G. KOENIGS — LA PHILOSOPHIE DES SCIENCES 



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«contact essayé, mais en l'ait impossible, entre cette 

 subjectivité et les problèmes d'ordre objectif 

 soulevés par l'étude de la Nature. 



C'est contre cette antinomie que lutte encore la 

 science moderne, et que la science luttera tou- 

 jours. 



Et cela ne s'entend pas alors seulement de la 

 notion d'infini, mais de l'ensemble de la science 

 mathématique, subjective par essence, dans son 

 •application à la représentation des lois de l'Univers 

 physique et objectif. 



L'expérience nous dévoile chaque jour des objec- 

 tivités nouvelles; de son côté, la raison élabore 

 sans cesse dans le cerveau du mathématicien les 

 êtres logiques les plus ingénieux et les plus har- 

 monieux. 



C'est une tâche ardue, et dont le succès hasardeux 

 -et qui n'est pas rare cependant, peut tenir du 

 miracle, que de trouver dans les subjectivités 

 Mathématiques des ensembles où les rapports des 

 felres entre eux représentent logiquement les 

 rapports dûment constatés par l'expérience entre 

 les objectivités physiques. Il faut bien observer 

 ■qu'il y a concomitance des ileux ordres de faits; 

 il n'y a ni superposition ni contact. Les uns sont 

 l'œuvre île notre esprit, les autres sont l'œuvre de 

 la Nature. 



Cette question capitale, etquiesl le nœud gordien 

 de tnuteslesdoctrines scientifiques, se trouve traitée 

 en excellents termes parM.de Freycinel dans h' 

 ■chapitre où il s'occupe de l'analyse infinitésimale ei 

 de la matière. Détachons-en cette phrase caraclé ris- 

 tique : « Nous avons intérêt à connaître, non les 

 propriétés des corps théoriques, mais les propriétés 

 des corps tels qu'ils se présentent dans la Nature. 

 Ils importent seuls à nos besoins et, dans beaucoup 

 ■de cas mêmes, à nus spéculation Scientifiques ■>. 



L'abus des spéculations mathématiques dans 

 d'étude des phénomènes physiques a précisément 

 pour résultat de substituer aux êtres physiques des 

 conceptions purement logiques, mal nécessaire 

 ■certainement, mais dont l'exagération doit être 

 Evitée sous peine de voir la Physique elle-même 

 verser dans la Géométrie non euclidienne, ou celle 

 à ;; dimensions. 



II 



Dans la seconde partie, l'auteur s'occupe de la 

 Mil .inique et des notions qu'elle met en ceuvre : 

 force, niasse, travail, énergie. 



La notion de force est d'ordre physique ; elle a 

 sa source dans une série d'expériences que réalise 

 la vie journalière. La matière prise en elle-même, 

 soustraite aux actions extérieures, telles que les 

 contacts avec des corps voisins, est essentiellement 

 mobile; « le moindre effort produit un mouvement. 



Par lui-même le corps ne résiste pas, il est i 

 pahle de résister. 



« La mobilité, la mobilité parfaite, absolue, telle 

 est la propriété fondamentale des corps, et celle qui 

 intéresse essentiellement le géomètre. » 



Après avoir développé cette remarque judicieuse 

 et si vraie, l'auteur se propose de rechercher 

 quel rapport existe entre l'effort et le mouvement 

 produit. De là d'abord la nécessité de comparer 

 entre eux les efforts, ou la mesure des forces ; puis 

 la constatation d'un certain coefficient propre à 

 chaque corps, qui est sa masse, en sorte que la 

 masse est proportionnelle à l'effort nécessaire pour 

 imprimer au corps un mouvement donné. L'auteur 

 rapproche ainsi avec raison ces deux notions de 

 force et de masse, et critique avec beaucoup de 

 justesse la définition de Poisson, d'après laquelle la 

 niasse serait la quantité' de matière dont est eom- 

 posé le corps. « Mais, dit-il, que doit-un entendre 

 par quantité' de matière.' .Nous qous taisons une 

 juste idée des quantités relatives de matière 



conte s dans des corps de même nature... Mus 



comment effectuer la comparaison, si les corps sont 

 de nature différente .' » 



11 n'admet pas davantage la définition de Lapiace : 

 La masse d'un corps est, la somme de ses points 

 matériels... La densité d'un corps dépend du 

 nombre des points matériels renfermés sous un 

 volume donné. « Mais ce procédé, dit M. de Frey- 

 < uni. ne fait pas disparaître l'objection. On est 

 toujours en droit de se demander : Qu'est-ce que 

 la masse d'un point matériel ? Et pourquoi y a-t-il 

 plus de points matériels dans un litre de mercure 

 que dans un litre d'eau '.' » 



En terminant son chapitre sur la force et la 

 masse, l'auteur critique les tendances que l'on a 

 eues de donner à la Mécanique « un aspect systé- 

 matique et un caractère logique, comparables à 

 ceux de la Géométrie, où les données physiques 

 sont en effet peu nombreuses, el passent même 

 parfois inaperçues ». Il rappelle, par exemple, la 

 constitution hypothétique attribuée aux corps 

 solides, et les erreurs auxquelles elle a, conduit en 

 ce qui concerne la théorie du choc. 



« La méthode déduclive, souveraine dans les 

 Mathématiques pures, n'est féconde en Mécanique 

 qu'à la condition de s'appliquer à des éléments 

 réels, fournis par le monde extérieur. Sinon, elle 

 conduit à des résultats qui concernent non le monde 

 tel qu'il est, mais tel qu'il nous plaît de l'imaginer. » 



Nous lisons plus loin : « Il n'est pas moins illo- 

 gique de repousser la notion directe de force, sous 

 prétexte qu'elle est puisée dans le sentiment de 

 notre effort personnel, c'est-à-dire dans l'obser- 

 vation de la Nature. Pourquoi ne pas repousser 

 aussi les couleurs du spectre solaire, parce que 



