118 M. BRILLOUIN — JOSEPH BERTRAND : SON ENSEIGNEMENT AU COLLÈGE DE FRANCE 



arracher le secret de quelque grandeur liée à la 

 constitution du corps étudié! 



C'est peut-être dans les substantiels résumés qui 

 précèdent les treize chapitres des Leçons sur la 

 Théorie mathématique de f Electricité, qu'il est le 

 plus facile de saisir dans quelle direction particu- 

 lière s'est exercé l'effort de M. Bertrand en Physique 

 mathématique. Dans ce livre, qui, à l'époque de 

 son apparition, a autant étonné par l'exclusion 

 systématique de certaines questions passionnantes, 

 qu'il a séduit par l'élégant, rigoureux et toujours 

 simple enchaînement des idées, M. Bertrand, plus 

 soucieux de précision que d'actualité, a repris 

 d'abord la théorie des forces qui agissent en raison 

 inverse du carré de la distance. Comme autrefois, 

 à propos des systèmes triplement orthogonaux et 

 isothermes, il se demande, à propos des lignes de 

 force, d'un si constant usage en Électricité, à 

 quelles conditions un champ de forces peut être 

 ainsi représenté, et conclut que la condition néces- 

 saire et suffisante est que les forces obéissent à la 

 loi de Newton. Dans le chapitre suivant, nous 

 trouvons la démonstration, classique maintenant, 

 de la loi de Coulomb comme conséquence néces- 

 saire de la distribution superficielle de l'électricité 

 sur les conducteurs. Et plus loin, dans les chapi- 

 tres vin et îx sur les actions électromagnétiques 

 et électrodynamiques, dont les principaux résul- 

 tats avaient déjà paru dans le Journal de Physique, 

 les lois d'Ampère et de Gauss sont obtenues par 

 la voie la plus simple, et en réduisant au mini- 

 mum les emprunts à l'expérience; une partie des 

 expériences fondamentales invoquées par Ampère 

 était inutile, et personne ne s'en était encore 

 aperçu ! 



C'est sous l'empire de la même préoccupation 

 que, bien des années auparavant, M. Bertrand avait 

 montré qu'une seule des lois de Kepler suffit à 

 établir la loi de la gravitation universelle. 



Constituer une science dune rigueur et d'une 

 pureté comparables à celles de la Géométrie ou de 

 là Mécanique céleste, en ajoutant à Tadmirable 

 Théorie mathématique de la Chaleur de Fourier, 

 et à quelques travaux sur l'Hydrodynamique et la 

 propagation du son, un chapitre de Thermodyna- 

 mique et un chapitre d'Électricité, pas très étendus 

 mais parfaits, fondés sur des principes incontes- 

 tables aussi peu nombreux que possihle, dévelop- 

 pés avec une rigueur mathématique impeccable 

 dans sa simplicité, telle me paraît avoir été la 

 tâche accomplie par Joseph Bertrand, comme pro- 

 fesseur de Physique mathématique. 



Quant à la savoureuse perfection de la forme, il 

 avait appris de Poinsot comment on l'obtient, 

 l'ayant autrefois aidé dans la correction, vingt fois 

 reprise, de quelques-unes de ses œuvres; et nous 



pouvons répéter à son sujet ce qu'il dit de ce maître 

 de style mathématique : 



« Poinsot, pour la laugue mathématique, était un 

 véritable dilettante ; un mot incorrect, l'enchaîne- 

 ment illogique de deux idées faisaient éprouver à 

 son esprit la même souffrance qu'un accord faux à 

 une oreille musicale: il pardonnait les lapsus et les 

 signalait avec bonne humeur, mais, si l'auteur, 

 dûment averti, voulait nier sa faute, ou y parais- 

 sait indifférent, il était condamné sans retour. Où 

 la correction du langage est inconnue, il ne faut 

 pas, disait-il, introduire la Géométrie. » 



Quelque admiration que M. Bertrand ait exprimée, 

 et à bien des reprises, pour les immortelles décou- 

 vertes de Fresnel, il ne les a jamais prises expli- 

 citement pour sujet de son enseignement au Col- 

 lège de France. Jamais non plus il n'a enseigné la 

 théorie de l'élasticité des solides, bien qu'il ait con- 

 sacré à Lamé l'un de ses plus éloquents éloges. 



Serait-ce qu'il partageât l'opinion du géomètre 

 français avec lequel son esprit avait le plus d'affi- 

 nité, dont il ne se lassait ni d'admirer les œuvres, 

 ni de citer les traits mordants: son seul maître et 

 rival dans la connaissance du xvni' siècle, Poinsot? 



« Pour traiter mathématiquement des corps so- 

 lides, il fallait tout d'abord, suivant lui, qu'on 

 voulût bien en accepter une définition mathéma- 

 tique. Ma canne, disait-il souvent, n'est pas un 

 corps solide ; non seulement elle peut rompre, 

 mais elle plie, ce qui est cent fois pis. Deux molé- 

 cules d'un corps solide sont placées par la rigidité 

 à distance invariable l'une de l'autre ; nulle force 

 n'est capable de les écarter ou de les rapprocher ; 

 nulle influence ne peut les faire vibrer. Les corps 

 élastiques ou ductiles ne sont pas des solides ; leur 

 définition grossière ne peut s'exprimer par des 

 équations; elle est incompatible avec la pureté 

 géométrique. Le vrai géomètre doit s'établir soli- 

 dement sur un terrain inébranlable et ne pas heur- 

 ter ses instruments délicats à une réalité confuse 

 et mal définie, qui se dérobe et se dissipe quand 

 on veut la serrer de près. » 



Telle est la voie absolument exclusive dont 

 Poinsot n'a jamais voulu sortir; lui seul peut-être 

 pouvait dire aux savants les plus illustres de son 

 époque : « Je vous ignore » et marcher auprès 

 d'eux en restant leur égal. Il a vu naître les plus 

 grandes découvertes du siècle et les a tenues dans 

 l'indifférence; ni la théorie des ondes lumineuses, 

 ni celle de la polarisation, ni l'électricité dyna- 

 mique, ni la théorie mathématique de la cha- 

 leur, ni celle de l'élasticité, ni les propriétés des 

 fonctions imaginaires et des fonctions doublement 

 périodiques n'ont pu, même pour un jour, captiver 

 son attention. Curieux de la théorie des corps 

 solides, il la séparait entièrement de celle des corps 



