A. CLAUDE ET L. DRIENCOURT — LA MÉTHODE DES HAUTEURS ÉGALES 



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fausser les données de l'observation. Enfin, il reste 

 les erreurs dues à la flexion de la lunette. 



Il est difficile, on le conçoit, de donner une idée 

 même approximative de l'importance de ces di- 

 verses erreurs. Celle de lecture, par exemple, qui 

 paraît pouvoir être évaluée le plus aisément, 

 dépend de la grandeur du cercle, de la perfection 

 de sa division, de l'éclairage et du nombre des 

 microscopes. Pour le grand modèle de cercle por- 

 tatif à quatre microscopes, on peut afiirmer cepen- 

 dant qu'elle n'est pas inférieure à±0",o. Celle de 

 la différence des lectures du nadir et de l'étoile est, 

 par suite, au moins égale à ±0",oV 2:=±0",7. 

 En y ajoutant les erreurs de division, on voit que 

 la différence des lectures est obtenue au plus à 1". 

 Avec les grands cercles lixes des observatoires, 

 l'erreur de lecture doit être sensiblement plus 

 faible, et comme, par l'étude du cercle, on connaît 

 les erreurs de division, il semble qu'on doive 

 arriver à une précision beaucoup plus grande. Il 

 n'en est rien cependant : diverses causes encore 

 mal connues font que la précision apparente des 

 lectures est illusoire. En outre, les déformations 

 irrégulières du cercle divisé sous l'influence de la 

 pesanteur sont d'autant plus à craindre que le 

 cercle est plus grand. 



Aux erreurs énumérées ci-dessus, et qui tiennent 

 à l'instrument employé et à l'observateur, il faut 

 ajouter une erreur physique redoutable, celle qui 

 provient des anomalies de la réfraction. Dans les 

 déterminations de latitude, on parvient à l'éliminer 

 en partie en observant des étoiles culminant à une 

 faible distance du zénith, en même nombre et à la 

 même distance moyenne, vers le Nord et vers le 

 Sud. Unis, pour les déterminations de déclinaisons, 

 elle intervient en entier. 



2. Détermination de Tlieure et des ascensions 

 droites. — La détermination de l'heure par des 

 observations de passages à la lunette méridienne 

 donne lieu à une critique analogue à celle formulée 

 plus haut au sujet des mesures de distances zéni- 

 thales méridiennes. On s'évertue à obtenir l'instant 

 du passage au fil moyen avec le plus d'exactitude 

 possible en mettant un grand nombre de fils, et, 

 au lieu de déterminer les correction"? immédiate- 

 ment avant et après chaque équatoriale, on en 

 prend parfois une dizaine sans pointer la mire et 

 sans faire de nivellement pour ne pas perdre de 

 temps. Or, si la collimation varie en général assez 

 peu pour pouvoir être regardée comme constante 

 pendant toute la durée d'une série et n'être, par 

 suite, déterminée qu'une fois, il n'en est pas de 

 même de l'inclinaisun et de l'azimut, qui changent 

 constamment et parfois très rapidement, surtout 

 dans les instruments portatifs. Ces changements 



peuvent entraîner pour les corrections des varia- 

 tions supérieures à la précision obtenue pour le 

 passage au lit moyen. II importe donc de n'inter- 

 poler les valeurs de l'inclinaison et de l'azimut que 

 dans le plus court espace de temps possible, et par 

 conséquent de les déterminer avant et après chaque 

 passage d'étoile. En opérant autrement, on aug- 

 mente le nombre des résultats aux dépens de leur 

 précision. 



Ce qui peut excuser jusqu'à un certain point 

 l'usage si répandu de considérer les erreurs instru- 

 mentales comme constantes pendant toute la durée 

 d'une série, c'est la difficulté qu'on éprouve à les 

 déterminer exactement. Laissons de côté la colli- 

 mation, bien qu'on trouve généralement des diffé- 

 rences très appréciables et inexplicables entre la 

 collimation physique et la collimation polaire, et 

 passons immédiatement à V inclinaison. V a-l-il un 

 instrument plus capricieux que le niveau? Il indique 

 souvent des variations d'inclinaison bien supé- 

 rieures aux variations réelles alors que, d'autres 

 fois, de petits changements d'inclinaison provo- 

 qués artificiellement le laissent insensible. Nous ne 

 sommes pas éloignés de partager l'opinion de cer- 

 tains observateurs qui pensent qu'un nivellement ne 

 peut être réputé bon que s'il est la moyenne d'un 

 grand nombre de mesures. Mais alors il faut suppo- 

 ser l'inclinaison constante pendant toute la durée de 

 ces mesures ou se résigner à n'obtenir qu'une incli- 

 naison moyenne. Concluons en disant que le niveau 

 est un instrument un peu grossier, qu'il faut bannir 

 autant que possible des mesures de précision, et 

 que son emploi dans la lunette méridienne, à défaut 

 des pointés du nadir qui ne sont pas pratiques, est 

 une cause d'infériorité pour cet instrument. On 

 peut, sans doute, éliminer l'influence de l'erreur 

 d'inclinaison en observant des étoiles qui culminent 

 à une faible hauteur, mais cela n'est possible 

 que dans les latitudes élevées et, d'ailleurs, on 

 tombe dans un inconvénient encore plus grave, 

 comme nous allons le voir. 



L'erreur d'azimut est la plus difficile à déter- 

 miner. Elle s'obtient, en général, par l'observation 

 d'une polaire et d'une équatoriale : c'est dire que 

 l'opération demande un certain temps pendant 

 lequel on suppose l'azimut invariable. On corrige 

 les heures de passage rapportées au fil sans colli- 

 mation des effets de l'inclinaison de l'axe; la faible 

 précision avec laquelle celle-ci est mesurée se fait 

 sentir sur la correction de la polaire dans les hautes 

 et moyennes latitudes. De l'azimut calculé, on 

 déduit l'azimut de la mire supposé invariable 

 dans le cours d'une soirée. Les azimuts successifs 

 de la lunette résultent alors des pointés sur la mire. 



On voit que cette détermination est basée sur 

 quelques hypothèses plus ou moins vraisemblables 



