A. DE LAPPARENÏ — L'ÉVOLUTION DES DOCTRINES CRISTALLOGRÀPHIQUES 



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de telle sorte que l'ensemble avait pour plan de 

 symétrie la face de jonction. Souvent même, la 

 macle se répétait un grand nombre de fois, les 

 bristaux composants se réduisant en lamelles de 

 [tins en plus fines, de sorte que leur association 

 finissait par constituer un individu monoclinique. 

 Ailleurs, c'était la Croiseitede Bretagne, c'est-à-dire 

 l'association en croix grecque de deux cristaux de 

 Slaurotide, individuellement plus longs que larges, 

 mais engendrant, par leur croisement, un cristal 

 équilibré suivant deux directions rectangulaires. 

 Enfin, dans la Cbristianite, cet équilibre trouvait 

 moyen de se réaliser suivant trois axes à angle 

 droit, par la combinaison de deux maries sembla- 

 bles: après quoi, on voyail les trois pointements se 

 raccourcir jusqu'à disparition complète des angles 

 rentrants, ne laissant plus apparaître au dehors que 

 douze losanges, identiques d'apparence avec ceux 

 qui limitent le dodécaèdre rhomboïdal du système 

 cubique. D'autres fois, dans la macle de la Croix 

 de fer, deux dodécaèdres pentagonaux de Pyrite, 

 c'est-à-dire deux formes hémiédriques, s'enchevê- 

 traient avec une telle régularité que la partie com- 

 mune aux deux cristaux reconstituait le cube py- 

 ramide holoédrique, dont chacun représentait la 

 réduction à moitié. 



Dans tous ces exemples, le gain de symétrie 

 réalisé par la macle ne pouvait faire de doute. I Ir la 

 symétrie d'un édilice naturel est le gage extérieur 

 de sa stabilité, car mieux la disposition est équi- 

 librer relativement aux diverses directions de l'es- 

 pace, plus l'édifice a de chances de résister aux 

 agents extérieurs de destruction. On comprend donc 

 que, si quelque arrangement peut procurer à un 

 corps un degré de symétrie plus élevé, une simple 

 raison d'équilibre mécanique doive le porter à réa- 

 liser cette disposition favorable. 



Nulle part, la recherche de cet équilibre n'éclate 

 mieux que dans la double macle de la Cbristianite, 

 dont nous venons de parler. Quoi de plus typique 

 que ce raccourcissement systématique des trois 

 branches, se ramassant sur elles-mêmes, se pelo~ 

 tonnant, oserons-nous dire, de façon que la macle 

 n'offre plus que des angles saillants, en même temps 

 que, de toutes les formes régulières, elle choisit 

 celle qui diffère le moins d'une sphère, l'idéal des 

 polyèdres en l'ait de résistance vis-à-vis du dehors! 



Encore faut-il cependant que cette réalisation 

 d'un arrangement favorable puisse être obtenue 

 avec le minimum d'effort. C'est ici que Mallard fait 

 intervenir avec succès la symétrie-limite. Suppo- 

 sons qu'il existe, dans le réseau d'une substance, 

 un axe-limite d'ordre ternaire, c'est-à-dire tel 

 qu'une rotation de 120 degrés autour de cette ligne 

 ramène presque exactement en coïncidence les 

 éléments du réseau cristallin. Cela suffira pour que 



trois cristaux de l'espèce s'associent autour de l'axe 

 en question, chacun prenant une des orientations 

 que déterminerait une symétrie ternaire parfaite. 

 De cette façon, l'ensemble des trois cristaux sera 

 plus voisin du réseau ternaire que ne l'était chacun 

 d'eux individuellement, et par cela même le grou- 

 pement aura gagné en stabilité. 



Tel est le cas de l'Aragonite, et une explication 

 semblable parait convenir à un grand nombre de 

 macles. Toujours la recherche d'un groupement 

 plus stable, qui n'est elle-même qu'une application 

 du principe de la moindre action, y est facilitée par 

 le l'ait que la symétrie du réseau diffère peu de ce 

 qui conviendrait à un degré plus élevé. La symér 

 trie-limite apparaît donc comme une propriété 

 générale et protectrice des édifices cristallins. 



C'est de la même façon que, dans certaines 

 variétés de ( Irenat, malgré une concordance absolue 

 de la forme extérieure avec celle du dodécaèdre 

 rhomboïdal du système cubique, l'étude optique 

 révèle que chaque face se décompose en quatre 

 triangles biréfringents. Chacun d'eux est la basé 

 d'une pyramide biaxe, mais de symétrie -limite 

 quasi-cubique. Grâce à cette circonstance, l'angle 

 au sommet de la pyramide se trouve tel que, si 

 quarante-huit de ces polyèdres se groupent autour 

 d'un même point, tout l'espace se trouvera rempli, 

 en même temps que l'enveloppe extérieure sera un 

 dodécaèdre presque parfait. 



Une troupe assaillie par un ennemi supérieur se 

 forme en carré, aux angles abattus, parce qu'elle 

 n'a besoin de résister que dans le plan où se pro- 

 duit l'attaque. Les cristaux de grenat font mieux. 

 Menacés dans toutes les directions de l'espace, ils 

 se rassemblent autour d'un point, offrant partout 

 la même résistance, parce qu'il ne reste plus entre 

 eux que des vides insignifiants. On dirait d'une 

 ingénieuse tricherie, par laquelle une espèce par- 

 vient à dissimuler ce qui lui manque pour conquérir 

 un degré supérieur de stabilité. 



La généralité de ces combinaisons une l'ois cons- 

 tatée, ce ne sera plus s'aventurer avec excès que de 

 se demander si vraiment les différences entre les 

 réseaux cristallins, suivant les espèces, ont bien 

 toute l'importance qu'on a coutume d'y attribuer. 

 En se fondant sur les formes extérieures domi- 

 nantes, on a Lout naturellement classé tel corps 

 dans le système hexagonal, et tel autre dans le 

 système rhombique, tandis qu'un troisième était 

 communément regardé comme cubique. Mais celte 

 différence peut être plus apparente que réelle, et 

 Mallard fait voir, en effet, que les paramètres ca- 

 ractéristiques de ces espèces sonl faciles à ramener 

 les uns aux autres, au besoin à l'aide d'une trans- 

 formation qui consiste à multiplier quelques-uns 

 d'entre eux par des nombres très simples. Alors 



