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A. DE LAPPARBNT — L'ÉVOLUTION DES DOCTRINES CRISTALLOGRAPHIQUES 



apparaît, dans tous les trois, une symétrie extrê- 

 mement voisine de celle du cube. 



Mais ceci, dira-t-on, est une vue de l'esprit; et 

 cette assimilation, obtenue à l'aide d'un artifice de 

 notation, ne se justifie pas par une expérience 

 directe. Attendons I voici venir la célèbre notion 

 de l'isomorphisme, qui va donner une base réelle à 

 la nouvelle conception. 



VI 



On sait que deux substances sont dites isomor- 

 phes lorsqu'elles peuvent s'associer ensemble en 

 toutes proportions, pour donner naissance à des 

 cristaux homogènes. Ainsi les trois sulfates de ma- 

 gnésie, de zinc et de fer, une fois mélangés, peuvent 

 engendrer des cristaux où les quantités relatives 

 de fer, de zinc et de magnésie ne sont pas assu- 

 jetties à la loi des proportions définies, qui règle 

 toutes les combinaisons chimiques. Il faut donc 

 admettre que ces trois substances se substituent 

 indifféremment les unes aux autres, sans qu'il en 

 résulte aucun trouble dans l'arrangement de 

 l'édifice. 



Dans l'exemple choisi, la chose paraît s'expliquer 

 sans difficulté; caries trois sulfates, pris isolément, 

 engendreraient des cristaux presque complètement 

 identiques. On comprend donc que leurs polyèdres 

 moléculaires puissent être admis, au même litre, à 

 l'édification d'un assemblage réticulaire unique. 



Mais il n'en va pas de même quand l'expérience 

 enseigne qu'on peut faire cristalliser ensemble, en 

 toutes proportions, le chlorate de soude cubique, 

 le chlorate de potasse monoclinique et l'azotate de 

 soude rhomboédrique. Comment ces trois noyaux, 

 de symétrie incompatible, pourraient-ils se substi- 

 tuer les uns aux autres sur les nœuds d'un même 

 réseau? Ici, vraiment, la tolérance de la Nature 

 semble passer les bornes. 



Cependant l'anomalie va disparaître, si nous 

 examinons plus attentivement les cristaux eux- 

 mêmes. Nous remarquerons alors que leur système 

 cristallin est si peu fixe qu'il change avec la tem- 

 pérature. Cela donne l'idée de comparer leurs 

 paramètres avec ceux du système cubique. Tantôt 

 la presque identité des chiffres saute aux yeux du 

 premier coup ; tantôt elle devient évidente après 

 multiplication par des facteurs simples. Donc la 

 symétrie apparente de ces sels isomorphes nous 

 trompait sur la vraie nature de leur réseau. S'il 

 n'est pas rigoureusement cubique, il s'en faut du 

 moins de bien peu. 



La même constatation peut se faire sur un grand 

 nombre de substances, appartenant aux groupes 

 chimiques les plus divers, si bien qu'on arrive à 

 reconnaître, avec Mallard, que tous les corps, sans 



exception, doivent posséder un réseau cristallin 

 très voisin de l'assemblage cubique. 



Cette conclusion n'a rien que de très naturel et 

 concorde avec une foule de résultats d'expérience. 

 On sait que les planètes, comme leurs orbites, ont 

 en réalité une forme elliptique. Cependant, l'excen- 

 tricité de ces ellipses est si faible, qu'un œil exercé, 

 non armé d'un appareil micrométrique, ne saurait 

 les distinguer de cercles parfaits. De même, les 

 propriétés physiques des différents corps : conduc- 

 tibilité calorifique, conductibilité optique, etc., 

 s'expriment par des ellipsoïdes à trois axes. Mais 

 les trois axes sont si peu différents que, représenté 

 par un dessin à l'échelle, chaque ellipsoïde fait 

 l'effet d'une sphère. 



On comprend donc que si, théoriquement, les 

 parallélipipèdes qui forment les noyaux des assem- 

 blages oscillent depuis le cube jusqu'au prisme 

 doublement oblique, ce dernier puisse, dans la 

 plupart des cas, n'être qu'un cube légèrement 

 déformé dans tous les sens. Mais, comme sa symé- 

 trie est déterminée par celle de la particule maté- 

 rielle qui s'y adapte, la conclusion rejaillit sur cette 

 dernière. D'où il résulte que toutes les particules 

 élémentaires des cristaux jouiraient d'une forme 

 peu éloignée de ce qui convient à une symétrie 

 cubique. 



Là encore, Usera permis d'apercevoir une consé- 

 quence du principe de la moindre action; car si, à 

 chaque particule cristalline, on subsLitue la sphère 

 qui représente son rayon d'activité, la combinaison 

 la plus simple est celle qui permettra à toutes les 

 sphères de s'empiler de manière à occuper le mi- 

 nimum d'espace. Or cet arrangement, qui est celui 

 d'une pile de boulets, se résume dans la formation 

 d'un réseau d'octaèdres réguliers, c'est-à-dire doué 

 de symétrie cubique. 



A côté de l'isomorphisme, un autre phénomène 

 apparaît, qui en offre l'exacte contre-partie, c'est 

 le polymorphisme, c'est-à-dire la propriété, que 

 présentent certaines substances, de revêtir, sans 

 changement de densité ni de propriétés chimiques] 

 des formes cristallines incompatibles. Tel le bisul- 

 fure de fer, cubique avec la Pyrite, rhombique avec 

 la Sperkise; tel l'oxyde de titane, quadratique, 

 mais de deux façons différentes, avec le Rutile et 

 PAnatase, tandis qu'il est rhombique avec la 

 Brookite, etc. Déjà Pasteur a projeté sur cette 

 bizarrerie apparente un rayon de lumière, par la 

 considération des formes-limites, en faisant voir 

 que les formes les moins symétriques d'un minéral 

 polymorphe tendent vers les plus symétriques 

 comme vers une limite. Dans celte même voie, 

 Mallard cherche à montrer qu'il s'agit là de grou- 

 pements, analogues à ceux des corps à symétrie- 

 limite, et qui ne donnent pas des résultats iden- 



