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PAUL TANNERY — GALILÉE ET LES PRINCIPES DE LA DYNAMIQUE 



Nous ne saurions aujourd'hui insister sur ce 

 sujet, grave entre tous ; mais qu'il nous soit permis 

 de déclarer que, si nous avons une perception très 

 nette de la haute tâche qui incombe à l'homme de 

 science, nous avons aussi le ferme désir, dans la 

 modeste sphère qui nous est échue, d'accomplir 

 la nôtre, si les circonstances et les hommes nous 

 le permettent. 



Dans ce vaste domaine de la Chimie et de ses 



applications, la France a été l'initiatrice de toutes 

 choses, depuis le commencement du siècle ; elle ne 

 saurait donc se désintéresser de la plus minime 

 partie de son œuvre et abdiquer entre les mains 

 de l'étranger, car elle manquerait ainsi à ses tra- 

 ditions el à tous ses devoirs. 



A. Haller, 



Membre Ue l'Institut, 



Professeur à la Sorbonne. 



GAULEE 

 ET LES PRINCIPES DE LA DYNAMIQUE 



Ce n'est point un vain titre que celui du der- 

 nier ouvrage de Galilée, imprimé à Leyde, chez 

 les Elzevirs, en 1G38 : Discorsi e Dimostrazioni 

 matematiche intorno a due nuove scienze, attenenti 

 alla Mecanica ed i movimenti lundi. C'est, en effet. 

 de ce livre que datent, d'une part, la Résistance 

 des matériaux ; de l'autre, la Dynamique ratio- 

 nelle'. Pour cette dernière science en particulier, 

 les démonstrations mathématiques de Galilée ont 

 créé de toutes pièces le modèle à imiter; elles ont 

 enseigné comment on pouvait effectivement pro- 

 céder dans le domaine de la Mécanique ainsi que 

 les Anciens avaient procédé dans celui de la Géo- 

 métrie, en déduisant, d'un petit nombre d'axiomes 

 ou de postulats convenablement choisis, une 

 chaîne indéfinie de conséquences inattendues. 



Cependant, le mode d'exposition de Galilée dif- 

 fère, sur un point essentiel, de celui qui est devenu 

 classique. On sait que le problème qu'il a traité et 

 complètement résolu équivaut à ce que nous appe- 

 lons aujourd'hui la dynamique d'un point matériel 

 dans le cas d'une force d'intensité et de direction 

 constantes. Or, nous considérons ce problème 

 comme exigeant au moins l'admission de deux 

 principes de Dynamique : celui de l'inertie et celui 

 de l'indépendance de l'effet d'une force et du 

 mouvement antérieurement acquis, et nous com- 

 mençons par poser ces principes, que Galilée 

 admettait, d'ailleurs, tout comme nous (bien 

 entendu, cependant, sous d'autres formules). 



Toul à fait différente est la marche que suit le 

 traité latin De Motu locali , inséré dans les 

 Journées III et IV du dialogue des Nouvelles 

 Sciences, et qui en constitue le fonds. Il est à peine 

 utile de remarquer que le concept du point maté- 

 riel n'existe point pour Galilée, qui, d'ailleurs, ne 

 distingue point encore la masse et le poids d'un 



1 Rationel, orthographe de l'auteur. [Note de la Héd.] 



corps; il dit simplement un mobile, cependant en 

 le représentant déjà par un seul point. Mais, ce 

 qui est surtout digne d'attention, c'est que Galilée 

 évite absolument de parler de forces (ou de poids), 

 et que ses postulats revêtent, par suite, une forme 

 tout à fait spéciale. 



1 



Tout d'abord il définit le mouvement uni- 

 forme et en déduit les propriétés; puis il passe au 

 mouvement uniformément accéléré, comme étant 

 le plus simple après le mouvement uniforme, ej 

 remarque seulement, dans un préambule, que ce 

 mouvement uniformément accéléré doit être consi- 

 déré comme étant le mouvement naturel des corps 

 graves qui descendent. Il invoque à cet égard des 

 raisons a priori, qu'il ne développe, d'ailleurs, 

 que très peu, mais qu'il déclare confirmées par des- 

 expériences établissant après coup la validité des 

 conséquences de la théorie. 



Galilée pose ensuite, comme étant le seul pos- 

 tulat qui lui soit nécessaire, qu'il y a égalité de 

 vitesse pour une même hauteur de chute verticale, 

 dans les descentes d'un même mobile suivant des 

 plans diversement inclinés. 



De la définition du mouvement uniformément 

 accéléré, il déduit la loi des carrés des temps, déve- 

 loppe la théorie du mouvement vertical et du mou- 

 vement sur des plans inclinés, puis montre que la. 

 vitesse acquise par un grave qui descend lui per- 

 met de remonter précisément à la même hauteur. 



Arrivant enfin au mouvement des projectiles, il 

 invoque celte fois, dans le préambule et sous la 

 forme qui suit, les principes indispensables : 



« Je conçois un mobile lancé sur un plan hori- 

 zontal et j'écarte par la pensée tout empêchement; 

 il est déjà constant, par ce qui a été dit ailleurs, 

 que son mouvement sur ce plan sera uniforme et 

 perpétuel, si le plan s'étend indéfiniment; mais,. 





