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CHRONIQUE ET CORRESPONDANCE 





a fait faire de grands progrès à la théorie de ces fonc- 

 tions en la ramenant à quelques principes généraux 

 avec l'aide des méthodes de Cauchy : on lui doit notam- 

 ment une formule de décomposition en éléments simples 

 essentielle pour l'intégration, une étude approfondie 

 des fonctions qu'il a appelées doublement péiiodiques 

 de deuxième et de troUième espèces; ici encore se 

 rencontrent de belles applications, bien inattendues, 

 à l'Arithmétique : des identités entre des séries obte- 

 nues dans la théorie des fonctions doublement pério- 

 diques conduisent, avec une facilité surprenante, à des 

 théorèmes profonds sur la théorie des nombres. 



En 1883, parut un ouvrage d'Hermite intitulé : Sur 

 quelques applications des fonctions elliptiques', le point 

 de départ de ces applications est l'intégration d'une 

 équalion différentielle du deuxième ordre, appelée équa- 

 tion de Lamé; Hernnte montre que cette équation peut 

 toujours être intégrée par des fonctions doublement 

 périodiques de deuxième espèce : il rattache ensuite à 

 cette intégration de nombreuses applications des fonc- 

 tions elliptiques à la Mécanique et à la Physique mathé- 

 matique. Cet ouvrage, en dehors de son immense intérêt 

 analytique, a été de la plus grande utilité aux méca- 

 niciens et aux astronomes. 



Dans cette rapide revue, nous nous limitons aux 

 idées essentielles, nous ne montrons en quelque sorte 

 que les sommets; c'est pourquoi nous ne pouvons pas- 

 ser sous silence un travail qui apparaît comme un roc 

 isolé et splendide dans le domaine presque inexploré 

 des incommensurables : les recherches d'Hermite sur la 

 généralisation des fractions continues ont été cou- 

 ronnées par la démonstration de la transcendance du 

 nombre e, dans un Mémoire qui est un modèle de pro- 

 fondeur et d'élégance; les méthodes créées à cet effet 

 par le génie d'Hermite ont permis, peu après, à un 

 géomètre allemand, d'établir la transcendance du 

 nombre jt, c'est-à-dire l'impossibilité de la quadrature 

 du cercle. 



Après le savant, l'homme et le professeur. Hermite ! 

 Quel mathématicien contemporain n'évoque à ce nom 

 une figure puissamment expressive, au front génial, 

 aux yeux profonds, comme lixés sur un monde mysté- 

 rieux, invisible aux profanes! Pour Hermite, les Mathé- 

 matiques avaient une existence propre, extérieure au 

 penseur : elles formaient un monde d'harmonieuse fata- 

 lité, qui était comme le support de l'univers matériel. 

 Spirilualiste convaincu, il pensait que l'âme aurait un 

 jour la révélation complète de ces harmonies mathé- 

 matiques dont un rellet seul est accessible à l'intelli- 

 e-ence humaine. Son influence sur le mouvement ma- 

 gmatique du xix L ' siècle a été capitale, non seulement 

 i .1 ^couvertes et ses publications, mais par 



l'exemple de sa vie entièrement consacrée à la Science, 

 par les conseils personnels et directs qu'il ne refusait à 

 aucun chercheur, par lés idées et les encouragements 

 bienveillants qu'il donnait à ses élèves en pénétrant 

 dans leurs vues plus loin qu'ils ne le faisaient eux- 

 mêmes. Cette influence s'étendit au monde entier, et 

 la correspondance mathématique d'Hermite, si elle pou- 

 vait être recueillie et publiée, constituerait comme le 

 tableau de la vie mathématique des soixante dernières 

 années du siècle. Les sentiments des mathématiciens 

 du monde entier se manifestèrent à cet égard d'une 

 façon éclatante, à l'occasion du soixante-dixième anni- 

 versaire de la naissance du grand géomètre : en 1892, 

 un Comité de mathématiciens étrangers et français se 

 forma et ouvrit une souscription dans le but d'offrir à 

 Hermite, en témoignage de respectueuse admiration, 

 une médaille à son effigie, dont l'exécution fut confiée 

 à M. i haplain. Pas un mathématicien ne resta étranger 

 à la souscription, et le 24 décembre 1892, les amis et 

 admirateurs d'Hermite se réunirent à la Sorbonne, 

 sous La présidence du ministre de l'Instruction publi- 

 que, pour lui offrir l'œuvre du célèbre graveur. 



A partir de 1802, Hermite a été conduit à prendre une 

 part des plus actives à l'enseignement : l'heureuse ini- 

 tialive de Pasteur lit créer pour lui une conférence à 



l'Ecole Normale : il fut ensuite professeur à l'Ecole 

 Polytechnique en 18t>7, et à la Faculté des Sciences à 

 la Sorbonne en 1869. Ses cours à l'Ecole Polytechnique 

 ont été autographiés et seront un jour imprimés : il a 

 rédigé lui-même et publié la première partie de cet 

 enseignement dans un volume qui est un modèle d'ex- 

 position concise et suggestive, et qui ouvre les portes 

 des parties les plus élevées de l'Analyse sans généra- 

 lités inutiles, sans cet appareil de démonstrations et de 

 formules générales qui masque Irop souvent les faits 

 essentiels. Le cours de la Sorbonne a rempli et occupé 

 ses dernières années de professeur: rédigé en 1881-82 

 par un de ses élèves, il a servi de modèle à maint ensei- 

 gnement en France et à l'Etranger ; il a eu de nom- 

 breuses éditions autographiées, revues et modifiées par 

 Hermite d'après l'évolution de ses propres idées et les 

 progrès de la Science. Ce cours a répandu partout, 

 sous une forme saisissante, les découvertes de Weiers- 

 trass et de ses élèves sur la théorie des fonctions : 

 par les exemples choisis pour l'application des théo- 

 rèmes généraux de cette théorie, Hermite a renouvelé 

 l'étude des fonctions elliptiques et des fonctions eulé- 

 riennes. 



Eu 1897, à l'âge de soixante-quinze ans, Hermite 

 quitta ses fonctions de professeur à la Sorbonne, malgré 

 les instances de M. le Directeur de l'Enseignement 

 Supérieur et des professeurs de la Faculté des Sciences : 

 son activité mathématique ne se ralentit pas un instant, 

 et encore, dans ces derniers temps, il échangeait avec 



un gé ètie italien une correspondance mathématique 



dont il vient de paraître des extraits dans les Annali di 

 Matematiua. 



Hermite est mort le lundi 1 ï janvier 1901, laissant pour 

 l'histoire un nom impérissable, et pour tous ceux qui 

 ont eu le bonheur de. l'approcher, le souvenir d'un 

 homme aussi grand par le cœur que par l'intelligence. 



P. Appell, 

 Membre de l'Académie des Sciences, 

 Professeur de Mécanique rationnelle 

 à la Faculté des Sciences de /'arts. 



P.-Ch. Potain. — Le Professeur Polain, membre de 

 l'Académie de Médecine et de l'Académie des Sciences, a 

 succombé le a janvier 1901, dans sa soixante seizième 

 année, emportant dans sa tombe les regrets unanimes 

 •du monte médical, et nous laissant l'exemple d'une 

 probité professionnelle sans défaillance. 



Les qualités de son grand cœur ont été suffisamment 

 et peut-être trop exclusivement louées. Tout exception- 

 nelles qu'elles aient été, elles ne doivent cependant pas 

 nous dérober le savant que fut Potain et dont nous 

 voulons mettre ici en pleine lumière les travaux, ainsi 

 que la trace qu'ils laisseront dans la science médicale. 



En 1872, le Docteur Potain, déjà médecin des Hôpi- 

 taux et agrégé de la Faculté, n'avait cependant publié 

 qu'un nombre restreint de travaux, ayant Irait, pour la 

 plupart, à des recherches sur la physiologie et la patho- 

 logie du système vasculaire. Elève du Professeur Bouil- 

 laud, ses goûts de clinicien l'avaient entraîné dans 

 la voie du mai ire, vers l'élude des affections de l'appa- 

 reil circulatoire. Expérimentateur habile, il suivait, 

 avec une attention avide d'apprendre, les recb -relies des 

 physiologistes, auxquelles il s'initiait avec l'aide et les 

 conseils de son ami le Professeur Marey. Rien cepen- 

 dant, ne l'avait encore distingué. Dans son service, 

 dont M. Malassez, aujourd'hui directeur au Laboratoire 

 des Hautes-Etudes, était alors l'interne, venaient, 

 poussés par une curiosité discrète, des assistants, dans 

 les moments de liberté que leur laissaient les leçons 

 magistrales des grands cliniciens en vogue. Tout 

 élourdis encore du fracas des phrases pompeuses et 

 sonores où se complaisaient encore nombre de méde- 

 cins, derniers rellet s de l'enseignement de la fin de 

 l'Empire, ils entraient avec étonnemeut dans ces salles 

 de l'hôpital Necker où Polain faisait alors assidûment 

 son service, entouré de quelques élèves pressés autour 

 de lui pour ne rien perdre du sens ni de la signifi- 

 cation delà parole éteinte et cependant captivante du 



