214 JEAN MASCART — LES ÉCLIPSES ET LA CONSTITUTION PHYSIQUE DU SOLEIL 



1) et iû figurant le diamètre apparent et la paral- 

 laxe horizontale du Soleil. Prenons alors pour r la 

 valeur moyenne du rayon terrestre à la latitude de 



45°; considérons que le demi-diamètre apparent - D 



varie entre 16'18" et 15'45", soit entre 978" et 945", 

 et qui' la parallaxe horizontale w est comprise 

 eatre 9" et 8", 8; il en résulte que le minimum de la 

 longueur du cône d'ombre possède la valeur : 



j 306.26S _ 



Or, la distance de la Terre à la Lune, lorsque 

 celle-ci est à son apogée, est de 63,7 rayons ter- 

 restres : donc, toujours, le cône d'ombre de la 

 Terre atteindra la Lune. 



Ainsi l'éclipsé de Lune est visible, au même in- 

 stant, en tout un hémisphère, pour lequel la Lune 

 est alors au-dessus de l'horizon et, comme ce phé- 

 nomène présente une certaine durée, on peut même 

 dire qu'il est visible sur plus de la moitié de la sur- 

 face de notre globe. A chaque instant, au pôle de 

 l'hémisphère en question, il y aura éclipse de Lune 

 au zénith : en ce point, le temps sidéral est égal à 

 l'ascension droite de la Lune, et la latitude égale 

 la déclinaison de notre satellite. 



Mais c'est là un problème parfaitement théo- 

 rique que nous venons d'esquisser, et quand nous 

 disons que lalongueurdu cône d'ombre estenviron 

 de 2U0 rayons terrestres, nous n'apportons qu'une 

 donnée fictive et purement géométrique ; eh réalité, 

 il est impossible de négliger notre atmosphère, dont 

 l'influence consiste à réfracter les rayons tangents 

 et à réduire énormément la longueur de ce cône 

 d'ombre pour la faire tomber à 42 rayons : dans 

 ces conditions il ne saurait jamais y avoir d'éclipsé 

 totale; la Lune serait toujours éclairée pendant une 

 éclipse, et un observateur à sa surface verra tou- 

 jours au moins les 3,4 de la surface du Soleil. Et, 

 s'il n'y a pas à proprement parler d'éclipsés totales, 

 on conserve ce nom, cependant, pour le cas des 

 éclipses dans lesquelles la Lune pénètre tout entière 

 à l'intérieur du cône géométrique tangent aux sur- 

 faces du Soleil et de la Terre. Au reste, notre atmo- 

 sphère intervient encore d'une seconde manière : 

 les couches d'air inférieures sont plus ou moins 

 humilies, d'une transparence incomplète, ce qui 

 leur permet d'éteindre en grande partie les rayons 

 qu'elles réfractent et d'augmenter ainsi l'apparence 

 d'éclipsé; déplus, elles absorbent principalement 

 la nuance complémentaire du rouge, de sorte que 

 la Lune est toujours teintée en rouge pendant les 

 éclipses totales. 



Enfin, les couches les plus basses de l'atmosphère 

 sont trop denses pour que les rayons lumineux 

 qui les traversent soient encore capables d'éclairer 



la Lune par réfraction. Si l'on veut tenir compte 

 de l'effet de ces couches, et mettre d'accord les pré- 

 dictions d'éclipsés de Lune avec les observations, 

 Mayer a reconnu qu'il suffisait d'augmenter de 



I 



— de sa valeur le diamètre de l'ombre. 

 tàO 



2° Ombre de In Lune. — Le calcul que nous venons 



d'indiquer est tout aussi simple dans le second cas : 



on trouve alors que la longueur du cône d'ombre 



portée par la Lune peut varier entre 57,34 X '' et 



59,73 X''- Or, la distance de notre satellite oscille 



entre 55,9 X 7 ' et 63,7 X i', de sorte que son ombre 



peut, ou non, atteindre la Terre : dans le premier 



cas l'éclipsé de Soleil est totale, dans le second elle 



est annulaire. Ceci, bien entendu, pour les points 



situés dans l'intérieur du cône d'ombre ou de son 



prolongement, car l'éclipsé n'existe point en un lieu 



d'observation trop éloigné et n'est que partielle pour 



un observateur placé dans la région de pénombre. 



Ainsi l'ombre de la Lune va se déplacer à la sur- 

 face de la Terre, d'abord en raison du mouvement 

 relatif de la Lune et du Soleil, puis en raison du 

 mouvement de rotation de la Terre; et, comme les 

 moyens mouvements diurnes de la Lune et du So- 

 leil sont respectivement de 13" et de 1°, la Lune 

 nous semblera se déplacer, par rapport au Soleil, 

 de 12° par jour, ou de 30' par heure dans la direc- 

 tion de l'ouest à l'est, c'est-à-dire que, vue de la 

 Lune, l'ombre marcherait dans ce sens, sur la Terre 

 immobile, avec cette même vitesse de 30' à l'heure; 

 le calcul plus complet montre que, effectivement, 

 l'ombre de la Lune se déplace de l'ouest à l'est. 



Mais nous avons dit également que la possibilité 

 de l'éclipsé exigeait la présence de la Lune au voi- 

 sinage d'un de ses nœuds, et celte dernière condi- 

 tion est bien imposée par ce fait que le plan de 

 l'orbite lunaire ne coïncide pas avec celui de l'éclinj 

 tique : et, en etfet, si la Lune restait constamment 

 dans le plan écliplique, il y aurait éclipse à toute 

 conjonction (ou opposition), tandis que notre satel- 

 lite, s'écartant de l'écliptique, peut atteindre etdél 

 passer une latitude de 5", ce qui va rendre réelle- 

 ment les phénomènes un peu plus complexes. Le 

 calcul complet, d'ailleurs très facile, peut alors se 

 résumer de la manière suivante : 



Si la latitude de la Lune est supérieure à 1°3', 

 l'éclipsé de Lune est impossible. 



Si la latitude est comprise entre 52' et 1°3', 

 l'éclipsé est douteuse. 



Si la latitude est inférieure à 52', l'éclipsé est 

 certaine. 



Pour une éclipse de Soleil, les résultais sont de 



même nature: l'éclipsé est impossible si la latitude 



de la Lune est supérieure à 1"34' ; douteuse entre 



1°24' et 1"34'; certaine, enfin, si ia latitude en 



1 question est inférieure à l°2'i'. 





