M. BRILLOUIX — JOSEPH BERTRAND : SON ENSEIGNEMENT AU COLLÈGE DE FRANCE 110 



élastiques ; ni Navier, ni Poisson, ni Cauchy, ni 

 Lamé, pour lequel il eut toujours une si haute 

 estime, n'ont réussi à lui faire discuter leurs prin- 

 cipes : « Ils parlent de pressions obliques, disait-il, 

 avec répugnance, cela n'est pas pur, une pression 

 est toujours normale,» et, éloignant de son esprit cette 

 image et celte locution importunes, il reposait aus- 

 sitôt sa vue sur les corps abstraitement, c'est-à- 

 dire absolument rigides, et terminés par des sur- 

 faces géométriques d'un poli tellement parfait, 

 qu'on ne doit pas même en parler, <■ Un poli impar- 

 fait, une surface rugueuse, qu'entendez-vous par là, 

 je vous prie, en tant que géomètres? » 



Retenons cette réserve: « en tant que géomètres». 

 Quelle que fût l'étendue de sa curiosité pour toutes 

 les connaissances humaines, en tant que géo- 

 mètre, Joseph Bertrand faisait la distinction très 

 nette entre la Physique expérimentale, même 

 accompagnée de beaucoup de formules mathéma- 

 tiques, souvent trop, pensait-il, et la Physique ma- 

 thématique. 11 y a insisté à bien des reprises, en 

 particulier au début de ces quatre articles parus en 

 1869 dans le Journal des Savants sous le titre : 

 « Renaissance de la Physique cartésienne »,et qui 

 sont le seul vestige qui nous reste du livre qu'il 

 avait alors écrit sur la Thermodynamique, dont 

 le manuscrit fût brûlé en 1871, en même temps 

 que celui du troisième volume de son admirable 

 Traité du Calcul différentiel et intégral, et toute sa 

 précieuse bibliothèque. 



Après avoir rappelé la loi de l'attraction univer- 

 selle, il ajoutait : « Mais les combinaisons chimiques, 

 les propriétés des corps solides, liquides ou gazeux, 

 les phénomènes dechaleur, de Lumière el d'électri- 

 cité, révèlent d'autres forces, donl la loi nous 

 échappe complètement; un tel problème ne saurait 

 se résoudre. Depuis longtemps déjà les efforts des 

 physiciens les plus perspicaces tendent seulement 

 a supprimer la difficulté par la découverte de lois 

 générales qui, applicables à toutes les hypothèses, 

 soient indépendantes d'une expression précise, 

 peut-être à jamais cachée. La hardiesse d'une telle 

 tentative devait a priori laisser peu d'espoir, car 

 la géométrie n'aborde d'habitude que les questions 

 nettement posées. Lorsqu'un astronome considère, 

 en même temps que le Soleil, la Terre et la Lune, 

 qui circulent autour de lui, les positions précises 

 des trois astres lui sontdonnées, des raisonnements 

 incontestés lui font connaître les rapports des trois 

 masses, l,i loi des forces que chaque corps exerce 

 sur les deux autres est connue en toute rigueur, et 

 la détermination du mouvement qui en résulte 

 reste pourtant, après deux siècles de progrès, l'un 

 des problèmes les plus difficiles qui sollicitent 

 l'effort des esprits inventeurs. Quel espoir raison- 

 nable, après cela, d'aborder mathématiquement 



l'élude d'un corps simple ou composé, élastique ou 

 mou, solide, liquide ou gazeux? Comment sou 

 mettre à l'analyse les mouvements confus de ces 

 innombrables molécules, dont la disposition reste 

 inconnue aussi bien que les masses, et qui s'attirent 

 suivant des lois inaccessibles à nos hypothèses? Les 

 molécules, même dans l'état de repos apparent, ne 

 restent pas, suivant les idées les plus vraisembla- 

 bles, un seul instant immobiles, et de rapides mou- 

 vements, dont l'intensité varie avec la température, 

 sonl aujourd'hui l'explication acceptée îles phéno- 

 mènes calorifiques. Ces mouvements sont-ils recti 

 lignes ou rèvolutil's, dirigés dans un sens ou dans 

 l'autre? Les orbites sont-elles orientées ou réglées 

 par le seul hasard? Leurs dimensions se mesurent- 

 elles par quelques millionièmes ou quelques billio- 

 nièmes de millimètre? Sur tout cela nous ne 

 savons rien. Nous ne conjecturons même absolu- 

 ment rien. » 



« Des forces inconnues agissant sur un système 

 qui n'est pas défini, telles sont en apparence, en 

 réalité on peut le dire, les données du problème. 

 On ne l'a pas résolu, esl-il besoin de le dire, mais 

 plus d'un résultat précis, inattendu et confirmé par 

 l'expérience, justifie la témérité de ceux qui l'ont 

 résolument abordé. Quels que soient les progrès 

 ultérieurs de la Science, les travaux dont nous 

 vouions rendre compte conserveronl à jamais une 

 place importante dans l'histoire des conquêtes de 

 l'esprit humain. 



« Un géomètre pur, je crois l'avoir fait compren- 

 dre, doit néanmoins se trouver a priori fort peu 

 attiré par une théorie aussi vague; n'est-ce pas une 

 témérité inouïe que d'aborder un problème réelle- 

 ment informe et donl l'énoncé même ne peut être 

 distinctement perçu? L'Analyse restera toujours 

 impuissanteà débrouiller une si étrange confusion, 

 et l'on n'a pas su encore, même par voie d'hypo- 

 thèse, s'élever jusqu'aux principes précis dans 

 lesquels la solution esl cachée. Les données qu'un 

 géomètre demanderait avant de s'appliquer à un 

 tel problème, je veux dire l'indication exacte et 

 parfaite de l'état initial et la loi des factions mu- 

 tuelles, sont aujourd'hui encore au nombre des 

 inconnues. Sans espérer une solution impossible, 

 on doit donc se borner à glaner les résultats indé- 

 pendants de ces éléments ignorés sur lesquels 

 pourtant tout repose. 



« Le progrès des Mathématiques pures n'a rien ,ï 

 espérer, cela parait évident, de ces théories incom- 

 plètes, et leur étude n'a pu conduire les inventeurs, 

 si habiles et si ingénieux qu'ils soient, à aucun de 

 cesbeaux problèmes qui, fort éloignés du but qu'ils 

 veulent atteindre, viennent enrichir cependant et 

 orner les travaux de Fourier, de Fresnel et d'Am- 

 père; les recherches nouvelles restent renfermées 



