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P. DUHE3I - LE PRINCIPE DE PASCAL 



plicalions de forces qui se trouvent en tous les 

 autres instrumens de Mécanique qu'on a jusqu'à 

 présent inventés. Car je fais voir en tous, que les 

 poids inégaux qui se trouvent en équilibre par 

 l'avantage des machines, sont tellement disposés 

 par la construction des machines, que leur centre 

 de gravité commun ne sauroit jamais descendre, 

 quelque situation qu'ils prissent : d'où il s'ensuit 

 qu'ils doivent demeurer en repos, c'est-à-dire en 

 équilibre. » 



Pour retrouver l'origine du principe de Statique 

 que Pascal invoque en ce passage, il faut remonter 

 très haut dans le passé, jusqu'aux doctrines qu'en- 

 seignait, au milieu du xiv° siècle, l'École noniina- 

 liste de la Sorbonne, et particulièrement Albert de 

 Saxe; il faut suivre la tradition ininlerronipue qui 

 relie la Scolastique de l'an L350 à Galilée. Cette 

 œuvre, nous l'avons tentée ailleurs', nous ne la 

 reprendrons pas ici ; nous nous bornerons à lire les 

 écrits où ces tendances, trois fois séculaires, ont 

 définilivement abouti, les écrits que Pascal a dû 

 consulter; ces écrits sont ceux de Torricelli. 



En IB'ii, parut, à Florence, le recueil des écrits 

 mathématiques d'Evangelista Torricelli-; parmi 

 ces écrits se trouvait le traité Sur le mouvement des 

 graves', que Torricelli, alors disciple du P. Castelli, 

 avait envoyé de liome àCalilée; le vieux géomètre, 

 rélégué dans sa villa d'Arcetri, terminait dans la 

 maladie et la cécité une vie dont les soins de Vi- 

 viani adoucissaient seuls l'amertume; il appela 

 auprès de lui l'auteur de cet admirable Traité, et 

 Torricelli put ainsi recueillir les derniers enseigne- 

 ments de Galilée. 



La théorie du plan incliné joue, dans le Iraité 

 Sur le nwnveiuenl des ijvaves, un rôle essentiel; 

 Torricelli la tire du principe suivant' : « Deux 

 graves unis ensemble ne peuvent se mouvoir d'eux- 

 mêmes à moins que leur commun centre de gravité 

 ne descende. » 



A cet énoncé, Torricelli ajoute ce commentaire : 

 « Lorsque deux graves sont conjoints entre eux de 

 telle sorte que le mouvement do l'un entraîne le 

 mouvement de l'autre, on peut les regarder comme 

 formant un grave unique composé de deux parties, 

 et cela que ces deux graves soient associés l'un à 



(Eiivrcs complètes iJc Blaise Pascal, t. III, p. 87; Paris, 

 liachctlc, 1S8M). 



' Aux chapitres XV et XVI de nos Origines de la Sta- 

 tique; ces chapitres .seront prochainement publiés dans la 

 Iteviie des Questions scientiliques. 



' Opern yeometrica Evanijei.lst.e Toriucelui; Florenti:p. 

 lypis Amatoris Mass;e et Laiirenlii de Landis, 16i4. 



" De lODtu çjravium ualuraliter descendentium, et projoc- 

 lorum lihri duo, in quibus infjeniuiii natune cii'ca paraho- 

 licam lincam liidenlis per inutum Dslcnditur, et universa 

 projectoruin doctrina uoius, dcscripliuae seuiicirculi, absul- 

 vilur. 



' ToRiucELLi : De mulu gravium, p. 90. 



l'autre par l'intermédiaire d'un levier, d'une poulie 

 ou de n'importe quel autre mécanisme. Or, si ce 

 grave complexe est conslitué de telle sorle que son 

 centre de gravité ne puisse descendre en aucune 

 manière, ce grave demeurera assurément en repos 

 dans la position qu'il occupe; faute de quoi, il se 

 mouvrait en vain, car il se mouvrait horizontale- 

 ment et ne tendrait pas vers le bas. » 



Dans le traité De motu (jrnvium, Torricelli a 

 appliqué ce principe au seul équilibre d'un poids 

 sur un plan incliné; en un aulre traité', il en a tiré 

 la loi d'équilibre du levier. A l'aide de ces indica- 

 tions, il n'était pas malaisé de déduire de ce prin- 

 cipe la théorie des diverses machines simples; c'est 

 ce qu'avait fait Pascal en ce petit Traité de Méca- 

 nique qu'il avait composé et qui ne nous est point 

 parvenu. 



D'ailleurs, il paraît certain que Pascal connais- 

 sait les écrits où Torricelli avait consigné ce nouveau 

 piincipe de Statique. 



En Itj'ti, le P. Mersennfc « espère" voir bientôt 

 paraître les traités célèbres composés par le très 

 pénétrant Torricelli, successeur de Galilée ». 



Ces traités fureni, en effet, bientôt connus dans 

 le cercle des amis de Mersenne. En 1047, on igno- 

 rait encore, dans ce cercle, le nom de celui qui avait 

 imaginé l'expérience du vif-argent; « mais, dit 

 PascaP, comme nous étions tous dans l'impatience 

 de savoir qui en étoit l'inventeur, nous en écrivîmes 

 à Rome au Cavalier del Posso, lequel nous manda, 

 longtemps après mon imprimé, qu'elle est vérita- 

 blement du grand Torricelli, professeur du duc de 

 Florence aux Mathématiques. Nous fûmes ravis 

 d'apprendre qu'elle venait d'un génie si illustre, et 

 dont nous avions déjà reçu des productions en 

 Géométrie, qui surpassent toutes celles de l'Anli- 

 quilé. Je ne crains pas d'être désavoué de cet éloge 

 par aucun de ceux qui sont capables d'en juger ». 



.\vant donc qu'il commençât ses recherches sur 

 rilj'droslalique, Pascal connaissait les Opéra geo- 

 melrica de Torricelli. 



VllI. — QUKL FUT l'objet DE PASCAL EN COJIPO- 

 SANT LE « TliAITÉ DE l'ÉQUILIBUE DES LIQUEURS ». 



Sans nous demander si les enseignements de 

 certains d'entre eux n'étaient point la tradition de 

 penseurs plus anciens, de Léonard de Vinci 'par 

 exemple, nous avons passé en revue tous ceux qui, 



' De dimcnsione parabuke solidiqur liyperbolici proble- 

 niata duo, p. 14. 



' F. Maium Mebsenni Minimi Coqilata pl)ysico-matheiiia- 

 lii-a; phtrniimena liydraulica, p. 193. 



' Lettre de Pascal à M. de liibeyre {Œuvres complètes de 

 Blaise Pascal, t. III, p. 16; Paris' lUudiette, ISiiOi. 



' Cf. P. DuiiEii : Thinion le Juif et Léonard de Vinci. Cet 

 article sera procliainement publié dans le Bulletin Italien. 



