre et cent livres; aune livre d'eau, Mersenne 

 oppose l'Océan tout entier. Mais, sous ces diffé- 

 rences tout extérieures, ne retrouvons-nous pas les 

 mêmes vérités? N'est-il pas évident que Pascal a 

 tiré des Cogilata pliysico-mathematica les proposi- 

 tions les plus importantes que formule le Traité de 

 ï équilibre des liqueurs? N'est-il pas certain que le 

 principe de la presse hydraulique se trouve claire- 

 ment énoncé dans l'écrit du savant religieux, que 

 le Principe de Pascal pourrait plus Justement se 

 nommer Principe de Mersenne? L'influence de 

 Mersenne ne se reconnaît-elle pas jusqu'en celte 

 ingénieuse remarque qu'il suffirait de congeler 

 l'eau pour que les lois de son équilibre en fussent 

 toutes changées? 



Pascal a donc, pour constituer son Hydrostatique, 

 largement puisé à la science du P. Mersenne. 



Or, puiser à la science de Mersenne, c'était 

 s'abreuver à la tradition scientifique de l'Europe 

 tout entière; de même, en effet, qu'il se chargeait 

 de mander aux savants des divers pays les décou- 

 vertes faites en France', de même le P. Mersenne 

 s'était donné mission de faire connaître aux Fran- 

 çais tout ce que les étrangers produisaient d'im- 

 portant en Mécanique et en Physique. Pascal put 



' |jùr.S(jue l'asciil, en 11141, eut l'.-iit ■iin|ivimei' son pelll 

 écrit intitulé : Nouvnllcs expcrJcuncs Iniicliaat la ville, et 

 n CM cul fait tenir en toutes les villes de Krance où il nvoit 

 l'honneur île l'onnoilre des personnes curieuses de ces 

 matières », " le 1'. Mersenne, ne se conleutant pas d'en 

 voir par toute la France, lui en doiuauda plusieurs pour les 

 envoyer, comme il fil, en Suède, en llollanile, en l'olof^ne, 

 en Allemagne, en Italie et de tous les cotés « {Lettre, déjà 

 citée, de l'ASCAL à il. île Bibeyre). 



donc, par cet intermédiaire, profiter de tout ce 

 que l'on avait acquis de plus certain touchant 

 l'équilibre des liqueurs; des multiples influences 

 qu'il éprouva de la sorte, nous allons relever les 

 traces nombreuses. 



111. — L'iNLlENCE DE Sl.MON StEVIN. 



Parmi les recherches d'Hydrostatique que Pascal i 

 a dû connaître par les écrits de Mersenne, il faut 

 citer en première ligne celles de Simon Stevin. 



En l'œuvre mathématique de Simon Stevia 

 (1548-1(>20), la Statique attire aussitôt l'atten- 

 tion par son importance et par l'originalité des 

 principes dont elle se réclame'; mais, en cette 

 Statique même, nulle partie n'est, par sa rigueur 

 et par sa nouveiiuté, plus digne d'admiration que 

 l'Hydrostatique. 



Ce que Stevin a écrit sur la pression exercée par 

 les fluides pesants nous offre, en effet, l'exemple, 

 bien rare dans l'histoire de la Physique, d'une 

 œuvre qui parait presque entièrement spontanée; 

 tandis que les découvertes hydrostatiques de Bene- 

 detti et de Galilée, dont nous aurons à parler plus 

 loin, se rattachent par des liens encore visibles à 

 des pensées émises par des auteurs plus anciens, 

 notamment par Léonard . de Vinci, les théo- 

 rèmes énoncés par Stevin, aussi bien que les mé- 

 thodes par lesquelles le géomètre brugeois les 

 a établis, semblent isolés de toute tradition. 



La première proposition de Stevin, touchant la 

 pression que les fluides pesants exercent sur les 

 parois qui les contiennent, est énoncée en ces 

 termes - : 



u Sur une surface place et horizontale, le poids 

 de l'eau sera égal à celui d'une colonne d'eau qui 

 aurait cette surface pour base, et pour hauteur la 

 distance verticale de la surface à la surface libre de 

 l'eau. >' 



Pour établir cette proposition, Stevin commence 

 par la regarder comme évidente dans le cas où 

 la surface considérée est le fond d'un vase qui a la 

 ligure d'un cylindre droit et qui est rempli par le 

 liquide; il l'étend ensuite à tous les cas possibles 

 en faisant usage d'un artifice que nul, depuis Héron 

 d'Alexandrie, ne paraît avoir employé; cet artifice 

 consiste à supposer qu'on ne trouble pas l'équi- 

 libre d'une masse d'eau en solidifiant une partie I 

 quelconque de cette masse. 



La proposition ainsi obtenue avait été au moins 



' Nous avons analysé les piàncipes de la Statiipie de i] 

 SIevin dans notre ouvrante : Les oriijines de In Statii/ue^ 

 chapitre XII : Simon SIevin [Revue des Qiie>,tiou>i scienti- 

 lii/iirs, :!'• série, t. VII, janvier l'JO'i). 



" SiMOMS Stkvim : Tomits ijuavtus mnthemati(.uriim liypo- 

 ninematuiii ; de Statica [Ubev, quai'lus Slalica' : de liydrosta- 

 licis clemenUs, f> llieorenia lU proposilio, p. H'.K 



