p. DUHEM ~ LE PRINCIPE DE PASCAL 



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Tandis que le niveau de l'eau s'abaisse dans le 

 tube large et s'élève dans le tube étroit, Galilée 

 compare les vitesses simultanées de cette descente 

 et de cette ascension; pour qu'il y ait équilibre, il 

 veut que ces vitesses soient en raison inverse des 

 poids d'eau qui descendent et qui montent; Pascal 

 raisonne à peu près de même, mais ce qu'il com- 

 pare ce ne sont point les vitesses avec lesquelles 

 l'un des niveaux s'abaisse et l'autre s'élève; ce 

 sont les chemins parcourus en cet abaissement et 

 en cette élévation. En cette divergence entre Galilée 

 et Pascal, nous percevons la marque très nette 

 dune influence nouvelle qu'a subie l'esprit de ce 

 dernier; cette influence est celle de Descartes. 



Léo octobre 1637, Descartes, cédant au.K sollici- 

 tations de Constantin Huygens, lui envoyait' un 

 petit écrit intitulé : Explication des engins par 

 fayde desquels on peut avec une petite force lever 

 un fardeau fort pesant; cet écrit était un véritable 

 traité de Statique. Peu de temps après, le 13 juillet 

 1638, le philosophe en envoyait' à Mersenne une 

 nouvelle rédaction, peu difTérenle de la première, à 

 laquelle il avait donné ce titre : Examen de la 

 question seavoir si un corps pèse plus ou moins 

 estant proche du centre de la Terre qu'en estant 

 esl oigne. 



La Statique e.xposée par Descartes est tirée tout 

 entière d'un unique axiome; voici comment Des- 

 cartes formule cet axiome dans la pièce qu'il adresse 

 à Mersenne ; 



>' Et la preuve de cecy ne dépend que d'un seul 

 principe, qui est le fondement général de toute la 

 Statique, à sçavoir quil ne faut ny plus ny moins 

 de force pour lever un corps pesant à certaine 

 hauteur que pour en lever un autre moins pesant 

 à une hauteur d'autant plus grande qu'il est moins 

 pesant, ou pour en lever un plus pesant à une 

 hauteur d'autant moindre. Comme, par exemple, 

 que la force qui peut lever un poids de 100 livres 

 à la hauteur de deux pieds, en peut aussy lever un 

 de 200 livres à la hauteur d'un pied, ou un de 50 à 

 l;i hauteur de quatre pieds, et ainsy des autres, si 

 tant est qu'elle leur soit appliquée. 



« Ce qu'on accordera facilement si on considère 

 que l'effect doit tousiours estre proportionné à 

 l'action qui est nécessaire pour le produire, et ainsy 

 que, s'il est nécessaire d'employer la force par 

 laquelle on peut lever un poids de 100 livres à la 

 hauteur d'un pied seulement, cela tesmoigne que 

 celuy-cy pèse 200 livres. Car c'est le mesme de 

 lerer lOO livres à la hauteur d'un pied, et derechef 

 encore 100 à la hauteur d'un pied, que d'en lever 



' Œuvres do Descabtes, publiées par Ch, Adam et P.Tan- 

 nery : CorresponJaDce, n» LXXXIX, t. I, p. 431. 



* (Euv/es Je Desc.\rtes. publiées par Ch. Adam et P. Tan- 

 nery: Correspondance, n" CXXIX. t. 11, p. 22i. 



200 à la hauteur d'un pied, et le mesme aussy que 

 d'eu lever 100 à la hauteur de deux pieds, n 



Ce principe de Statique fut l'objet de mainte 

 lettre de Descartes à Mersenne'. Descaries avait à 

 le défendre contre certains géomètres tels que 

 Mersenne lui-même, tels que Des Argues, qui le 

 révoquaient en doute; ils l'avaient inexactement 

 compris, prenant le mot force au sens où nous 

 l'entendons aujourd'hui, tandis que Descartes y 

 attachait la signification que désigne pour nous le 

 mot travail. 11 avait aussi à le soutenir contre les 

 partisans de Galilée qui voulaient multiplier la 

 puissance et la résistance non par le chemin qu'elles 

 parcourent, mais par la vitesse dont elles sont 

 animées; les deux règles conduisaient, en chaque 

 cas, aux mômes conséquences; mais celle qu'énon- 

 çait Galilée avait pour elle l'autorité des Questions 

 mécaniques d'Aristote; aux tenants de cette règle. 

 Descartes montrait qu'elle élait étroitement liée aux 

 principes, désormais insoutenables, de la Dyna- 

 mique péripatéticienne, tandis que celle qu'il propo- 

 sait était indépendante de la science du mouvement. 



Après quelque résistance, Mersenne finit par 

 accepter le principe de Statique que Descartes avait 

 formulé; dûment autorisé par l'auteur, il inséra 

 en ses Cogitata physico-mathematica ' et l'axiome 

 de Descartes, et plusieurs des conséquences qui 

 s'en peuvent tirer. 



Le laborieux minime avait fait part de la Statique 

 de Descartes aux géomètres avec qui il avait com- 

 merce, entre autres à Roberval et à Des Argues; 

 Pascal, assurément, ne fut point oublié. Il donna, 

 nous venons de le voir, sa pleine et entière adhésion 

 au principe qui porte toute cette Statique; il fit 

 plus, et usa de ce principe pour justiOer la loi 

 essentielle de l'équilibre des liquides. 



YII. 



L'influence de Torricelli. 



Pascal ne s'est pas contenté de justifier la loi 

 fondamentale de l'Hydrostatique au moyen de 

 l'axiome que Descartes place à la base de toute la 

 Statique ; il l'a établie encore sur cet autre principe 

 « que jamais un corps ne se meut par son poids, 

 sans que son centre de gravité descende ». 



Cet axiome est propre, lui aussi, à porter la Sta- 

 tique tout entière, et Pascal en a fait l'épreuve : 

 « J'ai démontré par cette méthode ^ dans un petit 

 Traité de Mécanique, la raison de toutes les multi- 



' On trouvera l'histoire détaillée de ce principe dans notre 

 écrit : Les Origines de la Slatic/ue, chapitre XIV; La Sta- 

 tique Française. — René Descartes [Revue des Questions 

 scienti tiques, S» série, t. VII, p. 462; 1905). 



' F. Maiiini Mebsexki .Minimi Cogitata physico-mathe- 

 matica ; Tractatus mechanicus, p. 35. 



^ Pascal : Traité de l'équilibre des liqueurs, chap. II 



