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p. DUHEM 



LE PRINCIPE DE PASCAL 



gueurs diû'érentes des bras du fléau, de même des 

 masses d'eau inégales peuvent s'équilibrer par 

 suite des dispositions diverses des vases qui les 



contiennent » 



Pascal n'eût donc pu apprendre de Mersenne 

 l'art d'appliquer le principe des vitesses virtuelles 

 à l'équilibre des fluides; mais il a pu l'apprendre 

 de Galilée. 



En 1612, Galilée fît imprimer un écrit sur les 

 corps flottants'. Le but principal de cet écrit est de 

 réduire au principe des vitesses virtuelles les corol- 

 laires qui se déduisent du principe d'Archimède. 

 Que cette réduction procède par une méthode qui 

 n'est point légitime, que le principe des vitesses 

 virtuelles, appliqué à un déplacement fini, et non à 

 un déplacement infiniment petit, doive seulement 

 à un hasard heureux et tout 

 particulier de produire des 

 conséquences exactes, c'est 

 ce que nous nous bornerons 

 à mentionner en passant et 

 sans y insister; aussi bien, 

 ce que Galilée a écrit des 

 corps immergés n'intéresse 

 point directement notre sujet. 

 Il n'en est pas de même 

 d'un court passage où le 

 grand géomètre florentin ra- 

 mène au principe des vitesses 

 virtuelles la loi d'équilibre 

 d'un liquide en deux vases 

 communiquants; traduisons 

 ici ce passage essentiel : 



« Considérons la figure 

 ci-jointe (fig. 4) ; si je ne 

 me trompe, elle pourra servir à tirer d'erreur 

 certains mécaniciens pratiques qui, se fondant sur 

 de faux principes, tentent des entreprises impos- 

 sibles; un vase très large EIDF se continue par le 

 tuyau très délié ICAB; dans ces deux vases, on a 

 versé de l'eau jusqu'au niveau LGH. Dans celte 

 position, l'eau demeurera en équilibre, ce qui n'est 

 point sans étonner certaines personnes; en effet, 

 elles ne peuvent comprendre de suite comment il 

 se peut faire que la lourde charge de la grande 

 masse d'eau GD, en pressant vers le bas, ne sou- 

 lève pas et ne chasse pas la petite quantité d'eau 

 contenue dans le tuyau CL, alors que cette petite 

 quantité d'eau lui dispute le passage et l'empêche 

 de descendre. Mais cet étonnement cessera sitôt 



' Discorso ;il Seranissimo Dun (Josimo II, Graa Duca di 

 Toscana, inliirno allecose oie stannu in su l'acqua o che in 

 f/iiella si muovono, di Galu-eo (Ialilei, /ilosofo e watawatico 

 dalla mcdesima Allcf^sa l^urcnissiwa ; Kirenze, 1612. O dis- 

 cours est reinnduil dans tuiites les éditions des œuvres de 

 (-! alitée. 



Fis-. 



que nous imaginerons que l'eau du gros tuyau 

 s'abaisse du niveau GH au niveau Q, et que nous 

 considérerons l'effet produit sur l'eau CL; pour 

 donner place à l'eau qui s'est abaissée du niveau 

 GH au niveau Q, il faudra nécessairement qu'elle I 

 s'élève en même temps du niveau L au niveau ÂB;. 

 la montée LB surpassera la descente GQ autant de 

 fois que la largeur du vase GHD surpasse la largeur 

 du tuyau LC ou, en d'autres termes, autant de fois 

 que la masse d'eau contenue dans GHD surpasse la 

 niasse d'eau contenue dans LC. Mais comme, en 

 un mobile, le momento de la vitesse du mouvement 

 compense le momento qu'un autre mobile tire de 

 sa gravité, qu'y a-t-il de merveilleux à ce que l'as- 

 cension très rapide de la petite quantité d'eau CL 

 puisse résistera la très lente descente de la grande 

 quantité d'eau GD? 



« Il arrive donc en cette opération exactement 

 la même chose qu'en la balance romaine, où un 

 poids de 2 livres en contrepèse un de 200 livres, 

 toutes les fois que, dans le même temps, le premier 

 parcourt un espace cent fois plus long que le 

 second; ce qui arrive lorsque un des bras du fléau 

 est cent fois plus long que l'autre. » 



Entre ce passage, emprunté à Galilée, et ce que 

 nous avons lu dans Pascal, l'analogie est extrême; 

 mais Pascal connaissait-il le Discorso inlorno aile 

 case che slauiio in su l' acquit ? 



Mersenne, à coup sûr, connaissait ce discours et 

 le tenait en très haute estime; en ses Cogilala , 

 physico-mathematica, il donne un exposé fort I 

 étendu' de la méthode par laquelle le grand 

 géomètre florentin a traité des corps flottants ou 

 immergés; cet exposé est précédé d'un éloge 

 enthousiaste de Galilée et des découvertes qui lui 

 sont dues. Sans doute, le passage de Galilée que 

 nous avons cité n'est ni reproduit, ni résumé par 

 Mersenne; mais ce que celui-ci a extrait du Dis- 

 corso suffirait, même à un esprit moins puissant 

 que Pascal, pour retrouver les idées contenues en 

 ce passage. Et, d'ailleurs, Pascal s'était-il contenté 

 du résumé donné par Mersenne? N'avait-il point 

 pris connaissance de l'œuvre môme de (ialilée? 

 N'avait-il point suivi le conseil de son religieux 

 ami qui, parlant de cette œuvre, la désignait 

 comme' : « un petit livre subtil, écrit en italien, 

 que je voudrais voir lu par tous les hommes stu- 

 dieux »i? 



VI. 



L'iXFLL'ENCE DE DeSCARTES. 



Entre les dires de Galilée et ceux de Pascal, il y 

 a cependant une nuance, et cette nuance est telle : 



' V. Marini Mehsenxi .Minimi Cogilala physico-watiicaïa- 

 tica-, ^^l' hydraulicis pluenomenis, p. i'.)3-202. 

 ■^ Meiisenne ; Loc. cit., p. 19S. 



