BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



lirazer (Ad.,, Prolcsseur de .Untliéinutiiiuei, à l'I'JcoIc 

 tfi'linique de Carlsvuhe. — Lehrbuch der Theta- 

 funktionen. — 1 vol. gr-iii-S" de ^00 pages avec Ht/ tires. 

 [Prix : 30 fr.) B. G. Teubnei: éditeur. Leipzig', 1905. 



Lf fondaleur de la théorie des fonctions thêta est le 

 savant géomètre allemand Jacohi, dont on a céléhré le 

 centième anniversaire de la naissance à l'occasion du 

 III'' Congrès international des Mathématiciens, tenu à 

 Ileidelberg en août 1904. Suivant l'opinion de Dirichlet, 

 l'idée d'étudier pour eux-mêmes les produits inlmis 

 dont s'est servi Abe! pour exprimer les fonctions ellip- 

 tiques sous forme de quotient doit même être placée 

 au premier rang des conceptions de Jacobi. C'est donc 

 ajuste titre que les fonctions thêta sont souvent dési- 

 gnées sous le nom de fonctions de Jacobi. Aujourd'hui, 

 ces fonctions jouent un rôle important, non seulement 

 dans la théorie des fonctions elliptiiiues et en Analyse, 

 mais encore dans divers domaines de l'Algèbre, de la 

 Théorie des nombres et de la Géométrie. Leur étude est 

 généralement présentée sous une forme très restreinte 

 dans les traités de fonctions elli]itiques; aussi un traité 

 consacré uniquement aux fonctions thêta répond-il à 

 un véritable besoin. 11 faut donc savoir gré à M. Krazer 

 d'avoir écrit ce traité, qui fait partie de la Collection 

 Teubner, et pour la publication duquel il était tout 

 particulièrement désigné, en raison des beaux travaux 

 qu'il consacre à ce domaine de l'Analyse depuis une 

 vingtaine d'années. 



1,'ouvrage est divisé en trois [)arties. L'auteur prend 

 comme point de départ la série : 





z,„ = e"'"'-l-'"" -!-<:. 



et il étudie, dans la Première partie, les fonctions 

 thêta générales à caractéristiques quelconques. Cette 

 étude a principalement pour objet les séries thêta, la 

 transformation des fonctions thêta et la multiplication 

 complexe. La Seconde partie est consacrée à un exa- 

 men très approfondi du cas des caractéristiques ration- 

 nelles, d'après les travaux de Kiemann, Prym, Nœther, 

 Jordan, Weber et d'autres. Enfm, dans la Troisième 

 jiartie sont étudiées des catégories spéciales de fonc- 

 tions thêta. On y trouve notamment les fonctions thêla 

 d'.Vbel, de Riemann, les fonctions thêta liyperellip- 

 tiques et le ]uoblème de la réduction d'intégrales abé- 

 liennes et des fonctions thêta qui s'y rattachent. 



Chaque chapitre est accompagné d'aperçus histo- 

 riques et de notes bibliographiques qui permettent au 

 lecteur d'avoir recours aux Mémoires originaux. Le soin 

 avec lequel ces documents ont été groupés, joint à la 

 clarté de l'exposé, fait de cette étude systématique des 

 fonctions thêta un traité d'un grand intérêt pour tous 

 ceux qui suivent les progrès de la théorie des fonctions. 

 Mais, de |dus, ce sera un guide précieux pour les étu- 

 diants qui possèdent les principes fondamentaux de 

 cette théiirie et qui désirent entreprendre une étude 

 approfondie des fonctions de Jacobi. il leur fournira 

 d'utiles indications sur les divers points de vue aux- 

 quels se sont placés les auteurs et sur les notations 

 dont ils ont fait usage. H. Feiir. 



Professeur à l'Université de Genôve. 



Hart ((;.!. — Lea Turbines a vapeur. — 1 vol. iii-H" 

 de 140 pages, avec 53 lignres. [l'rix : 4 fr.] (jautliier- 

 Villars, éditeur. Paris, 1905. 



C'est en 1884 que M. Parsons construisit la [iremière 



turbine à vapeur qui ait été utilisée industriellement. 

 .Vu commencement de 1904, on pouvait évaluer à près 

 de 1.100.000 chevaux la puissance développée par les 

 turbines de ce genre alors existantes. Et il faut s'at- 

 tendre à les voir s'accroître suivant une progression 

 toujours plus rapide. La turbine à vapeur se trouve, en 

 elîet, dans des conditions thermiques et mécaniques 

 plus avantageuses que la machine alternative. 



Ses principaux avantages sont : la continuité de son 

 mouvement de rotation, son poids et son encombre- 

 ment relativement faibles, ses frottements réduits, 

 l'absence de toute action de paroi, do toutes conden- 

 sations et revaporisations successives. 



Dans le cas particulier de la propulsion des navires, 

 l'emploi d'une turbine à vapeur permet de réduire le 

 pas, le diamètre et le poids des hélices, leurs chances 

 d'émersion et d'emballement, le poids de leurs arbres. 

 Pour la conduite d'une dynamo, la marche de la tur- 

 bine est très facile à régler suivant sa charge. 



tt les inconvénients de ce moteur manque d'élas- 

 ticité de son fonctionnement économique, grande 

 vitesse de rotation, non-réversibilité de marche) sont, 

 du moins pour les deux premiers, d'ores et déjà atté- 

 nués. 



.Après une classification des diverses turbines à vapeur 

 et leur théorie sommaire, l'ouvrage décrit les princi- 

 paux types, leurs installations principales, les résultats 

 qu'ils obtiennent. 



Le tyjre Parsons, à roues multiples, n'entre pas pour 

 moins de 600.000 chevaux dans la puissance totale que 

 nous avons dite. Cette puissance est répartie entre 

 unités variant de 30 à 10.000 chevaux. La vitesse, qui 

 était primitivement de 18.000 tours, a pu être abaissée 

 à 1.000 et même parfois .'iOO tours, tout en conservant 

 un bon rendement. Un quart de leur puissance totale 

 sert à la propulsion des navires : Tnrbinia, bateau 

 d'expériences, Viper, ('.oljra, Velon, contre-torpilleurs 

 de la marine anglaise, qui ont atteint la vitesse de 

 30,6 nceuds, et plusieurs yachts ou paquebots, parmi 

 lesquels la Ouee;;.l/rA7);;(/;-a, de 82"'3o de longueur, qui 

 a réalisé la vitesse de 2), 68 nœuds pour une puissance 

 approximative de 4.500 chevaux. 



La turbine de Laval, dont la première utilisatnon date 

 de 1892, est à roue simple : la vapeur, détendue dans 

 le distributeur, pénètre dans les aubes d'un côté et en 

 ressort par l'autre. Elle entre dans le total déjà donné 

 pour 135.000 chevaux, tous alfectés à des services de 

 terre. Elle est réservée aux puissances moyennes, pour 

 la conduite des pompes, dynamos, ventilateurs... 



La turbine Râteau 1 14.800 chevaux au commence- 

 ment de 1904) est née, en 1896, sous la forme d'une 

 ou deux roues genre Pelton, recevant la vapeur à l'aide 

 de tuyères divergentes placées à la périphérie et dans 

 le plan médian des roues. Un peu plus tard, elle a pris 

 la forme d'une turbine à roues multiples dite multicel- 

 lulaire. 'SI. liateau s'est surtout efforcé d'obtenir un ren- 

 dement mécanique édevé, malgré une vitesse angulaire 

 très faible. Ses turbines sont propres aux services de 

 terre et à la propulsion des navires. 



Indépendamment de ces types, qui sont à peu près 

 les seuls employés en France, M. Hart étudie les types : 

 Cuitis (290.000 "chevaux) à axe vertical, qui n'a guère 

 été utilisé jusqu'ici qu'en .Amérique et en Angleterre 

 pour la conduite des machines électriques, Riedler- 

 Stum|d', Zielly, Lindwark, Westinghouse, Veicheit, 

 Schulz et Rréguet à disques de Laval. 



Cet ouvrage, méthodique et clair, ariive bien à son 

 heure. GiShard Lavekgne, 



Ingénieur civil des Mines. 



