BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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Les t'cononiistes, dans ces derniers temps, songenl à 

 udopter ce point de vue, et le chapitre dont nous 

 venons de nous occuper aboutit aux leiaticjns entre 

 cette théorie et les travaux des Walras et des Paréto. 



Malgré leur importance pratique, ces notions n'ont 

 été exposées qu'au point de vue général et théorique. 

 Nous ne pénétrons sur le terrain des applications que 

 dans une deuxième partie, et par un tout autre côté : 

 l'élude des eireurs d'observation. 



La loi de Gauss est examinée avec toute l'attention 

 qu'elle mérite et déduite successivement des diverses 

 considérations qui y conduisent. La marche suivie 

 pour la faire découler de l'existence d'un grand nombre 

 de causes d'erreur indépendantes, marche empruntée 

 à Crofton, me paraît un peu artilicielle, un peu synthé- 

 tique : je préférerais une démonstration qui mît 

 mieux en évidence le mécanisme par lequel le phéno- 

 mène se régularise. 



Il est |iarticulièrement intéressant de constater 

 comment cette notion de risque, que nous avons vue 

 naître de questions financières, joue un rôle essentiel 

 dans un sujet de science pure comme la théorie des 

 cireurs. C'est un lisque d'erreurs tout analogue au 

 risque commercial qui est en jeu dans cette théorie. 

 C'est ce point de vue qui, en particulier, fournit à 

 M. Czuber le fondement de la méthode des moindres 

 carrés. Celle-ci est, bien entendu, appliquée à une série 

 ilexemples empruntés à la Géodésie et à la Physique, 

 .l'aurais aimé que l'un de ces exemples fût rappelé au 

 moment même où la question est posée : leur absence 

 donne, à mon avis, un peu d'obscurité à son énoncé. 



On passe ensuite (troisième partie) aux applications 

 statistiques. Sur un point, M. Czuber cesse de mériter 

 entièrement l'éloge que nous lui décernions en com- 

 mençant. Nous n'irons certes pas lui reprocher de 

 n'avoir pu traiter les questions de Mécanique slulis- 

 lif/iic : il lui aurait fallu écrire un nouveau volume aussi 

 important que le premier: mais il est étonnant qu'on 

 ne trouve aucune allusion à ce côté de la question. 



Staliat il/ne est donc pris exclusivement dans le sens 

 démographique. On est ainsi conduit à l'attachante 

 théorie de la dispersion et aux beaux résultats que 

 Lexis a obtenus sur ce sujet. Les exemples donnés par 

 M. Czuber mettent en évidence les lois si précises et si 

 remarquables qui gouvernent les phénomènes étudiés. 

 Tout au |)lus pourrait-on lui reprocher de n'avoir 

 jamais indiqué que des valeurs <( normales » du coeffi- 

 cient de dispersion et de n'avoir pas donné l'ordre de 

 grandeur des valeurs « surnormales », par exemple 

 dans le cas de la mortalité par sexes entre trente et 

 .soixante-quinze ans. 



Est abordée, en second lieu, l'étude des quantités sta- 

 tistiques e.v/cH.sive.s, c'est-à-dire qui se mesurent au lieu 

 d'être le résultat d'une numéi-ation (telle que la durée 

 de la vie humaine) : étude qui est, avec la première, 

 dans un rapport analogue à celui qui lie les moyennes 

 aux pviilialiilités. 



La méthode employée consiste, d'ailleurs, à ramener 

 cette seconde question à la première, en comptant le 

 nombre de valeurs de la grandeur considérée qui sont 

 comprises entre deux limites données. 



La mesure de la mortalité oll're l'application de ces 

 données générales, mais avec des difficultés et des 

 causes d'erreurs nouvelles qu'il faut éliminer, et qui 

 résultent, pour la plupart, de l'impossibilité (l'observer 

 une génération, c'est-à-dire une collection bien déter- 

 minée d'hommes ni'S à la même époque. Mathémati- 

 quement, d'ailleurs, cette partie du problème est assez 

 simple, non qu'elle ne présente bien des points obscurs 

 et non encore élucidés à l'heure actuelle, mais ces 

 obscurités ne sont pas généralement de nature mathé- 

 matique : elles résultent de ce qu'on manque de don- 

 nées poui- apprécier exactement tel ou tel élément du 

 problème, et que la solution est alors subordonnée aux 

 hypothèses qu'on peut faire à cet éganl. 



L'étude des formules propres à représenter les résul- 

 tats obtenus conduit aux intéressantes liyjiothèses de 



Gonipertz et Makeham el, d'autre part, aux méthodes 

 graphii|ues d'interpolation. La concordance des unes el 

 des autres avec la réaliti' est étudiée d'une manière 

 approfondie. 



Les questions d'invalidité et la dernière partie de 

 l'ouvrage, consacrée aux calculs d'assurances, nous 

 font entrer dans un domaine quelque peu technique, 

 et qui, s'il nous offre l'application directe des con- 

 sidérations scientifiques développées jusque-là, s'écarte 

 notalilement de leur esprit. Il n'est certes pas indif- 

 férent de voir ces considérations revêtir une expression 

 concrète et intervenir dans des exemples précis. Mais, 

 parmi les nombreuses combinaisons usitées dans la 

 pratique d'assurances, deu.x ou trois suffiront à donner 

 au lecteur une idée des problèmes qui se posent et de 

 la marche suivie pour les résoudre. Certains points 

 attireront cependant l'attention, même au point de vue 

 purement scientifique : la façon dontles hypothèses de 

 Gonipertz et Makeham ])ermettent de simplifier les cal- 

 culs, la théorie des ri'serves, celle du ri.sque, pour 

 laquelle M. Czuber semble fondé à réclamer des mé- 

 thodes moins empiriques, etc. 



Nous espérons avoir fait sentir la richesse et l'impor- 

 tance des matières traitées par l'auteur. Si l'on réllé- 

 chit à la rareté et à la timidité des essais tentés dans 

 le même sens, on ne jfeut s'empêcher de trouver iiu'il 

 a rendu un véritable service au monde savant. 



Jacques Hadamard, 



Professeur adjoint à la .Sorbonnc, 

 Professeur suppléant au Goll(>ge de France. 



2° Sciences physiques 



Itaiidaii Paul). — La Fabrication des Émaux et 

 l'Émaillage, traduit et annoté sur la troisième édi- 

 tion allemande par M. Esi. Campagne, ingénieur-chi- 

 miste^ — 1 vol. in-S" de 2oO pages arec 23 figures. 

 (Prix : 7 fr. 50.) Veuve Dunod, éditeur. Paris, 1905. 



Il y a dans l'industrie de l'émaillage, considérée dans 

 ses grandes lignes, deux séries d'opérations : la pré- 

 paration des émaux et leur application sur les corps 

 qui doivent les recevoir. L'auteur a suivi une marche 

 méthodique, qui ne s'écarte pas sensiblement de la 

 direction rationnelle; il divise son sujet en deux par- 

 ties : les matières premières et la fabrication. 



Les matériaux destinés à composer les émaux sont 

 les éléments de borates et silicates vitrescibles, c'est-à- 

 dire ceux de verres alcalins, alcalino-terreux et plom- 

 beux. Nous trouvons donc au délmt une description 

 des diverses variétés commerciales de produits utili- 

 sables à bon compte pour fournir la silice, l'acide 

 borique, la potasse, la soude, l'alumine, la chaux, la 

 magnésie. Les émaux ne sont pas employés con.stam- 

 ment à l'état incolore ; au contraire, la palette dont dis- 

 pose l'émailleur est suffisamment variée. L'ne fois les 

 matières premières décrites, nous avons donc à faire 

 connaissance avec les substances destinées à l'établis- 

 sement des colorants. L'essai des matières premières, 

 le broyage et le mélangeage font suite à la description 

 des oxydes aptes à former les couleurs et à leur pré- 

 paration, et terminent la première division. 



Dans la partie intitulée « Fabrication », l'auteur nous 

 décrit les appareils de fusion et nous donne la manière 

 de composer les controxydes et les glaçures. ainsi que 

 la manière de les appliquer. Puis viennent la cuisson 

 des émaux et une série de petites monographies ayant 

 trait aux spécialités (émaillage de la tôle, émaux déco- 

 ratifs, émaux des cadrans de montre, émaux cloi- 

 sonnés, etc.). 



Il est certain que les traductions ont leur utilité, 

 quand il s'agit d'ouvrages que la notoriété de l'auteur, 

 l'originalité du sujet ou les jiarticularilés traitées 

 rendent intéressants. Je connaissais déjà l'édition alle- 

 mande du traité de M. Randau; elle ne m'a jamais paru 

 supérieure au Manuel-Iioret de l'émailleur. Ftappelons 

 à ce propos que, si l'ouvrage a eu trois éditions en 

 Allemagne, c'est uniquement parce que les publications 



