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A. CLAUDE ET L. DKIENCOURT 



LrVSTROLABK A PRISME 



prises différentes, Gauss a obtenu pour lecliiffre des 

 secondes de la latitude de Gotlingen : 



La 1"' soirée 56", 7 



2û — 51", 5 



3= — 54",4 



Moyenne 54", 3 



Le ctiiffre exact est de oo",6. Les écarts sont de 

 Tordre de grandeur indiqué par la formule (1). 

 D'autres observateurs, opérant en diver,s points, ont 

 trouvé de pareilles concordances, et leurs moyennes 

 s'écartent aussi peu des latitudes exactes détermi- 

 nées ultérieurement. Pour les heures, on constate 

 des accords du même ordre entre celles qu'on obtient 

 par ce procédé et celles que fournit un instrument 

 méridien. On ne saurait donc douter del'excellence 

 d'une méthode qui permet d'atteindre une pareille 

 exactitude avec un simple sextant et par trois 

 observations seulement. 



Malgré tout, elle a toujours été considéi'ée plutôt 

 comme une solution inléressanle d'un problème 

 Irigonométrique que comme une véritable méthode 

 d'observation. Anger et Knorr ont essayé de com- 

 battre cette fausse conception en montrant que le 

 principe des hauteurs égales s'applique à un nom- 

 bre quelconqued'étoilesetque le problème se résout 

 très aisément par la méthode générale des équa- 

 tions de condition. Après eux, le Commandant 

 Perrin, dans le très beau Mémoire qu'il a publié 

 sur l'emploi de la méthode des hauteurs égales 

 avec le sextant', a été encore plus loin dans cette 

 voie : c'est à lui que revient l'honneur d'avoir sim- 

 plifié le problème par l'application des lieux géo- 

 métriques. En dépit de son origine illustre et des 

 efforts tentés par ceux qui ont pu en apprécier la 

 valeur, la méthode de Gauss a toujours été d'un 

 usage peu répandu. 



Parmi les raisons qui expliquent cet abandon, il 

 faut sans doute placer en première ligne les diffi- 

 cultés que présentent, au début, les observations 

 d'étoiles au sextant et à l'horizon artificiel. Ce n'est 

 que par un entraînement progressif,' en commen- 

 çant par les étoiles les plus brillantes, qu'on arrive 

 ù mettre aisément les deux images d'une même 

 étoile dans le champ, à les y maintenir et à les faire 

 passer assez près l'une de l'autre pour bien appré- 

 cier le moment oii elles sont à la même hauteur. 

 On a inventé des dispositifs particuliers pour faci- 

 liter ces opérations: un petit niveau qui se fixe sur 

 l'alidade et un pied articulé porté par trois vis 

 calantes, ou, à défaut, un sabot de bois portant des 

 entailles à différentes hauteurs. Mais ces acces- 

 soires ne sont pas d'un usage courant et il faut une 

 très grnnde habitude ou un talent d'observateur 



' Voir Annales du Bureau ili's Longitudes, t. IV. C'chI h 

 ce Mémoire que sont empninlés les cliiffres cités plus liaiil. 



peu ordinaire pour espérer obtenir, même avec un 

 instrument qui en est muni, des résultats d'une 

 précision comparable à celle indiquée plus haut. 



C'est qu'en effet le sextant se prête mal aux 

 observations qui réclament une grande précision. 

 Le ijrossissement dans un intrument à réflexion 

 destiné à être tenu à la main est nécessairement 

 très limité; on est obligé de laisser un certain 

 champ à la lunette sous peine d'augmenter outre 

 mesure les difficultés de recherche de l'étoile et 

 d'observation. Môme en employant dans la lunette 

 astronomique du sextant un oculaire négatif, qui 

 donne, comme on sait, le plus fort grossissement 

 pour une même valeur du champ, on ne dépasse 

 guère huit fois. Or, on a vu qu'avec cette valeur de 

 G, l'erreur probable d'une droite de hauteur n'est 

 pas inférieure à 3". Lorsque l'inslrument doit être 

 placé sur un support, on peut substituer à l'ocu- 

 laire ordinaire un oculaire grossissant un peu plus 

 et aller jusqu'à douze et treize fois; c'est à peu 

 près la limite. Dans ces condilions, on ne saurait 

 obtenir une bien grande précision pour les droites 

 de latitude. 



A défaut d'observations très précises, peut-on du 

 moins les multipliev assez dans une même soirée 

 pour réduire d'une manière notable l'inlkience des 

 erreurs et profiter ainsi de la généralisation dont 

 la méthode a été l'objet depuis Gauss? l/expé- 

 rience est là pour démontrer que les plus habiles 

 observateurs ne peuvent guère prendre plus de 

 cinq à six étoiles dans une soirée. Et cela se con- 

 çoit : les étoiles, de grandeur trois au plus, doivent 

 être réparties autant que possible également dans 

 les diverses régions azimutales, et, d'autre part, il 

 faut à chaque observation un certain temps pour se 

 préparer. Or, si ce nombre d'observalions suffit 

 pour garantir contre toute erreur grossière résultant 

 de méprises possibles sur l'identité des étoiles, il 

 ne permet pas d'espérer une atténuation sensible 

 de l'influence des erreurs. 



Pour compenser l'insuffisance du nombre des 

 étoiles observables, on a imaginé de {aire plusieurs 

 observations de chaque étoile, en se basant sur la 

 perfection relative de la graduation dans les ins- 

 truments actuels. Au lieu de laisser l'alidade fixée 

 sur le même point du limbe pendant toute la durée 

 des observations, on lui donne une série de dépla- 

 cements successifs de part et d'autre de ce point, et 

 l'on note les heures auxquelles une même étoile 

 atteint les hauteurs correspondant à ces différents 

 calages qui sont lus sur le limbe. On obtient ainsi, 

 pour chaque étoile, une série d'heures à la moyenne 

 desquelles on applique une petite correction pour 

 la faire correspondre à la moyenne des lectures. 



Celle-ci ne doit pas nécessairement avoir la même 

 valeur pour toutes les étoiles; il suffit que les dif- 



