A. DE LAPPARENT — L'ÉVOLUTION DES DOCTRINES CRISTAL LOGRAPHIQL ES 



403 



pas borné à donner une classification rigoureuse. 

 en même temps qu'une théorie géométrique, aussi 

 élégante que complète, des assemblages rélicu- 

 laires. Fidèle à l'esprit de ses devanciers, il s'est 

 attaché à l'aire ressortir la notion de cause, en rat- 

 tachant plus étroitement que jamais les laits cris- 

 tallographiqu.es à la nature des éléments des cris- 

 taux. 



Ceux-ci, par leurs formes géométriques, 

 trahissent l'ordonnance intime dont ces formes 

 sont l'expression extérieure. Mais ils la trahissent 

 encore mieux par la frappante régularité avec 

 laquelle s'y distribuent les propriétés physiques 

 de toute nature. Un fait, commun à tous les cris- 

 taux, domine cette disposition : C'est que les pro- 

 priétés physiques, variables avec les directions 

 suivies, sont identiques pour toutes les directions 

 parallèles, quel qu'en soit le point de départ. Or, 

 ces propriétés, dans un corps qui a passé lente- 

 ment de l'état tluide à l'état solide, ne peuvenl 

 dépendre que de l'arrangement des particules ma- 

 térielles. Celui-ci obéit donc à la même loi, c'est- 

 à-dire que, variable avec les directions, il est le 

 même pour toutes les lignes parallèles. On eu 

 déduit sans peine, d'une part, que, sur une direc- 

 tion donnée, les particules matérielles doivent être 

 équidistanles; d'autre part, que toutes ensemble 

 occupent, par leurs centres de gravité, les nœuds 

 ou sommets d'un assemblage réliculaire, c'est-à- 

 dire formé de parallélipipèdes égaux et régulière- 

 ment juxtaposés. 



Or, la symétrie, dans un système réliculaire, est 

 assujellie à des conditions spéciales. Elle n'obéit 

 [ias seulement aux lois générales qui gouvernent 

 la symétrie de tous les polyèdres géométriques, et 

 que Bravais s'attache à définir exactement. La 

 forme parallélipipédique de l'assemblage impose 

 des sujéLions particulières, par suite desquelles les 

 seuls axes de symétrie admissibles sont ceux de 

 l'ordre 2, 3, 4 ou 6. Examinant alors quelles com- 

 binaisons ces axes et les plans de symétrie peuvent 

 former entre eux, Bravais démontre qu'elles en- 

 gendrent sept groupes distincts, qui sont précisé- 

 ment ceux qu'Hauy avait définis (le système ter- 

 naire ou rhomboédrique étant séparé du système 

 hexagonal). Il y a donc une remarquable concor- 

 dance entre les résultats de l'observation et ceux 

 de la théorie. Pour la première fois, on aperçoit 

 nettement la cause qui limite de façon si étroite le 

 genre de la symétrie dans les cristaux. Pour la 

 première fois, aussi, apparaît la raison profonde 

 de ce fait si frappant, qu'il n'existe pas de cris- 

 taux dont la symétrie soit coordonnée autour du 

 nombre 5, alors que cette ordonnance est si fré- 

 quente dans le règne organique, notamment poul- 

 ies Échinodermes. C'est que la symétrie quinaire 



est absolument incompatible avec les conditions 

 géométriques des assemblages parallélipipédiques. 

 Mais pourquoi, parmi les variétés, au nombre de 

 sept, que peuvent offrir les systèmes réticulaires, 

 un corps donné choisit-il toujours la même? C'est 

 qu'évidemment une raison d'équilibre mécanique, 

 propre à la substance, domine ce choix; et cette 

 raison ne peut être logiquement cherchée que dans 

 la forme même des éléments du cristal. Si ces élé- 

 ments ont une symétrie propre, leur équilibre sera 

 le mieux assuré quand cette symétrie sera d'accord 

 avec celle du réseau choisi. Supposer les particules 

 sphériques ou agissant comme telles, c'est enlever 

 toute cause raisonnable à l'adoption d'un genre de 

 symétrie réliculaire de préférence à tout autre. 



Ce principe une fois admis, on entrevoit de suite 

 une conséquence capitale. Puisqu'il n'existe que 

 sept variétés de systèmes réticulaires, un corps 

 qui cristallise est forcé d'opter en faveur de l'une 

 d'elles, vraisemblablement de celle avec laquelle 

 il a le plus d'éléments communs. Mais la particule 

 cristalline, dont la forme détermine ce choix, n'esl 

 pas un parallélipipède. Les lois qui régissent sa 

 symétrie sont beaucoup moins étroites. Elle peut 

 posséder des éléments auxquels les assemblages 

 réticulaires n'aient pas droit, comme aussi elle 

 peut ne contenir qu'âne partie des éléments de 

 symétrie du système choisi. Il y aura donc deux 

 cas à considérer dans la cristallisation : ou bien la 

 particule est pleinement satisfaite par le système 

 adopté; ou elle n'est que partiellement en har- 

 monie avec lui. 



Dans le premier cas, une forme cristalline se 

 présentera toujours avec la totalité tics faces que 

 fait prévoir la symétrie géométrique «lu réseau. 

 Elle sera doue hohédrique. Dans le second cas, 

 une parlie seulement des faces géométriquement 

 admissibles se produira : celles qui sonl comman- 

 dées par les éléments communs au système et à la 

 particule. La forme sera incomplète ou mérié- 

 driqoe '. 



Pour savoir quelles variétés comporte ce second 

 cas, évidemment le plus fréquent de lous, puisque 

 c'est par exception seulement qu'un polyèdre mo- 

 léculaire se trouvera en harmonie complète avec 

 un système réticulaire, il suffit de rechercher sui- 

 vant quilles lois peut se produire le désaccord 

 entre les deux symétries. Bravais résout le pro- 

 blème dans une analyse qui restera comme un 

 modèle de lumineuse élégance, et, du coup, voilà 

 classés, dans un ordre logique, tous les genres, 

 jusque-là réputés indépendant, de formes mérié- 

 driques, alors que la Cristallographie allemande 



1 Le mot de méroédrique, employé en Allemagne, semble 

 plu= couronne à l'étymologie. 



