BIBLIOGRAPHIE - ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Estanave (Eugène). — Contribution à l'étude de 

 l'équilibre élastique d'une plaque rectangulaire 

 mince dont deux bords opposés, au moins sont 

 appuyés sur un cadre. Thèse /mur le Doctorat de 

 la Faculté tir* Sciences de Paris.) — 1 brochure 

 iu-'t" de "2 pages. Gauthier-Villars, éditeur, 55, 

 quai des Grands-Augustins. Paris, l'.iOO. 



L'équilibre d'élasticilé d'une plaque rectangulaire 

 mince de conlexture homogène et isotrope, qui est 

 sollicitée par îles forces normales au plan du feuillet 

 moyen, a été traité par Navier en 1820 dans l'hypothèse 

 où les qualre bords de la plaque .'■ont appuyés sur un 

 cadre fixe. Navier a exprimé dans ce cas le déplace- 

 ment d'un point quelconque du feuillet moyen à l'aide 

 d'un développement en série double (développement 

 qui se déduit de la formule de Lagrange sui le dévelop- 

 pement d'nne Fonction périodique impaire en séiie de 

 sinus ayant l 'tirs périodes sous-multiples de la sienne). 



M. Maurice Lévy, dans une Noie communiquée à 

 l'Académie des Sciences en octobre 1899, a montré 

 qu'on pouvait adopter, pour le déplacement d'un point 

 quelconque de la plaque, un développement en série 

 simple, dans les cas où la plaque n'a plus nécessaire- 

 ment ses quatre bords, mais seulement deux bords 

 opposés appuyés, les deux autres pouvant être libres, 

 appuyés ou encastrés. 



Dans son travail, M. Estanave s'est tout d'abord attaché 

 à démontrer que le développement en série double de 

 Navier est identique au développement en série simple 

 de M. Maurice Lévy, dans le cas où l'on tient compte des 

 conditions d'appui des quatre bords. Le développement 

 en série simple est plus général que celui de Navier el 

 s'applique à six problèmes, suivant que les deux bords 

 non soumis primitivement aux conditions d'appui sont 

 individuellement ou simultanément libres, appuyés ou 

 encastrés. M. Estanave a résolu, dans son Mémoire, ces 

 six problèmes par le développement en Série simple. 

 En particulier, dans le cas examiné par Navier, qui est 

 un de ces six problèmes, l'auleur montre que le dé- 

 veloppement en série simple donne un résultat plus 

 rapidement approché, hans ce cas, il vérifie, d'ailleurs, 

 par l'expérience les résultats que lui a fournis la 

 théorie. Il prend pour cela une plaque de verre cariée 

 et mesure le déplacement du centre, en supposas! la 

 charge uniformément répartie sur la plaque. 11 montre 

 que cette expérience pourrait servir, à défaut de moyens 

 plus simples, à déterminer le coefficient d'élasticité de 

 la plaque. 



Dans les cinq autres problèmes, la méthode qu'a 

 suivie l'auteur est analogue à celle qu'il indique pour 

 traiter le problème de Navier ; mais les calculs sont 

 beaucoup plus laborieux. Cela tient à ce que, dans le 

 cas où la plaque a des bords libres, les conditions 

 analytiques (conditions dues à Kirchholf) ne sont [dus 

 monômes. Néanmoins, M. Estanave trouve l'expression 

 générale du déplacement. 



En particulier, lorsque la plaque a trois bords 

 appuyés et un bord libre, en supposant la charge uni- 

 forme, il détermine encore par l'expérience le dépla- 

 cement du centre de la plaque et du milieu du bord 

 libre. Il vérifie ainsi les résultats de la théorie, résultats 

 qui, pour ("'Ire obtenus, ont nécessité le calcul numérique 

 de fondions hyperboliques. La vérification expérimen- 

 tale a ici une importance toute particulière, car elle 

 démontre l'exactitude des conditions au contour dé- 

 duites par Kirchholî du Calcul des variations et trouvées 



intuitivement par M. Bous«inesq dans un Mémoiie 

 présenté à l'Académie des Sciences le 10 avril 1871. 



Après avoir examiné ces six problèmes, dont un 

 seul, le problème de Navier, avait élé traité, M. Estanave 

 résume dans un tableau les résultats de ses recherches. 

 Ce tableau permet de comparer les valeurs des dépla- 

 cements du centre et du milieu des bords libres d'une 

 même plaque carrée soumise à une charge uniforme, 

 et dont les conditions au contour sont différentes. 



Dans une deuxième parlie de son Mémoire, l'auteur 

 indique rapidement les résultats qu'on peut tirer, au 

 point de vue de la sommai ion des séries trigonomé- 

 triques, de l'identité qu'il a démontrée précédemment. 

 Il examine les cas où la charge est constante ou bien 

 fonction entière, pour chaque point, d'une des coor- 

 données de ce point, el indique les séries obtenues; il 

 vérifie, d'ailleurs, ses résultats en effectuant directement 

 la sommation des séries. 



Le Mémoire de M. Estanave constitue un travail 

 théorique complet, consciencieusement fait, sur la 

 que-lion de l'équilibre des plaques rectangulaires 

 minces dans les différents cas: par les calculs numé- 

 riques et les applications qu'il contient, il pourra 

 rendre des services aux ingénieurs. 



P. Ari'ELL, 

 <!<• L'Académie 'ii 1 - Sciences, 

 Professeur de Mécanique rationnelle 

 A la Faculté des Sciences de l'Université «le Paris. 



2° Sciences physiques 



De Basi Orner . Professeur à HEcole industrielle de 

 Liège, Répétiteur à l'Institut Electro-technique ftfon- 

 tefiore. — Eléments du calcul et de la mesure 

 des Courants alternatifs. — I vol. in-8° de 190 pa- 

 ges avec 75 fig. Pri.\ relié: 7 If. 50 . Gh. Béran- 

 ger, éditeur. Paris. I' 



Le livre de M. de Bast, qui a paru en divers articles 

 dans le Bulletin de l'Association des ingénieurs élec- 

 triciens sortis de l'Institut Electro-technique Monte- 

 fiore, s'adresse spécialement « aux électriciens possédant 

 une préparation mathéniai ique insuffisante pour abor- 

 der la lecture des ouvrages qui traitent les questions 

 relatives aux courant S alternatifs parle Calcul différer 

 tiel et intégral. » C'est dire qu'il y est l'ait grand 

 usage de la méthode géométrique et des constructions 

 où interviennent des vecteurs. 



Le rôle de la self-induction, celui d'une capacité inter- 

 calée sur le circuit, sont indiqués, représentés par des 

 graphiques, el figurés par des constructions géométri- 

 ques. Des applications numériques empruntées à des 

 exemples réels permettent de bien saisir les méthodes 

 de calcul de l'énergie électrique dans le cas des cou- 

 rants alternatifs. Il s'ayit toujours de calculs liés 

 simples, et qui n'exigent que l'Arithmétique et la 

 Trigonométrie élémentaire. Un chapitre sur les courants 

 polyphasés complète cette première partie. 



La seconde partie est, consacrée à la mesure des 

 grandeurs électriques dans les circuits à courants alter- 

 natifs. 



Le principe des méthodes de mesure des quantités, 

 des intensités de courants, des différences de potentiel, 

 de l'énergie, de la puissance, esl clairement el briève- 

 ment exposé. On n'a pas voulu donner une description 

 détaillée îles compteurs, mais une indication des mé- 

 thodes, en particulier dans le cas de la puissance des 

 courants polyphasés. 



Bien qu'aujourd'hui il existe plusieurs ouvrages où 

 la théorie des courants alternatifs est présentée sous 



