M. BRILLOUIN — JOSEPH BERTRAND : SON' ENSEIGNEMENT AU COLLÈGE DE FRANCE 117 



paru, que je sache; on ne soupçonnerait pas leur 

 existence à la lecture du Mémoire de M. Bertrand. 

 En parla-t-il dans ses leçons? et qu'en pensait- il? 



Probablement ces pages l'intéressèrent peu. 

 Géomètre avant tout, et regardant la Mécanique cé- 

 leste cl la Théorie de la Chaleur de Fourier comme 

 les deux modèles parfaits de la Physique mathé- 

 mathique, M. Bertrand ne devait pas s'attarder 

 longtemps dans le domaine de la Physique molé- 

 culaire. 



De 1849 à 1853, les affiches annoncent des leçons 

 de Mécanique rationnelle ou de Mécanique analyti- 

 que; de 1853 à 1863, la Physique mathématique et 

 la Mécanique céleste apparaissent à litre d'appli- 

 cations d'un enseignement principalement analy- 

 tique ou géométrique; et il en est à peu près de 

 même les années suivantes. C'est par leur carac- 

 tère mathématique que les questions physiques 

 sont groupées, comme le montrent clairement cer- 

 tains programmes, tels que Intégration des équa- 

 tions différentielles linéaires et étude (1rs phéno- 

 mènes physiques dont elles font connaître les luis. 

 1858-1859, ou Propriétés de quelques-unes des 

 fonctions transcendantes i/ui se rencontrent le plus 

 souvent dans 1rs applications des Mathématiques à 

 la Physique et à lu Mécanique, 1859-1860. 



Après avoir été suppléé pendant l'année 1866-1867 

 par M. Darboux, et avoir résumé dans un rapport 

 magistral les progrès de l'Analyse mathématique 

 en France, M. Bertrand reprend ses leçons, et les 

 renouvelle entièrement. En 1SG8, il étudie les Forces 

 réciproques au carré de le distance dans diverses 

 théories physiques, et particulièrement dans 

 pelles de l'Electricité et du Magnétisme; en 1873, 

 la théorie de TElectricitê. 



Trois années de suite, 1809-1872, sont consa- 

 crées aux Lois mathématiques relatives à l'action 

 et a la transformation des forces physiques. Sup- 

 pléé par M. Maurice Lévy pendant deux années, 

 1874-1870, M. Bertrand traite, pendant les deux 

 années suivantes, 1870-1878, d'un sujet qu'il avait 

 déjà plusieurs fois abordé, et qu'à celle époque 

 encore on ne pouvait apprendre en France qu'en 

 allantl'écouler ries Equations aux dérivées partielles 

 et leurs applications. Suppléé de nouveau, de 1878 

 à 1883, par M. Maurice Lévy, puis en 1886 par 

 l'infortuné Laguerre, M. Bertrand se décida enfin à 

 reprendre une dernière fois chacun des principaux 

 objets de ses leçons antérieures, et à leur donner 

 cette forme- définitive et achevée que nous admi- 

 rons dans les trois livres qui sont comme son tes- 

 tament de géomètre-physicien : La Thermodyna- 

 mique, parue en 1887, le Calcul des probabilités, 

 en 1889, et enfin les Leçons sur la Théorie mathé- 

 matique de l'Électricité, en 1890, livres que cha- 



cun de nous pourra longtemps encore lire et mé- 

 diter, comme les grands classiques de la Science. 



Personnels par le choix des matières traitées, 

 personnels par l'ordre adopté, par les méthodes 

 toujours sûres et rapides, autant au moins que 

 par le style net et concis, ces livres ne contiennent 

 pas une page qui ait pu être pensée et écrite par 

 un autre que par M. Bertrand. Si universellement 

 connus qu'ils soient, me permettrai-je d'en dire 

 quelques mots? 



'• Le Calcul des probabilités, où il est si facile de se 

 tromper, dit M. Maurice Lévy, où les plus grands se 

 sont trompés, a naturellement dû attirer le maître 

 crilique sûr de ses propres jugements. » C'est le 

 fruit de ses fines et pénétrantes réflexions sur ces 

 sujets délicats que M. Bertrand nous a donné dans 

 son livre : - J'ai cherché, dit-il dans sa préface, à 

 faire reposer les résultais les plus utiles et les plus 

 célèbres du Calcul des probabilités sur les démons- 

 trations les plus simples. Bien peu de pages, je 

 crois, pourront embarrasser un lecteur familier 

 avec les éléments de la science mathématique. Si 

 le signe f s'introduit quelquefois, il suffit presque 

 toujours d'en connaître la définition. 



o Je me suis efforcé, à l'occasion de chaque ques- 

 tion, de marquer avec précision le degré de certi- 

 tude des résultats, et les limites nécessaires de la 

 science. » 



L'Introduction, sous le titre « Les lois du hasard », 

 attire l'attention du lecteur sur la plupart des 

 questions controversées, et le prévient des vérita- 

 bles difficultés qu'il rencontrera sur la route, d'au- 

 tant plus dangereuses qu'elles sont cachées dans 

 des prémisses incomplètes, dans îles énoncés précis 

 en apparence indéterminés en réalité. Averti par 

 cette introduction, non seulement de la nature des 

 difficultés, mais de l'attention soutenue et toujours 

 en éveil qu'exigera l'élude du livre entier, le lec- 

 teur jouit alors du plaisir de deviner presque par- 

 tout le point précis où gît toute la finesse du rai- 

 sonnement, et de la surprise, plus instructive encore, 

 d'être tout à coup en présence d'un de ces énoncés 

 insuffisants, auxquels M. Bertrand excellait à don- 

 ner leur forme paradoxale, laissant au lecteur le 

 soin de dénouer complètement le nœud qu'il lui 

 offrait à demi desserré seulement. 



D'un avis unanime, cet ouvrage est et restera un 

 -chef-d'œuvre. 



Bappellerai-je le chapitre ix de la Thermody- 

 namique sur les propriétés des vapeurs saturantes, 

 et ces exemples si élégants de l'extraordinaire 

 écart entre les valeurs qu'on peut attribuer aux 

 constantes d'une formule, sans cesser de satisfaire 

 également bien aux expériences? Quelle leçon de 

 prudence pour ceux qui cherchent à interpréter 

 les constantes numériques des formules, et à leur 



