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A. CLAUDE ET L. DRIENCOURT — LA MÉTHODE DES HAUTEURS ÉGALES 



LA MÉTHODE DES HAUTEURS ÉGALES 

 EN ASTRONOMIE DE POSITION 



L — Critique des déterminations actuelles 



DES positions PRÉCISES. 



§ 1. — Précision des déterminations actuelles. 



Les observations astronomiques effectuées dans 

 les observatoires permanents ou temporaires, en 

 vue de déterminer les coordonnées des astres ou 

 simplement celles du zénith sur la sphère céleste 

 à une heure donnée d'une pendule, sont loin de 

 fournir des résultats aussi précis que sembleraient 

 l'indiquer les valeurs des erreurs probables dont 

 on les fait suivre ordinairement. S'il est de règle, 

 dans les déterminations de cette espèce, de donner 

 les latitudes et les déclinaisons au 1/10 de seconde 

 d'arc, les ascensions droites et les heures au 1/100 

 de seconde de temps, il s'en faut que l'approxima- 

 tion réellement obtenue soit de l'ordre de la der- 

 nière décimale, et il arrive même souvent qu'on 

 ne peut compter sur l'exactitude de l'avant-der- 

 nière. Pour s'en convaincre en ce qui concerne les 

 coordonnées comptées suivant le méridien, il suffit 

 d'examiner les écarts des valeurs brutes de la lati- 

 tude d'un même lieu obtenues par le même obser- 

 vateur avec le même instrument et en employant 

 la même méthode. Ces écarts augmentent, en gé- 

 néral, lorsqu'il y a plusieurs observateurs, et ils 

 prennent presque toujours une allure systématique 

 lorsqu'on change de méthode ou d'instrument. 

 C'est ainsi que les valeurs de la latitude obtenues 

 avec un cercle méridien, d'une part, indépendam- 

 ment des erreurs de positions d'étoiles, par l'obser- 

 vation de circompolaires à leurs passages supérieur 

 et inférieur, d'autre part, presque indépendam- 

 ment de la réfraction, par l'observation de circom- 

 zénithales, présentent des écarts moyens de même 

 signe qui atteignent une seconde pour une année. 

 Même différence entre les résultats fournis par les 

 mêmes étoiles observées avec un cercle méridien 

 et un cercle mural. 



Pour ce qui est de l'heure et des ascensions 

 droites, on constate également des écarts dépassant 

 parfois 0%1 entre les ascensions droites conclues 

 des mêmes étoiles prises le même jour par des 

 observateurs différents. 



Afin de trouver l'explication de la faible préci- 

 sion obtenue dans la détermination des positions 

 du zénith et des astres, il convient d'examiner les 

 méthodes et les instruments en usage actuelle- 

 ment. 



Dans les observatoires modernes, le cercle méri- 



dien est aujourd'hui à peu près seul employé pour 

 cette détermination; et c'est le même instrument, 

 avec des dimensions réduites afin d'être plus aisé- 

 ment transportable, qui sert dans toutes les grandes 

 opérations de géodésie et de géographie mathéma- 

 tique pour obtenir l'heure et la latitude. Nous nous 

 bornerons donc à étudier cet instrument et les 

 méthodes d'observation méridienne. 



§ 2. — Observations méridiennes. 



Les observations avec un instrument méridien 

 étant différentes suivant qu'il s'agit de la détermi- 

 nation de la latitude et des déclinaisons, ou de 

 l'heure et des ascensions droites, nous diviserons 

 cette étude en deux parties : 



1. Délerniiimtion de la latitude et des déclinai- 

 sons. — Le problème consiste à mesurer des dis- 

 tances zénithales méridiennes d'astres. Si la décli- 

 naison de l'astre est connue, la mesure donne une 

 valeur de la latitude. Si, au contraire, on connaît 

 la latitude, la mesure fournit la déclinaison. 



La série des opérations nécessaires pour obtenir 

 une distance zénithale comprend le pointé de 

 l'étoile, précédé et suivi d'un pointé du nadir dans 

 la même position de l'observateur, et les lectures 

 correspondant à ces trois pointés. La distance zéni- 

 thale se déduit de la différence entre la moyenne 

 lecture du nadir et celle de l'étoile. Or, cette diffé- 

 rence est affectée des erreurs de pointé, de lecture 

 et de division du limbe. En outre, on admet que 

 la lecture du nadir qui correspond au pointé de 

 l'étoile est la moyenne des lectures avant et après, 

 ce qui n'est rien moins que démontré. 



En pratique, comme les pointés du nadir sont 

 longs et pénililes, au lieu de les faire avant et 

 après chaque étoile, ce qui serait logique, on in- 

 tercale une série d'une dizaine d'étoiles entre deux 

 pointés du nadir, et l'on fait encore correspondre 

 au pointé de chaque étoile la moyenne des lectures 

 du nadir obtenues dans la même position de l'ob- 

 servateur, comme si le cercle porte-microscopes 

 restait immobile durant la série. Pour constater 

 rimmobilité de ce cercle, on n'a que le niveau qui 

 lui est fixé, et l'on sait que ses indications sont 

 rarement d'accord avec celles (jue donne le bain 

 de mercure. De plus, le fil du réticule n'est jamais 

 complètement horizontal, et, comme les pointés ne 

 se font pas exactement au même point du fil, cette 

 cause d'erreur, si petite qu'elle soit, vient encore 



