'.02 A. DE LAPPARENT - L'ÉVOLUTION DES DOCTRINES CRISTALLOGRAPHIQUES 



faire appel à la seule expérience, la production des 

 faces cristallines pouvant parfois dépendre de cer- 

 tains caprices extérieurs, capables de masquer 

 plus ou moins les tendances propres du corps 

 cristallisé. 



En résumé, la théorie française d'Hauy n'a pas 

 seulement le mérite de la simplicité. Elle va plus 

 loin que l'autre, et pénètre dans ce domaine des 

 causes intimes, dont la doctrine allemande sem- 

 lilait se refuser systématiquement l'accès. 



III 



Cependant, il est impossible au génie, quelque 

 grand qu'il soit, de trouver du premier coup la for- 

 mule définitive. Si, à certains égards, sa puissance 

 de conception devance l'avenir, son édifice doc- 

 trinal repose sur des faits, dont une observation 

 plus attentive et mieux outillée enrichira beaucoup 

 le catalogue, en même temps que la définition de 

 quelques-uns d'entre eux pourra s'en trouver 

 modifiée. 



C'est ainsi que, dès le temps d'Hauy, la grande 

 loi de symétrie se voyait mise en défaut dans cer- 

 tains cas, assez rares, avait-il semblé d'abord, 

 pour qu'on pût les traiter comme des exceptions 

 accidentelles. Par exemple, plusieurs cristaux, 

 comme ceux de la pyrite de fer, n'offraient que la 

 moitié des faces exigées par la symétrie de leur 

 noyau cubique. D'un autre côté, par sa conception 

 des molécules intégrantes, étroitement juxtaposées 

 et empilées, Haiiy semblait admettre, au moins 

 implicitement, la continuité de la matière cristal- 

 lisée. Or, les cristaux, comme tousjes autres corps 

 solides, se dilatent par la chaleur, et se contractent 

 par le froid. Il faut donc qu'entre leurs derniers 

 éléments il subsiste des intervalles susceptibles de 

 variation. Donc, leurs dernières particules ne doi 

 vent pas être conliguës. 



Faudra-t-il, pour cela, renoncer d'une manière 

 complète à la conception d'Hauy? Mieux inspiré, 

 un élève de ce grand maître, Delafosse, guidé 

 par ce bon sens pratique qu'on nous permettra 

 encore de présenter comme une qualité française, 

 soupçonne que la solution du problème doit se trou- 

 ver dans une interprétation moins rigoureusement 

 géométrique des faits observés. La loi de symétrie 

 dit (jue les éléments identiques seront identique- 

 ment modifiés. Mais les cristaux ne sont pas de 

 simples polyèdres : ce sont des objets réels et con- 

 crets, où l'identité géométrique n'implique pas 

 nécessairement l'identité physique. Au lieu de 

 composer un cube avec des molécules intégrantes 

 cubiques et conliguës, imaginons que les particules 

 aient la forme de tétraèdres réguliers, c'est-à-dire 

 de pyramides à faces de triangles équilatéraux. En 



les orientant toutes de la même façon, on formera, 

 de ces pyramides, des strates, dont l'empilage 

 pourra donner naissance à un cube; sans doute il y 

 subsistera des vides, puisque c'est par leurs pointes 

 que les tétraèdres d'une face viendront toucher les 

 bases planes de la strate supérieure. Mais, si les 

 éléments sont très petits, les vides seront prati- 

 quement négligeables. 



Or, dans ce cas, on voit bien que les deux 

 extrémités d'une arête cubique, suite de tétraèdres 

 ampilés, n'ont pas la même signification physique, 

 puisque l'une fait apparaître une hase, et l'autre 

 une pointe de pyramide. Donc il est naturel que ces 

 deux extrémités ne se modifient pas ensemble. 

 Dès lors Vhémiédrie, c'est-à-dire la réduction à 

 moitié du nombre des faces admissibles, non seu- 

 lement n'apparaît plus comme une exception capri- 

 cieuse, mais s'encadre dans la conception géné- 

 rale, en accusant un lien de plus entre les faits 

 d'observation et la cause profonde qui les déter- 

 mine. 



Ce premier pas une fois franchi, Delafosse est 

 conduit à en faire un autre, non moins décisif. 

 Pourquoi, sur une même ligne, les particules inté- 

 grantes seraient-elles conliguës? Il suffit qu'elles 

 y soient également espacées. On voit de suite que 

 cet espacement laissera toute latitude à l'accom- 

 plissement des variations de volume; et, en outre, 

 il est aisé de s'assurer que les particules ainsi 

 ordonnées formeront un réseau de parallélépi- 

 pèdes, chaque particule occupant, par son centre 

 de gravité, le sommet de l'un de ces noyaux paral- 

 lélipipédiques dont la juxtaposition produit l'as- 

 semblage. Par ce moyen, les molécules intégrantes 

 d'Hauy n'ont plus qu'une réalité géométrique. Elles 

 définissent les lignes maîtresses de l'ordonnance 

 qui préside à l'édifice cristallin; et la réalité phy~ 

 sique appartient seulement aux particules non con- 

 liguës, dont l'espacement fixe précisément les 

 dimensions du noyau primitif de l'assemblage. 



Telle est la première évolution de la doctrine 

 d'Hauy. Sans qu'elle ait rien perdu de sa limpidité, 

 sans que son expression première ait été sensible- 

 ment modifiée, la voilà mise en accord avec une 

 nouvelle catégorie de phénomènes, en même 

 temps que disparaît toute contradiction entre la 

 conception fondamentale et la notion de disconti- 

 nuité de la matière pondérable. C'est à Bravais que 

 reviendra maintenant l'honneur de développer la 

 théorie des assemblages réticulaires, et d'en tirer 

 toute une série de conséquences fécondes. 



IV 



Dans ses. Etudes cristallographiques, dont la 

 publication a commencé en lbi'J, Bravais ne s'est 



