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P. DUHEM 



LE PHINCirE DE PASCAL 



Il nous apparaît mainlenanl comme assuré que 

 Pascal, avant d'entreprendre aucune recherche sur 

 l'équilibre des liqueurs, connaissait tout ce que 

 Stevin avait découvert à ce sujet; il en avait trouvé 

 le résumé dans les livres de Mersenne et, d'ailleurs, 

 il est vraisemblable qu'il ne s'était pas contenté de 

 ce résumé et qu'il avait pris connaissance des écrits 

 mêmes du géomètre brugeois. 11 n'avait donc pas 

 eu à découvrir par lui-même la proposition qui 

 domine tout le Traité de réquilibre des liqueurs. 



IV. — L'iNFi.UEiNCE iiE Giovanni-Battista Benedetti. 



Entre plusieurs des propositions énoncées par 

 Pascal et celles que Stevin a formulées, il existe 

 une incontestable analogie, et cette analogie n'a 

 plus rien qui nous puisse surprendre; mais, à côté 

 de cette analogie, une difTérence importante mérite 

 d'être signalée. 



Stevin a exclusivement étudié la pression exercée 

 sur les parois des vases par les liquides pesants 

 que ces va'^es contiennent; jamais il ne s'est 

 demandé comment une pression, étrangère au poids 

 même du liquide, et exercée sur ce liquide par un 

 piston chargé, se transmettait à un autre piston; 

 Mersenne, au contraire, et Pascal après lui, ont 

 regardé ce problème comme essentiel et, ce faisant, 

 ils ont découvert le principe de la presse hydrau- 

 lique. 



L'attention de Mersenne s'est-elle portée d'une 

 manière entièrement spontanée vers ce nouveau 

 problème? A-t-elle, au contraire, été attirée vers 

 lui parquelque influence autre que celle de Stevin? 

 C'est, croyons-nous, à cette seconde question qu'il 

 faut répondre d'une manière affirmative, et l'in- 

 fluence qu'il convient ici d'invoquer nous parait 

 être celle de Giovanni-Battista Benedetti. 



Le recueil d'écrits, composés par Benedetti, qui 

 a été publié en loS.'S sous le titre de Diversnrum 

 spcculaliouuni lilicr renferme une lettre, non datée ', 

 adressée par l'auteur à Giovanni-Paolo Capra, de 

 Novare, maître de l'hôteL du Duc de Savoie; en 

 cette lettre, consacrée à l'Hydrostatique, Benedetti 

 parle incidemment de la pression qu'un liquide 

 pesant exerce sur les parois obliques d'un vase, et 

 le peu qu'il en dit suffit à nous montrer qu'il ne 

 connaissait pas les lois auxquelles obéit celte pres- 

 sion; mais cette lettre renferme, en outre, certains 

 passages essentiels que nous allons reproduire. 



Ces passages, qu'annonce le titre même de la 

 lettre : « De la machine qui pousse el soulève l'cjau», 

 sont les suivants : 



« En une fontaine, le corps de ponipe où pénètre 



'Jii. lÎAPTiST.iî Hen'Edicii, ]);ilritii Veneli, philosophi Diyer- 

 saruin sjinculnlionnm IJhcr; Tiiuriui, ainul lia'i't'dciu XicuUii 

 licviUiUif, MIJL.W.W; p. 2S7. 



le piston qui chasse l'eau ne doit pas avoir un dia- 

 mètre plus grand que celui du tuyau par où l'eau 

 doit monter, et voici pourquoi : Si le premier dia- 

 mètre était plus grand que le second, il faudrait 

 que le poids du piston qui chasse l'eau fût beau- 

 coup plus lourd que le volume d'eau capable de 

 remplir un cylindre dont la hauteur serait celle de 

 la fontaine et la section celle du corps de pompe. 



i< Soient, par exemple (fig. 3j, F le conduit par 

 lequel l'eau doit monter et AU le corps de pompe; 

 supposons le corps de pompe AU aussi élevé que le 

 tuyau F et plus large que lui. Imaginons que ces 

 deux vases soient pleins à bord. Il est évident que 

 l'eau du tuyau F suffira à résister à la poussée de 

 l'eau du corps de pompe AU et réciproquement, 

 bien que l'eau du vase AU surpasse en volume et 

 en poids l'eau du vase F. Cela s'explique par ce 

 fait que l'eau du vase AU ne pousse pas de tout son 

 poids l'eau du tuyau F; le 

 poids est divisé proportion- 

 nellement à la surface du 

 fond du vase... 



" Revenons aux vases AU 

 et F. De même que l'eau 

 contenue dans F suffit à 

 résister îi l'eau contenue 

 dans AU, de même on pourra 

 résister à cette dernière en 

 remplaçant l'eau du con- 

 duit F par un poids égal de 

 n'importe quelle matière, 



placée dans l'àme du tuyau F, pourvu seuleméntquil 

 soit exactement adapté à la cavité interne du tuyau, 

 de sorte que ni l'eau ni l'air ne puissent passer entre 

 la surface externe de ce piston et la surface interne 

 du tuyau. Cela va de soi. Mais, dans le corps de 

 pompe AU, qui, par hypothèse, est plus large que le 

 tuyau F, aucun pislon ne pourra résister à la poussée 

 de l'eau du tuyau F s'il n'est aussi lourd que toute 

 l'eau contenue dans AU jusqu'à la hauteur du tuyau 

 F. Si, p;ir conséquent, l'eau du tuyau F pesait seu- 

 lement une livre et si le corps de pompe AU était 

 'dix fois plus large que le tuyau F, il faudrait, pour 

 soutenir l'eau du tuyau F, placer dans le corps de 

 pompe AU un piston qui s'y adaptât exactement el 

 dont le poids fût de 10 livres; pour qu'il fût en élat 

 de chasser l'eau du tuyau F, il faudrait que ce piston 

 pesât plus de 10 livres. Imaginons que ce corps soit 

 formé d'une matière tellemenl plus dense que l'eau, 

 qu'il occupe seulement le volume EU. Le corps 

 pesant EO suffira ;'i pousser l'eau du tuyau F, mais 

 un corps plus léger n'y suffirait pas. » 



Benedetti a substitué un pislon à une colonne 

 d'eau de môme poids, d'abord dans le tuyau étroit, 

 puis dans le large corps de pompe; s'il eùl fait celle 

 subsliUition,en iLRMue temps, dans les deux luyaux, 



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