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G. KŒNIGS — LA PHILOSOPHIE DES SCIENCES 



sciences si les notions d'espace et de temps leur 

 avaient manqué, et si nous eussions été réduits aux 

 données de la seule logique. » Une telle déclara- 

 tion, comme l'on sait, n'est pas de nos jours une 

 banalité. 



L'auteur déclare qu'il n'essaiera pas de définir 

 l'espace et le temps. Il rappelle le conseil de Pascal 

 qui, parlant du temps, a dit : « Qui pourra le dé- 

 finir? Et pourquoi l'entreprendre, puisque tous les 

 hommes conçoivent ce qu'on veut dire en parlant 

 du temps, sans qu'on le désigne davantage. » 



Encore moins s'occupera-t-il de la question de 

 savoir si les notions d'espace et de temps sont 

 objectives ou subjectives, comme disent les philo- 

 sophes : « car, dit-il, le débat n'est pas près de se 

 c:lore et je doute qu'il se termine jamais. Car, en 

 ces matières, chacun se règle d'après son incli- 

 nation personnelle et sur un ensemble d'impres- 

 sions, souvent difficile à analyser, beaucoup plutôt 

 que sur une démonstration formelle, ne laissant 

 prise à aucune objection. » 



« D'ailleurs poursuit-il très justement, cette 

 question, fort intéressante pour la pure métaphy- 

 sique, est étrangère au sujet dont je m'occupe. La 

 formation et le développement des sciences ne se 

 ressentent pas de la solution donnée à ce détail 

 préliminaire... 



... « Nul géomètre, en posant l'équation d'un 

 mouvement, ne se demandera si les espaces par- 

 courus et les durées écoulées ont une valeur objec- 

 tive ou subjective. Nul physicien ne sera pris d'un 

 scrupule analogue, en formulant la loi du refroi- 

 dissement dans le vide ou celle de la transmission 

 de la lumière. A l'un et à l'autre il suffit que les 

 calculs soient toujours vérifiés par l'expérience et 

 que l'introduction de pareils éléments n'amène 

 jamais d'obscurité dans le langage, ni de confusion 

 dans les idées... » 



La Science n'a à pourvoir qu'à des besoins con- 

 tingents du même ordre que les faits expérimen- 

 taux qui lui ont fourni ses lois et ses principes. Et, 

 à vrai dire, puisque l'homme ne tire sa connais- 

 sance que de ces faits expérimentaux, on ne voit 

 pas qu'il puisse, par ses seules connaissances, et 

 qu'il puisse, par conséquent jamais, trouver une 

 solution rigoureuse et démontrée des problèmes 

 transcendants qui constituent le domaine de la 

 pure métaphysique. 



Celle manière de penser eût dû, me semble-t-il, 

 conduire M. de Freycinet à. une autre théorie de 

 Yinfini que celle qu'il propose. 



L'idée de répétition est une notion commune; 

 l'idée d'une répétition liés prolongée et même 

 perpétuelle, c'est-à-dire qu'il ne sera jamais temps 

 de finir, en résulte assez clairement; c'est là la 

 notion exacle de l'indéfini. 



M. de Freycinet indique lui-même que c'est sous 

 cette seule forme logique que l'idée d'infini appa- 

 raît aux mathématiciens, et qu'elle s'introduit (avec 

 les Mathématiques toujours) dans les sciences. Or, 

 l'origine de cette notion, c'est ce fait intime de la 

 conception d'une répétition qui ne finit jamais : ce 

 fait purement subjectif est la seule base positive de 

 l'idée d'infini. On ne peut pas citer de phénomène 

 physique où ce fait se trouverait réalisé objecti- 

 vement. 



L'indéfini n'esl qu'une manière de nous repré- 

 senter les choses. Notre esprit peut bien concevoir, 

 "par exemple, une division perpétuelle ou indéfinie 

 de la matière; on ne peut trouver d'expérience qui 

 réalise ce caprice de notre esprit. Nous pouvons 

 bien concevoir le prolongement indéfini d'une 

 droite dans l'espace; rien ne nous autorise à dire 

 que l'Univers physique réalise cette conception. El 

 quand je dis cela, je le dis au nom même des 

 principes de Philosophie positive que j'énonçais 

 au début, ces principes qui veulent que l'on se 

 limite aux faits constatés et bien acquis, sans se 

 hasarder aux conjectures. Nous avons reconnu que 

 la notion d'indéfini résulte d'une opération intime 

 de la raison, et qu'elle est par essence subjective. 

 En transportant cette notion hors de nous, en lui 

 cherchant et lui imposant une objectivité, nous 

 émettrions une hypothèse arbitraire : on peut ajou- 

 ter une hypothèse inutile, car elle est inaccessible à 

 l'analyse scientilique, et tombe dans ces conceptions 

 transcendantes dont nous parlions plus haut et au 

 sujet desquelles on peut émettre lous les systèmes 

 imaginables, sans attendre jamais d'aucun fait ni 

 confirmation ni information. 



Voilà pourquoi il me parait inutile de vouloir 

 subordonner celte notion de l'indéfini à une notion 

 mystérieuse que nous aurions d'un infini dont, 

 d'après ce qui vient d'être dit, nous ne pouvons 

 trouver de définition dans la Nature, et pas davan- 

 tage au dedans de nous. 



Mais, que nous ayons ou non l'idée innée de 

 l'infini, préalablement à l'opération de raison qui 

 nous amène à concevoir l'indéfini, cela, encore une 

 fois, est sans importance pour le côté positif du déve- 

 loppement des sciences. Je voudrais pouvoir 

 m'arrèter sur les pages où M. de Freycinet nous 

 dépeint le rôle régénérateur de l'indéfini dans la 

 science mathématique. Il ne faut pas s'étonner de 

 l'importance de ce rôle. Le monde mathématique 

 est essentiellement subjectif; la notion purement 

 subjective de l'infini (ou indéfini) devait nécessai- 

 rement avoir une prise particulièrement puissante 

 sur des èlres purement logiques. Le progrès inouï 

 des sciences mathématiques dans les trois derniers 

 siècles l'a assez prouvé. 



Mais là où les difficultés devaient naître, c'esl au 



