A. DE LAPPARENT — L'ÉVOLUTION DES DOCTRINES CRISTALLOGRAPHIQUES 



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qui n'apparaissaient pas au premier coup d*œil, et 

 les grouper en lois expérimentales, d'une portée 

 absolument générale. Mais voici que va se mani- 

 fester le savant de race française, qui veut trou- 

 ver la signification intime des rapports révélés par 

 l'observation.. 



11 lui suffira pour cela de rapprocher, par une 

 relation de cause à effet, les deux notions fonda- 

 mentales du parallélipipède primitif et des tronca- 

 tures rationnelles. Puisque le clivage permet de 

 réduire n'importe quel cristal de carbonate de 

 chaux, par exemple, en rhomboèdres de plus en 

 plus petits, mais toujours identiques, n'est-il pas 

 naturel d'admettre qu'un rhomboèdre soit composé 

 par la juxtaposition régulière et l'empilement 

 ordonné d'une foule de rhomboèdres élémentaires 

 de ta même forme, qui seront, selon l'expression 

 d'Hatiy, les molécules intégrantes du noyau? Dans 

 ce cas, si l'on suppose ces molécules assez petites 

 pour que l'appréciation dr leurs formes et de leurs 

 dimensions échappe à nos sens, lorsque, sur un 

 anKle d'un rhomboèdre, on voudra faire naître une 

 face quelconque, il suffira d'enlever, sur les trois 

 faces aboutissant à cet angle, un certain nombre 

 de rangées contenant chacune un nombre entier de 

 molécules intégrantes. Après quoi, à la place de 

 l'angle, il restera une troncature en forme d'esca- 

 lier dentelé, dont chaque marche aura la hauteur 

 d'une molécule. Mais les dimensions sont si petites 

 ([lie l'impression produite sur nos organes par cet 

 escalier sera celle d'une face plane et continue. Et 

 comme chaque arête limitative de ce plan repré- 

 sente forcément un nombre entier de molécules, 

 les rapports mutuels des arêtes appartenant à 

 diverses faces ne pourront être que rationnels. 



Nous voilà donc parvenus, du premier coup, à 

 une conception infiniment claire de la nature 

 intime d'un corps cristallisé. C'est un assemblage 

 ordonné d'éléments parallélipipédiques, dans lequel, 

 par l'addition ou la soustraction d'un nombre 

 entier d'éléments, on peut faire nailre toutes les 

 formes compatibles avec la symétrie propre du 

 noyau. 



Chose curieuse! au lieu de se laisser séduire par 

 ce qu'il y avait de lumineux et de simple dans cet 

 ensemble de conceptions, les cristallographes 

 étrangers, surtout ceux de l'École allemande, s'obs- 

 tinaient à chercher une autre formule. Weiss a cru 

 la trouver dans ce qu'il a appelé la loi des zones. 



Il faut dire qu'une zone, en Cristallographie, est 

 l'ensemble de toutes les faces qui sont parallèles à 

 une même direction; de sorte que, si elles étaient 

 seules, elles engendreraient un cylindre à base 

 polygonale, ayant cette direction pour axe. Or 

 l'observation montre que les zones comprenant 

 plus de deux faces sont fréquentes dans les cris- 



taux, et qu'en outre, quand une forme relativement 

 simple est donnée, par exemple celle d'un prisme 

 hexagonal coiffé par la pyramide correspondante, 

 si cette forme vient à s'ourichir en facettes adven- 

 tives, celles-ci auront une tendance marquée à 

 venir se placer de préférence dans les zones 

 engendrées par la combinaison d'une des faces de 

 la pyramide avec une de celles du prisme. 



Il semble donc que, par ce seul l'ait qu'une zone 

 existe et pour cela il suffit que deux faces soient 

 développées . elle appelle, en quelque sorte, les 

 nouvelles faces à venir. Et fréquemment une de 

 ces nouvelles faces s'arrange de manière à se 

 trouver à la fois dans deux zones préexistantes, 

 ce qui la détermine absolument, puisque la direc- 

 tion d'un plan est fixée quand on connaît celle de 

 deux lignes que le plan doit contenir. 



Une telle disposition ne saurait être un effet du 

 hasard. Elle doit trouver sa raison d'être dans les 

 propriétés fondamentales de la matière cristallisée. 

 C'esl pourquoi Weiss.acru pouvoir se passer de la 

 formule d'Haûy, et lui substituer une loi longtemps 

 réputée plus générale, dont l'énoncé est h' sui- 

 vant : 



D;ni-< le développement progressif des différents 

 termes d'une série cristalline, chaque terme ulté- 

 rieur est déterminé par les /ours que forment 

 entre eux les termes précédents. 



Quelle distance entre cet énoncé, à l'allure 

 essentiellement germanique, el la formule d'Hatiy, 

 toute empreinte de la limpidité même des cristaux! 

 Encore, si celle infériorité étail rachetée par une 

 portée plus générale! Mais pas du tout. Traduite 

 en bon français, la loi des zones exprime tout-sim- 

 plement qu'un corps cristallisé est entièrement 

 défini en puissance par quatre faces non parallèles 

 entre elles; car ces quatre faces, prises deux à 

 deux, engendrent six zones, lesquelles, combinées 

 entre elles, en fonl nailre de nouvelles, el ainsi de 

 suite indéfiniment. Or, si l'on fait passer trois des 

 quatre faces par un même point, el que la qua- 

 trième soit logée dans l'intérieur du Irièdre ainsi 

 obtenu, on engendre une pyramide à quatre faces 

 triangulaires; et cette pyramide est elle-même le 

 quart du parallélipipède qui serait élevé sur le 

 double de sa base triangulaire. 



Nous voilà donc ramenés au noyau parallélipi- 

 pédique d'Hauy, noyau dont nous savons que nous 

 pouvons tirer toute la série des formes admis- 

 sibles, en joignant trois à trois les points de divi- 

 sion des arêtes fondamentales, préalablement sec- 

 tionnées en parties égales. Il y a mieux, et, parce 

 que nous sommes libres d'opérer ces jonctions en 

 partant des combinaisons les plus simples, cela 

 nous donne l'assurance de constituer une série 

 beaucoup mieux ordonnée que celle où il faudrait 



