296 



ACADÉMIES ET SOCIETES SAVANTES 



par des valeurs constantes de ,v r , y\ z' . Si donc l'équa- 

 tion de la surface intérieure de l'enceinte esl : 



F x,y,z) = 



au temps (. elle sera : 



F(.x',/,z' =0 



à un instant postérieur quelconque. Quant à la condi- 

 tion que les parois doivent être parfaitement réfléchis- 

 santes, elle s'exprime par : 



3F 3F 3F 

 3x dy cz 



dans le cas d'une enceinte immobile, et par : 



3F 3F 3F 



h'_ ■»,'..■ h' 



dans celui d'une enceinte qui se dilate. On obtient ces 

 dernières formules en se servant des conditions rela- 

 tives à la surface d'un corps mobile, qui ont été établies 

 dans la théorie de l'aberration (Voir Lorentz : Vevsuch 

 cincr Théorie der eleotrischen und optischen Ersehei- 

 nungea in bewegten Korpern). En somme, les équa- 

 tions qui déterminent b' x , ■'?'.>•> etc., considérés comme 

 des fonctions de x', y', z', t', sont les mêmes que celles 

 dont il faut se servir pour déterminer t x , Q x , etc., en 

 fonction de x, y, z, t. — \. Soient : 



b., = Çl (x,y, /., 0, ■<? ■: = ■£,[*, y, z,i\ etc., 



- 



les valeurs qui existeraient si les parois avaient été 

 maintenues dans la position qu'elles occupent au 

 .temps t — 0. Les mouvements qui ont lieu pendant le 

 déplacement de l'enceinte seront donnés par : 



b'., = îl (x'. ,>',/',«'), §,' = z ,(x',y',z\ /':, etc. 



Considérons le moment où e'" a une valeur déter- 

 minée A, et passons à la limite où celte valeur aurait 

 été atteinte dans un temps infiniment long, avec une 

 valeur infiniment petite de ;). Alors les relations (1) 

 deviennent : 



_ ï. s - £' 



et l'on aura : 



1 /x V z A 1 /x V Z A 



(3) 



C'est le nouvel état que nous allons comparer avec 

 l'état initial (2). Désignons de nouveau par U et ï la 

 densité de l'énergie et la température correspondante 

 à (2), et par U' et ï' les valeurs analogues pour l'état (3). 

 On trouve immédiatement la relation A* U' = U, ce qui 

 donne AT'=T, en vertu de la loi de Boltzmann. Or, 

 le théorème de Fourier nous permet de décomposer 

 les états (2) et (3) en une infinité de mouvements partiels, 

 ayant chacun une longueur d'onde déterminée; à 

 chaque terme dans la décomposition de (2) correspondra 

 un terme dans la décomposition de (3). Nommons /et 

 / des longueurs d'onde correspondantes, u la densité 

 de l'énergie qui, dans l'état (2), appartient aux mouve- 

 ments dont la longueur d'onde est comprise entre 

 deux limites infiniment voisines, et u' la densité de 

 l'énergie dans l'état (3) qui est propre aux parties 



correspondantes du mouvement total. On trouve faci- 

 lement : f = kl, k l u'=u, c'est-à-dire : 



et 



y : I = T : T' 

 /:u = T'*: r 



équations qui expriment la loi de Wien. — M. J. B. 

 van der Waals : L'équation critique et la théorie dû 

 mouvement cyclique. La déduction de l'équation cria 

 tique est basée sur la supposition que les molécules si ml, 

 à toutes les températures et sous toutes les pressions, 

 des systèmes invariables. Ainsi l'équation critique ordi- 

 naire doit être en défaut, aussitôt qu'il se présente des 

 associations à des systèmes compliqués. Même en des 

 cas où les systèmes subissent des variations beaucoup 

 moins importantes, qui n'influencent pas même les 

 dimensions des molécules, on est contraint à renoncer 

 à l'hypothèse que les quantité a et b sont des cons- 

 tantes. Même dans la première série de vérifications de 

 l'équation critique (avec' l'acide carbonique d'après 

 les expériences d'Andrews), l'auteur trouvait que h 

 augmente avec la tempértaure; seulement, la réflexion 

 que fa manière dont h dépend de / était inconnue, 

 lui a l'ait détourner les yeux de cette variabilité. Déjà 

 la remarque que la valeur de la chaleur spécifique à 

 volume constant des matières à molécules composées 

 ne s'accorde pas avec celle qu'on trouve dans le cas de 

 matières mono-atomiques mène à la conclusion que, à 

 côté des mouvements des molécules, on est obligé de 

 supposer l'exislence de mouvements intérieurs, mou- 

 vements atomiques; d'un autre côté, l'observation que 

 ce mouvement atomique devient de plus en plus 

 violent à mesure que ï augmente, fait présumer qu'eu 

 vérité les molécules sont plus grandes à des tempéra- 

 tures élevées qu'à des températures basses. Ainsi 

 l'équation critique aux va'eurs invariables de a et // ne 

 saurait être de rigueur que pour les matières mono- 

 atomiques; l'application de cette équation à des ma- 

 tières aux molécules composées ne constitue qu'une 

 approximation grossière. Dans la séance du 9 octo- 

 bre 1898, l'auteur a déjà indiqué que nous serons 

 obligés de considérer les molécules comme des orga- 

 nismes qui varient avec p et T, de manière qu'il 

 y ait lieu de parler de l'équation critique de la molécules 

 Depuis, à l'aide de l'équation viriale, il a déduit une 

 équation de ce caractère. Seulement plusieurs points 

 délicats, surtout le rapport entre la force vive du 

 mouvement atomique et celui du mouvement molé- 

 culaire à des températures diverses, et la question de 

 la relation de ce rapport avec le degré de condensai ion 

 de la matière, ne pouvant être décidés que par des 

 raisons de probabilité, l'auteur a cherché d'autres 

 moyens de vérification, d'abord en se servant de consi- 

 dérations principalement thermo-dynamiques, ensuite 

 en s'occupant de la théorie du mouvement cyclique. 

 Dans cette partie-ci, cette dernière théorie est appliqués 

 au cas de molécules qui se composent de deux atonies ; 

 une communication suivante contiendra l'application 

 de cette théorie au cas de molécules qui se composent de 

 plusieurs atomes et l'étude de l'influence de la variai 

 lion de b avec la température sur l'équation critique. 



P. H. SCHOUTE. 



Le Directeur-Gérant : Louis Olivier. 

 Paris. — !.. Marbthbux, imprimeur, 1, rue Cassette. 



