A. CLAUDE ET L. DRIENCOURT 



LASTROLABE A PRISME 



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circomméridiennes aux dépens de celui des étoiles 

 des autres régions et de celui des horaires en par- 

 ticulier. Ce serait une erreur, car si r.r du centre 

 n'est pas déterminé exactement, Vv sera faussé en 

 général par cela même, le cercle devant être tangent 

 aux deux droites de latitude synthétisant celles au 

 Nord et au Sud, et ces deux droites n'étant pas généra- 

 Il 'ment parallèles à Taxe des .V. Inversement, si, con- 

 naissant très exactement la latitude, on se propose 

 de déterminer l'heure, il faut se garder de sup- 

 primer les circomméridiennes, qui donneront le 

 rayon c! C» du cercle tangent à peu près indépen- 

 damment des variations de marche du compteur 

 de temps dans le cours des observations, ce qui 

 permettra de vérifier jusqu'à un certain point si la 

 marche a été régulière et égale à celle adoptée 

 pour le calcul. Il nous parait inutile d'insister plus 

 longuement sur cette question : une simple dis- 

 cussion sur un exemple concret pour le tracé gra- 

 phique du cercle tangent le plus probable suffit 

 pour se rendre compte de la nécessité d'avoir 

 recours à la méthode des hauteurs égales dans 

 tous les cas où l'on veut obtenir le maximum de 

 précision soit pour l'heure, soit pour la latitude, et 

 par conséquent de faire un choix raisonné des 

 étoiles à observer. 



se. — Précision des observations et des résultats. 



L'expression de l'erreur probable d'une droite 

 de hauteur, déduite de la formule empirique (18) du 

 premier article, est encore, comme pour le sextant : 



5:=±io\/ 



(0.07 sin). sin Z- + 



m- 



Nous avons donné (l'" partie, ch. II, § 7) les 

 valeurs ±0",37 et i!:;l",ll de cette expression à 

 l'équateur pour 2 G = 130, qui correspondent à des 

 étoiles observées près du méridien et du premier 

 vertical. L'expérience montre que la précision des 

 observations ;i l'astrolabe à prisme est à peu près 

 celle qu'indique la formule. On en a la preuve très 

 simplement en ce qui concerne les circomméri- 

 diennes en observant une de ces étoiles à ses deux 

 passages : la différence des distances des deuiv 

 droites de hauteur au point adopté, diflerence qui 

 est à peu près indépendante de l'erreur de position 

 de l'étoile, est toujours de l'ordre de rfiJv/? lorsque 

 les deux observations sont marquées bonnes. 



Pour les horaires, la vérification est moins facile 

 à faire, car. pour avoir un résultat indépendant de 

 l'erreur de position, il faudrait encore observer les 

 deux passages d'une même étoile; mais leur inter- 

 valle est toujours supérieur à la durée d'une série. 

 Jusqu'ici les déterminations avec l'astrolabe à 

 prisme n'ont guère porté que sur la position du 

 iéûitli à une heure donnée d'un chronomètre; non 



KEVIE GÉ.NÉR.ILE DES SCIENXES, 1905. 



que ce modèle ne puisse déjà, servir à rectifier des 

 positions d'étoiles, — nous avons eu maintes fois 

 l'occasion de constater des écarts anormaux, d'allure 

 systématique, en observant une même étoile à ses 

 deux passages ou au môme passage à des jours 

 difl'érents, écarts qui ne peuvent être attribués qu'à 

 des erreurs sur les positions des étoiles, — mais 

 parce que nous avions en vue un instrument de 

 plus grand modèle avec un grossissement beaucoup 

 plus fort, dont il sera question un peu plus loin. 



Les observations que nous avons faites en 1901- 

 1'j02 à l'Observatoire du Bureau des Longitudes au 

 Parc de Montsouris. en nous plaçant dans les con- 

 ditions mêmes où l'on se trouve en cours de cam- 

 pagne, c'est-à-dire avec l'astrolabe placé sur son 

 trépied, en employant un compteur comparé avant 

 et après à une pendule pour avoir sa marche 

 moyenne, et en opérant par vents très variables et 

 même par forte brise de N.-E., nous ont toujours 

 donné pour la latitude des chifTres qui ne diffèrent 

 pas de plus de 0",3, et dont la moyenne s'écarte de 

 0",2 seulement de celle qu'on obtient avec un cercle 

 méridien portatif de Brunner à 4 microscopes par 

 un grand nombre de soirées. Pour l'heure, il n'a 

 pas été fait de comparaison directe avec la lunette 

 méridienne. Cette comparaison était, du reste, 

 superflue : l'inspection des graphiques suffit à 

 prouver que les points adoptés ne sont guère moins 

 bien déterminés dans le sens E.-O. que dans le 

 sens N.-S., c'est-à-dire que l'heure est obtenue à 

 moins de 0%0o'. L'expérience ayant montré qu'on 

 ne pouvait guère compter sur la marche régulière 

 du compteur pendant plus d'une heure dans les 

 conditions où nous opérions, nos séries ne dé- 

 passent généralement pas cette durée; elles com- 

 prennent en moyenne une trentame d'étoiles. 



Dans la campagne hydrographique qu'ils ont 

 faite en 1003-04 sur les côtes de Madagascar et à 

 la Réunion, MM. Drieucourt et Cot ont obtenu, 

 toujours par des séries d'une heure, des résultats 

 d'une précision tout à fait comparable, quoique, 

 en raison de la pénurie d'étoiles bien déterminées, 

 ils n'aient pu observer que vingt étoiles en moyenne 

 par série °. 



D'autres observateurs, opérant dans dilTérents 

 pays, sont arrivés à la même précision. On peut 

 donc affirmer, sans crainte d'exagération, qu'un 

 bon observateur, en une heure, par nuit claire, 



' \uiis pipiirrions iJonner ici k'S ei-rc-urs incili.ililrs des 

 résullats lant poui- la latitude i|ue puiii' les heures; mais, à 

 la niéthude des moindres carrés, nous avons toujours pré- 

 féré la construction graphique à grande échelle (2 ou 3 mil- 

 limètres pour 1" . ([ui est beaucoup plus rapide et toujours 

 .suffisante, et, aux erreurs probables, nous substituons des 

 chiffres plus forts qui représentent le maximujii d'indéci- 

 sion sur la position du centre du cercle. 



' Voir les C. R. Ae. Se. séance du 30 janvier I'JOj. 



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