p. DUHEM 



LE PRINCIPE DE PASCAL 



60a 



il eût été le véritable inventeur de la presse liydrau- 

 liquc; en tout cas, après avoir lu la lettre de Bene- 

 delti à Giovanni-Paolo Capra, ni Mersenne, ni Pascal 

 n'avaient grand effort à faire pour imaginer cette 

 presse. Mais le P. Mersenne et Biaise Pascal ont-ils 

 lu la lettre de Benedetti? 



Nous savons, par son propre témoignage, que 

 ^lersenne avait eu connaissance du Divcrsiiriiin 

 speculalioimm liber où celte lettre est insérée; 

 ayant, en son Harmonie universelle', à user de la 

 notion de moment d'une force pour traiter de l'équi- 

 libre de la balance, il justifie l'emploi de cette notion 

 par ces mots : " Comme fait. Jean Benoistdans son 

 troisième chapitre sur les Méchaniques » ; or, l'écrit 

 De ineclianicis est une des parties les plus impor- 

 tantes du Diversarnm spéculât ionum liber. Il n'est 

 pas douteux, dès lors, que Mersenne, si curieux de 

 tout ce qui touchait la Mécanique des fluides, n'ait 

 pris connaissance du remarquable passage que nous 

 avons cité et ne s'en soit souvenu lorsqu'il a écrit 

 sur l'Hydrostatique. 



Par l'intermédiaire de Mersenne, Pascal a res- 

 senti l'iiilluence de Benedetti; il n'est pas invrai- 

 semblable qu'il l'ait aussi subie d'une manière immé- 

 diate, par la lecture du Diversarum speculationuni 

 liber; bien des analogies entre les écrits des deux 

 auteurs suggèrent cette opinion. Pascal veut qu'on 

 mette à chaque ouverture de la presse un piston 

 « qui lui soit juste », tandis que Benedetti veut que 

 le piston « soit adapté à la cavité interne du tuyau, 

 ■de sorte que ni l'eau, ni l'air ne puissent passer 

 «ntre la surface externe de ce piston et la surface 

 interne du tuyau ». Benedetti explique l'équilibre 

 de masses d'eau inégales dans des vases communi- 

 quants de*largeurs différentes, parce que « le poids 

 •est divisé proportionnellement à la surface du fond 

 du vase » ; Pascal observe, « pour plus grand éclair- 

 •cissement, que l'eau est également pressée sous les 

 deux pistons; car si l'un a cent fois plus de poids 

 que l'autre, aussi en revanche il touche cent fois 

 plus de parties ». Benedetti, de la loi des vases 

 communiquants, tire la théorie de la pompe, en 

 admettant que l'on peut, à une colonne d'eau, 

 substituer un piston de même poids; par une 

 marche exactement inverse, Pascal déduit du prin- 

 cipe de la presse hydraulique la loi d'équilibre 

 ■hydrostatique entre deux tuyaux communiquants, 

 car « les eaux de ces deux tuyaux sont proprement 

 deux pistons pesant à proportion des ouvertures ». 



Entre la pensée de Pascal et celle de Benedetti, il 

 existe une affinité difficile à méconnaître. 



V. 



L'iNl-'LUENCE IJE GaLILÉE. 



' Harmooir univcr^flle. contenant la tliéorie et la pra- 

 tique de la musique, où est traité de la nature des sons, et 

 -«les mouveniens. des consonances, des dissonances, des 

 genres, des modes, de la composition, de la voix, des 

 chants et de toutes sortes d'instruiiiens harnionifiues, par 

 .F. Marin Mf.hsex\e. de l'ordre des Minimes; à Paris, chez 

 "Sébastien Cramoisy, MDCXXXVl. Nouvelles observations 

 .pliysi(iues et malliématiiiues, V' observation, p. 17. 



REVUE GÉNÉRALE DES SCIENCES, 1905. 



Cette affinité, cependant, ne va pas jusqu'à mas- 

 quer une divergence essentielle; la marche suivie 

 par Pascal est, pour ainsi dire, inverse de celle 

 qu'a suivie Benedetti. Pour Pascal, la loi d'équi- 

 libre des liquides en des vases communiquants 

 n'est pas un principe : c'est un corollaire; le prin- 

 cipe des lois hydrostatiques est autre, et il se tire 

 lui-même d'un axiome plus élevé, de l'égalité entre 

 le travail moteur et le travail résistant, qui carac- 

 térise l'équilibre de toute machine. 



Benedetti se fût bien gardé de faire appel à ce 

 dernier principe; il y voyait un des axiomes dont, 

 se réclamait l'École de mécaniciens fondée, au 

 xm" siècle, par Jordanus de Nemore; et les mé- 

 thodes de cette École étaient en butte à ses plus 

 vives critiques '. Il était donc naturel que, fidèle à 

 la méthode d'Archimède, il usât d'un principe, bien 

 particulier il est vrai, mais dont la certitude expé- 

 rimentale était immédiate. 



Ce n'est donc point la lecture de Benedetti qui a 

 pu suggérer à Pascal l'idée de chercher dans la 

 presse hydraulique une machine oîi « le chemin 

 est augmenté en même proportion que la force ». 



Le P. Mersenne, au contraire, était vivement 

 sollicilè parle désir de rattacher les lois de l'Hy- 

 droslatique au principe des vitesses virtuelles qui, 

 déjà, s'appliquait si heureusement aux diverses 

 « méchaniques ». Mais il ne parait pas avoir com- 

 pris de quelle manière ce principe pouvait s'appli- 

 quer à l'équilibre des liqueurs ; quelques passages 

 de ses Cof/itala nous montrent à quel point ses 

 idées étaient fausses à ce sujet; tel, en particulier, 

 le passage suivant' : 



(i L'effet produit, dans les assemblages de corps 

 solides, par la distance au centre de la balance ou 

 au point d'appui du levier, est produit, dans les 

 corps fluides, par les diverses hauteurs des tubes 

 et par les largeurs différentes des vases; de même, 

 en efï'et, qu'un poids se meut d'autant plus rapide- 

 ment qu'il est plus éloigné du centre de la balance, 

 de même, l'eau se meut d'autant plus rapidement 

 qu'elle est plus éloignée de son niveau dans le 

 tube qui la contient ou, en d'autres termes, qu'elle 

 s'élève davantage dans ce tube. El, de même que 

 des poids inégaux peuvent, dans les deux plateaux 

 d'une balance, se faire équilibre par suite des lon- 



' cf. P. UuiiEM : Les Origines de Ai Stuliqiie, chapitre _X. 

 La réaction contre Jordanus-Guido Lbaldo-liencdetti [Hevuu 

 des Ijueslioas scientitiques, 3« série, t. \'l ; octobre 1904). 



= I'". Mauini Mersenni Minimi Cogilatn phvsico-aialhcma- 



tica; Ars navigandi, p. 228. 



13» 



